نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا به شرح زير مشخص مي شود :
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
الف ) خطاي تعميم يافته
اين بخش جدول شامل موارد زير است :
• مانده پايان سال طبق دفاتر ( BV )
• مبلغ مورد تائيد حسابرس ( AV )• درصد مغايرت( TP ) كه مساوي است با ((BV-AV ) / BV) x 100• فاصله نمونه گيري ( SI )كه برابر است با BV/n (حاصل تقسيم ارزش دفتري بر تعداد اقلام نمونه)
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
خطاي تعميم يافته ( PM ) كه عبارتست از حاصلضرب TP و SI ( در مواردي كه ارزش دفتري حساب حاوي تحريف بيشتر از فاصله نمونه گيري است ، تحريف مورد انتظار برابر است با مبلغ خطا و نه حاصلضرب TP )و SI ( .جمع اقلام بند الف جدول ،خطاي تعميم يافته را مشخص مي كند .
ب ) اضافه حدود مجاز
قسمت دوم جدول اضافه حدود مجاز را به شرح زير مشخص مي كند .
1- انحرافات ( خطاها ) تعميم يافته از قسمت الف به اين قسمت منتقل مي شود . ( به غير از خطاهائي كه ارزش دفتري آن بيشتر از فاصله نمونه گيري بوده است ) .
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
2- ضريب قابليت اطمينان احتمال خطر پذيرش نادرست ( RF ) بر اساس جدول “عوامل قابليت اطمينان احتمال خطر پذيرش نادرست ” تعيين و در اين جدول درج مي شود . به عنوان مثال در صورتيكه RIA ( احتمال خطر پذيرش نادرست ) معادل 5% باشد ، قابليت اطمينان عبارتست از 3 ، 75/4 ، 30/6 و …
3- سپس ستونهاي تغيير در RF و تغيير در RF منهاي عدد يك تكميل مي شود .
4- اضافه حدود مجاز ( IA ) عبارتست از حاصلضرب خطاي تعميم يافته در ستون ( RF-1 )
5- جمع اضافه حدود مجاز مشخص مي شود .
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
ج ) دقت اوليه ( BP ) عبارتست از حاصلضرب RF و SIو در اين خصوص ،RF ضريب اطمينان در خطاي صفر در نظر گرفته مي شود . به عنوان مثال در صورتيكه احتمال خطر پذيرش نادرست 5% درنظر گرفته شود RF برابر عدد 3 خواهد بود . ( جدول عوامل قابليت اطمينان براي خطر بيش از واقع بودن ) .
د ) حاصل جمع موارد الف و ب و ج حد بالاي خطا UML را نشان مي دهد .
مثال زير بيانگر چگونگي انتخاب نمونه ها و ارزيابي نتايج براساس روش PPS است .
اطلاعات زير مربوط به شركت آلفا مي باشد:
احتمال خطر حسابرسي ( AR ) 5%
احتمال خطر ذاتي ( IR ) 100%
احتمال خطر كنترل ( CR ) 50%
احتمال خطر برسي هاي تحليلي ( AP ) 100%
تحريف قابل تحمل تخصيص يافته به حسابهاي دريافتني 10،000 (ميليون ريال)
مانده حساب 300،000 (ميليون ريال )
اشتباه مورد انتظار 4،000 (ميليون ريال )
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
با توجه به موارد فوق احتمال خطر آزمون جزئيات ( TD ) معادل 10% خواهد بود .
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
10% = 5% = AR = TD
1× 50/01 × AP × CR IR ×
تعداد نمونه به شرح زير محاسبه مي شود :
ضريب قابليت اتكا ×مانده حساب =N
(ضريب گستردگي × اشتباه مورد انتظار) – اشتباه قابل تحمل
با توجه به محاسبه TD به ميزان 10% ، ضريب قابليت اطمينان و ضريب بسط احتمال خطر پذيرش نادرست براساس جداول مربوط به ترتيب 3/2 و 5/1 خواهد بود . بنابراين تعداد نمونه به شرح زير محاسبه مي شود :
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
3/2 ×000 ،300 =N
(5/1 × 000 ، 4) – 000 ، 10
فاصله نمونه گيري به شرح زير محاسبه مي شود :
1724 = 000 ، 300 = اندازه جامعه = فاصله نمونه گيري
174 اندازه نمونه
چگونگي انتخاب نمونه با توجه به روش نمونه گيري متناسب با اندازه ( PPS) به شرح زير ميباشد:
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
مبلغ ريالي انتخاب شده مانده انباشته مانده حساب حساب
ميليون ريال ميليون ريال ميليون ريال
126 126 1
600 945 819 2
2324 2،356 1،411 3
2،431 75 4
2،523 92 5
2،727 204 6
4،048 6،544 3،817 7
5،772
6،859 315 8
7،130 271 9
7،479 8،130 1000 10
8،578 448 11
9،220 9،561 983 12
9،682 121 13
10،088 406 14
10،944 11،739 1،651 15
12،078 339 16
* * *
* * *
300،000 687 1500
(اولين نمونه از عددي بين تا 1،724 به طور تصادفي انتخاب مي شود . دراين مثال عدد 600 انتخاب شده است )
نمونه گيري بعدي با اضافه كردن 600 به 1،724 انتخاب شده است . نمونه ها به همين ترتيب انتخاب مي شوند . بدين ترتيب 174 حساب شامل حسابهاي شماره 2 ، 3 ، 7 ، 10 ،12 و 15 انتخاب مي شوند .
فرض كنيد از حسابهاي رسيدگي شده ، سه حساب به شرح زير داراي مغايرت بوده است :
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
درصد مغايرت اختلاف مبلغ تائيدشده توسط حسابرس مانده حساب طبق دفاتر حساب
ميليون ريال ميليون ريال ميليون ريال
%10 100 900 1,000 10
%50 1،920 1،920 3،840 598
%20 105 420 525 1139
2،125
خطاي تعميم يافته در كل حسابهاي دريافتني به شرح زير محاسبه مي شود :
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
خطاي تعميم يافته فاصله نمونه گيري درصد اختلاف اختلاف حساب
ميليون ريال ميليون ريال
172/40 = 1.724 × %10 100 10
1،920/00 = N/A × %50 1،920 598
80/344 = 1،724 × %20 105 1139
20/2،437
اضافه حدود مجاز به شرح محاسبه مي شود :
اضافه حدود مجاز ضريب قابليت اطمينان خطاي تعميم يافته حساب
ميليون ريال ميليون ريال
199/98 = 0/58(1/58 – 1) × 80/344 1139
75/86 = 0/44(1/44 – 1) × 172/40 10
275/84
با توجه به محاسبات انجام شده ، حداكثر برآورد تحريف در حسابهاي دريافتني به زير ميباشد :
ميليون ريال
خطاي تعميم يافته 20/2،437
اضافه حدود مجاز 275/84
دقت اوليه 44/3،982
48/6،695
بنابراين با 90 % اطمينان خاطر (ريسك عدم كشف 10 %-100 % ) مي توان نتيجه گيري كرد كه حداكثر انحراف در حسابهاي دريافتني 6،695 ميليون ريال است . با توجه به اينكه انحراف قابل تحمل 10،000 ميليون ريال بوده است ، بنابراين نتيجه گرفته مي شود كه حسابهاي دريافتني به نحو منصفانه ارائه شده است .
درصورتيكه حداكثر برآورد تحريف بيش از انحراف قابل تحمل باشد ، يكي از دو راه حل به شرح زير را مي توان انتخاب نمود :
نتايج رسيدگي به نمونه ها در آزمون محتوا
الف ) افزايش تعداد نمونه ها : درصورتيكه تعداد نمونه افزايش يابد ممكن است ، حداكثر برآورد تحريف كمتر از انحراف قابل تحمل ( 10،000 ميليون ريال ) محاسبه شود .
ب ) اصلاح حسابها : در صورت اصلاح برخي از حسابهائي كه داراي تحريف هستند ، حداكثر برآورد تحريف به ميزاني كمتر از اشتباه قابل تحمل كاهش خواهد يافت .
