نقش بهره در تصمیم گیری های مالی و هزینه تامین مالی

نقش بهره در تصمیم گیری های مالی و هزینه تامین مالی
ارزش زماني پول
 نحوه محاسبه ارزش فعلي و ارزش آتي يك قسط
 نحوه محاسبه ارزش فعلي چند قسط مساوي
 نحوه محاسبه ارزش آتي چند قسط مساوي
 نحوه محاسبه ارزش فعلي و ارزش آتي چند قسط نامساوي
دليل وجود ارزش زماني براي پول
وجود بهره در اقتصاد، موجب ميشود که پول ارزش زماني داشته باشد؛ يعني يک واحد پولي که امروز دريافت ميشود بيش از يک واحد پولي که در آينده دريافت خواهد شد ارزش داشته باشد.

F : ارزش آينده (ارزش آتي)
P : ارزش فعلي (ارزش حال)
i : نرخ بهره
n : تعداد دوره زماني

ارزش فعلي يک قسط
اگر قرار باشد در آینده وجوهی را دریافت کنید، ارزش الان این وجوه ازرابطه زیر بدست می آید :
اگر رابطه قبلي را بر اساس P بنويسيم، رابطه زير به دست مي آيد.
ارزش فعلي چند قسط مساوي
درصورتیکه ازاولین سال در پایان هرسال، سالیانهAریال دریافت کنیم(طی nسال)ارزش فعلی اقساط مساوی از رابطه زیر بدست می آید:
ارزش آتي چند قسط مساوي
اگر در یک سرمایه گذاری طی nسال ازسال صفرسالیانه Aریال سرمایه گذاری شود ارزش آتی وجوه از رابطه زیر بدست می آید :
1- i)n+1)
] F = [ A
i
ارزش فعلي و ارزش آتي چند قسط نامساوي
 براي محاسبه ارزش فعلي و يا ارزش آتي چند قسط نامساوي، از همان روابط مورد استفاده در قسمت ارزش فعلي و ارزش آتي يك قسط استفاده مي شود.
ارزش فعلي جريانهاي نقدينه داراي نرخ رشد:
ارزش فعلي جريانهاي نقدينه داراي نرخ رشد در 2 حالت مورد بحث قرار مي گيرد:

 حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است.
 حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست.
حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است.

براي محاسبه ارزش فعلي چند قسط كه داراي نرخ رشد هستند، از رابطه زير استفاده مي شود:
در اين رابطه n بيانگر تعداد اقساط و F1 بيانگر مبلغ قسط اول مي باشد.
حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست.

براي محاسبه ارزش فعلي چند قسط كه داراي نرخ رشد هستند، از رابطه زير استفاده مي شود:
در فرمول فوق g نرخ رشد جريانهاي نقدينه مي باشد.

هزینه تامین مالی
 محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام عادی
 محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام ممتاز
 محاسبه نرخ هزینه سرمایه اوراق قرضه
 محاسبه نرخ هزینه سرمایه سود انباشته

تعریفی از نرخ هزینه سرمایه :

نرخی است که درارزیابی پروژه ها مورد استفاده قرار خواهدگرفت وعایدات آتی طرحها با آن نرخ تنزیل می شود، پروژه هایی مورد قبول قرارمی گیرد که نرخ بازده آنها بیشتر از نرخ هزینه سرمایه شرکت باشد …
محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام عادی Ke :

حداقل نرخ بازده ای که سهامداران بدست می آورند تا ارزش شرکت حفظ گردد .

D1
Ke = + g
V0-S
 V0 = D1/(K-g): ارزش سهام
 S: هزینه انتشار هرسهم عادی
 D1: سودهرسهم درآینده
 g : نرخ رشد سود

محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام ممتاز KP :

هزینه ای است که شرکت بابت تامین مالی ازطریق انتشارسهام ممتاز متحمل می شود .
D
KP =
V0-S
 V0 =D/K: قیمت هرسهم ممتاز
 D: سود تقسیمی هرسهم
 S: هزینه انتشارهر سهم ممتاز
محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام اوراق قرضه Ki :

هزینه ای است که شرکت بابت وجوه تامین شده ازطریق اخذ وام یا انتشار اوراق قرضه بلندمدت متحمل می شود .
I + ( M – V ) / n
Ki = kb = it (1 – it)
(M + V) / 2
 I: مبلغ بهره پرداختی سالانه
 M: ارزش اسمی
 V: خالص وجوه حاصل از فروش اوراق قرضه
 n: مدت برسال
محاسبه نرخ هزینه سرمایه سود انباشته : Kr

هزینه سود انباشته در واقع همان هزینه سهام عادی موجود است زیرا انتظارسرمایه گذاران از یک شرکت تا حدود زیادی تابع حقوق صاحبان سهام آن است بدیهی است هرچه میزان حقوق صاحبان سهام بیشتر باشد سود مورد توقع سرمایه گذاران بیشتر خواهد بود و بالعکس .

D1
Kr = + g
V0
 D1: سودهرسهم در سال آینده
 V0: ارزش سهام عادی
 g: نرخ رشد سود
نرخ هزینه تامین مالی :
(درصد وزنی اوراق قرضه * نرخ اوراق قرضه) + (درصد وزنی سهام ممتاز * نرخ سهام ممتاز) + ( درصد وزنی سهام عادی* نرخ سهام عادی )

بودجه و بودجه بندی سرمایه ای

فهرست مطالب

 تعریف بودجه
 انواع بودجه
 بودجه بندی سرمایه ای
 بودجه بندی در شرایط اطمینان و عدم اطمینان
 روشهای ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری

تعاریف بودجه (Budget)

 بودجه ،از واژه فرانسوی گرفته شده است به معنی کیف یا کیسه چرمی.

 بودجه بیان مقداری یک برنامه است و می تواند برای یک سازمان و هر یک از بخشهای مختلف آن از قبیل فروش ،تولید،توزیع و مالی تهیه گردد که در آن سود با گردش نقدینگی ،وضعیت مالی سایر برنامه ها به صورت کمی بیان گشته و نتایج مجموعه تصمیمات را با نگرش به آینده سازمان مشخص می نماید.

 بودجه برنامه مالی شرکت است که برای یک سال مالی تهیه و حاوی پیش بینی درآمدها و سایر منابع تامین اعتبار و برآورد هزینه ها برای انجام عملیاتی است که منجر به نیل به سیاستها و هدفهای قانونی می شود.

اهمیت بودجه
بودجه به عنوان ابزار کنترل
بودجه به عنوان ابزار برنامه ریزی
بودجه به عنوان ابزار مدیریت مالی
بودجه به عنوان ابزار راهبردی (استراتژیک)

ضرورت بودجه
 بودجه بندی را ”فرآیند تخصیص منابع محدود به نیازهای نامحدود می دانند . مجموع کوشش هایی که صرف تدوین و تخصیص منابع می شود به منظور ”حداکثر استفاده ” از منابعی است که معمولا در حد کفایت نمی نماید و به اصطلاح اقتصادی ”کمیاب ” هستند. بنابراین در راه رسیدن به ”اهداف مطلوب ”ضرورت دارد به نحوی از هریک از منابع محدود استفاده گردد که در تبدیل کل منابع به پول بتوان گفت که با حداقل هزینه ،حداکثر استفاده به عمل آمده است . تضاد این دو واقعیت یعنی نامحدود بودن نیازها و محدود بودن منابع ،انسان را به این نتیجه گیری می رساند که از منابع محدود باید برای رفع نیازهای نامحدود آنچنان یاری گرفت که ”حد متناسب ” رضایت به دست آید ، این نخستین تصور بودجه است و ضرورت بودجه نویسی از همین مساله ناشی میشود.
انواع بودجه
بودجه جامع:
بودجه کاملی است که تمام عملیات سازمان را برای یک دوره مالی معین ، مشخص می کند.

بودجه عملیاتی

بودجه عملیاتی درآمدها و هزینه های مورد انتظار و بنابراین سود عملیاتی دوره را تعیین می کند. ازبودجه فروش شده به بودجه سود و زیان ختم می شود.

بودجه مالی
بودجه مالی ،ابزاری برای کنترل امور مالی مدیران می باشد که به کمک آن خود را برای آینده نامطمئن آماده می سازند.

بودجه سرمایه ای
برنامه های شرکت در خصوص خرید اموال ،ماشین آلات،تجهیزات و سایر داراییهای بلند مدت را ارائه می کند.

بودجه بندی
 مفهوم بودجه بندی
 بودجه بندی در حقیقت یک برنامه مالی است . به عبارت دیگر بودجه بندی برنامه عملیاتی یک موسسه را به ارقام پولی تبدیل می کند. بودجه یک موسسه برنامه ای است که نشان می دهد چگونه وجوه نقد شرکت به مصرف هزینه مستقیم کار، مواد خام ،کالاهای سرمایه ای ،پرداخت بدهی ها و غیره می رسد و چگونه وجوه لازم برای این مخارج تامین می شود. بودجه یک شرکت وسیله ای است برای کنترل بخش های مختلف شرکت . بنابراین بودجه بندی ابزاری مدیریتی است که مدیریت را در برنامه ریزی و کنترل یاری می دهد.
ماهیت عمل بودجه بندی
 بودجه بندی مدیریت را در جهت بهبود عملیات موسسه یاری می کند.
 بودجه بندی به یک سری استانداردها و معیارها نیاز دارد تا بتوانند نتایج واقعی را از آن طریق محک بزند .معمولا این مقایسه را کنترل برنامه ای می گویند.
 بودجه بندی به هماهنگی فعالیت های داخل شرکت کمک می کند و تصمیمات مربوط به محصولات در هر مرحله ای –تحقیق ،طراحی ، تولید ،بازاریابی ،پرسنل ،مالی بر سودآوری شرکت اثر می گذارد و سیستم بودجه بندی تصویر پیوسته ای ازفعالیت های شرکت به طور کلی به دست می دهد.

سیستم بودجه بندی
بودجه بندی بخشی از فعالیت های برنامه ریزی شرکت است . به عبارت دیگر ابتدا باید چشم انداز و رسالت شر کت و سپس اهداف و استراتژیهای شرکت تعیین گردد و آنگاه برنامه فروش تعیین گردد. پس از اینکه برنامه فروش تعیین شد سیاستهای تولید،بازاریابی تحقیقات و کنترل مالی تعیین می گردد. و بر اساس آن پیش بینی مالی انجام می شود.

هدف از بودجه بندی
مزایای بودجه بندی
بودجه بندی نقدی
 بودجه نقدی از طریق پیش بینی دریافت ها و پرداخت های نقدی دوره های مختلف تنظیم می شود. بودجه نقدی زمان بندی مبالغ مورد انتظار جریانات نقدی دریافتی و جریانات نقدی پرداختی را در طول زمان مشخص می کند . با این اطلاعات مدیر مالی قادر خواهد بود نیازهای نقدی آینده را بهتر مشخص کرده و برای تامین آن نیازها برنامه ریزی کند و بر نقدینگی شرکت کنترل های لازم را انجام دهد. بودجه نقدی تقریبا می تواند برای هر دوره مالی تنظیم شود بودجه نقدی نه تنها میزان منابع مالی مورد نیاز را نشان می دهد بلکه زمان آن را نیز نشان می دهد. این صورت میزان وجوه مورد نیاز را ماهانه،هفتگی و حتی روزانه نشان می دهد و مهمترین ابزار مدیریت مالی است.

پیش بینی فروش

o پیش بینی فروش ماهانه نخستین و احتمالا مهم ترین و مشکل ترین گام در راه تهیه بودجه نقدی برای یک دوره برنامه ریزی است . اصولا برآورد دقیق جریان های ورودی و خروجی وجوه نقد به پیش بینی فروش بستگی دارد و از آنجا که این پیش بینی برآورد اعداد و ارقامی است که مربوط به آینده نامطمئن است نبایدانتظار داشت که بدون خطا و انحراف باشند. معمولا پیش بینی فروش توسط بخشهای بازاریابی و فروش بر اساس تحلیل های وضعیت آینده صورت می پذیرد.

فروشهای نقد را وجوهی می دانند که به صورت وجه نقد یا چک دریافت شده باشد. حساب های دریافتنی نیز از طریق فروش نسیه به وجود می آیند و در ماههای آتی دریافت میشوند . بر اساس سیاست های فروش و تجارب شرکت درصد فروش نقدی و فروش نسیه و مدت زمان وصول طلب و همچنین مطالبات سوخت شده مشخص میشود. این پیش بینی ها برای تهیه بودجه نقدی ضروری است. علاوه بر وجوه نقد ناشی از فروش، وجوه دیگری نیز وارد شرکت می شود از جمله استرداد مالیات،وجوهی که از محل اوراق بهادار قابل معامله به دست می آید.فروش سایر داراییها،دریافت سایر مطالبات و غیره می باشد.

در مرحله سوم لازم است وجوهی که به خارج شرکت جریان می یابد محاسبه شود. این وجوه شامل: 1)پرداخت بابت خرید کالا 2)پرداخت بابت حقوق و دستمزد 3)پرداخت بابت سایر هزینه های عملیاتی 4)پرداخت مالیات 5)سایر پرداختها . محاسبه پرداخت بابت خرید ها و هزینه ها بر اساس سیاست های مالی شرکت انجام میشود.

بودجه متغیر یا انعطاف پذیر
 بودجه ها صورت های پیش بینی تخصیص منابع شرکت هستند. این تخصیص منابع با توجه به پیش بینی آینده انجام میگیرد. دو عامل بر عملیات واقعی هر شرکتی تاثیر می گذارد . یک دسته عوامل را عوامل محیطی یا خارجی می گویند ،که معمولا تحت کنترل مدیریت نمی باشند و یا مدیران بر آنها کنترل محدود دارند .مثل تغییر قوانین و مقررات ،سیاست های پولی و مالی دولت، نرخ تورم ،بیکاری با رونق اقتصادی ،سیاست های صادراتی و وارداتی کشور ،وضعیت رقابت و ترفندهای رقابتی رقبا ،دسته دوم عوامل تحت کنترل مدیران شرکت است عبارتست از سطح کارایی در حجم مشخص فروش ،تفکیک این دو دسته عوامل بسیار مهم است زیرا ارزیابی عملکرد مدیران بدون تفکیک این عوامل ناقص خواهد بود.
برای این که مدیران خود را برای مواجه با شرایط عدم اطمینان محیطی و عواملی که کنترل بر آن ها را ندارند مهیا کنند از بودجه متغیر استفاده می کنند. شرکتها ممکن است برای سطوح مختلف تولید (تولید بالا،متوسط و کم ) برآوردهای مختلفی از هزینه ها را در بودجه منظور کنند. یکی از مسئولیت های مدیریت آنست که برای دوره های برنامه ریزی مورد نظر تعیین کند که کدام یک از بودجه های مختلف باید مورد عمل قرار گیرد.

کاربرد برنامه ها و بودجه مالی
 از طریق پیش بینی ها و تهیه بودجه نقدی مدیر مالی می تواند ترازنامه و صورت سود و زیان را به طور تخمینی به دست آورد. مدیر مالی علاوه بر این می تواند نسبت های مالی اصلی را محاسبه کند تا به بانک نشان دهد که وضع جاری و آتی شرکت چگونه است و بدینوسیله بتواند آن ها را متقاعد کند تا به شرکت وام بدهند.

پیش بینی ها یا طرح های بلند مدت ،برای کلیه فعالیت های شرکت ضروری است. به عنوان مثال اگر واحد منابع انسانی می خواهد فعالیت های استخدامی و آموزشی خود را دقیقا برنامه ریزی نماید ضروری است که اطلاعات کافی در مورد مقیاس فعالیتهای آینده داشته باشد. واحد تولید باید اطمینان داشته باشد که ظرفیت تولیدی لازم برای پاسخگویی به فروش آینده وجود دارد . واحد مالی باید اطمینان حاصل کند که وجوه نقد کافی برای رفع نیازهای مالی شرکت در دسترس دارد.

مشکلات عمده در بودجه
1) گاهی بودجه ها آنقدر کامل و مفصل هستند که حاوی جزییات بسیار زیاد هستند و باعث پیچیدگی و مبهم بودن و گرانی بیش از حد منجر می شود. مدیران باید توجه داشته باشند که زیاده روی در امر بودجه خطرناک است.
2) گاهی هدف های بودجه جای هدف های شرکت می نشینند. مدیران باید توجه داشته باشند که بودجه یک ابزاری برای برنامه ریزی و کنترل است نه هدف.
3)بودجه پیش بینی آینده است ممکن است عوامل محیطی و سایر عوامل باعث شوند که پیش بینی ها اشتباه شود . بنابراین پا فشاری بیش از حد بر بودجه نباید داشت.
4)اگر بودجه به درستی تهیه نشده باشد و یا استاندارها و معیارها و شاخص ها غلط باشد بودجه باعث میشود که عدم کارایی ها پنهان بمانند. مدیران مالی موظفند که استانداردها و معیارهای بودجه بندی درآمد و هزینه ها را به طور مداوم ارزیابی و تجدید نظر کنند.
5) مدیران ارشد باید از اهرم بودجه به عنوان اعمال فشار بر مدیران بخشها و کارکنان استفاده ننمایند، بلکه از نقطه نظرات مدیران میانی و کارکنان در تنظیم بودجه استفاده شود.

بودجه بندی سرمایه ای در شرایط اطمینان
تعریف بودجه بندی سرمایه ای
 عبارتست از مجموعه طرح های سرمایه گذاری که دارای این ویژگی مشترک هستند: بازده آنها در دوره های بلند مدت که معمولا بیش از یکسال به دست می آید. گاهی سرمایه گذاری هایی که بازده آن ها برای دوره های 5، 10، 15 و بالاتر به دست می آید را سرمایه گذاری بلند مدت می نامند. تشخیص بعضی ازمخارج سرمایه ای آسان است . مانند مخارج خرید ماشین آلات تولیدی، ایجاد ساختمان و سوله تولید،جایگزین کردن ماشین آلات جدید به جای ماشین آلات قدیمی و افزایش ظرفیت تولیدی ، تشخیص برخی دیگر از مخارج سرمایه ای مانند مخارج تحقیق و توسعه ،برگزاری دوره های آموزشی و تخصصی برای کارکنان و مدیران ،هزینه های بازاریابی و تبلیغات سنگین اولیه چندان آسان نمی باشد.

اهمیت بودجه بندی سرمایه ای در شرکتها
 تصمیمات مربوط به بودجه بندی سرمایه ای شرکت ها بر رشد و توسعه اقتصادی یک کشور تاثیر برجسته ای دارد. منابع مولد جامعه مثل : زمین ،ماشین آلات ، ساختمان، منابع طبیعی و نیروی انسانی محدود می باشند. بعضی از منابع ممکن است به تولید کالاها و خدمات جهت مصارف جاری اختصاص داده شود و برخی دیگر برای افزایش توان تولیدی جامعه به کار رود. بنابراین شکل گیری سرمایه را می توان هر نوع سرمایه گذاری که باعث افزایش ظرفیت تولیدی جامعه می شود؛ تعریف کرد. وقتی که یک شرکت سرمایه گذاری می کند وجوه نقد جاری را برای منافع آتی مصرف می کند. تصمیمات بودجه بندی سرمایه ای پر اهمیت ترین تصمیمات مدیریت مالی موسسه می باشد.
این تصمیمات بر سایر تصمیمات کلان موسسه شامل تصمیمات بخش های تولید،بازاریابی ،فروش و منابع انسانی تاثیر دارد.

تصمیمات بودجه بندی سرمایه ای
عبارت است از برنامه ریزی مخارج پروژه ای که عمر آنها حداقل بیشتر از یکسال است

تصمیمات مخارج سرمایه ای برنامه ریزی راهبردی (استراتژیک)

دستیابی به اطلاعات مهندسی و بازاریابی
دلایل اهمیت بودجه بندی سرمایه به اختصار
معمولا طرحهای سرمایه گذاری را به صورت ذیل طبقه بندی می کنند:
نقش مدیریت مالی در بودجه بندی سرمایه ای
 اهداف بودجه بندی سرمایه از دیدگاه مدیریت مالی گزینش آن دسته از طرحهای سرمایه گذاری بلند مدتی می باشد که انتظار می رود با اجرای آن طرح ها ، ثروت سهامداران را به حداکثر برسد.

 ارزیابی طرح های سرمایه گذاری بر عهده مدیران مالی می باشد که بر مبنای دو نوع سرمایه گذاری انجام می گیرند.

الف) سرمایه گذاریهایی که هدفشان مستقیما افزایش فروش و سود شرکت است.
ب) سرمایه گذاریهایی که هدفشان کاهش هزینه ها و در نتیجه افزایش سود شرکت است.

مراحل اجرایی بودجه بندی سرمایه ای
 بودجه بندی طرح های سرمایه گذاری به مثابه فرآیندی است که از آن طریق می توان طرح های سرمایه گذاری قابل قبول و ممکن را از طرح های غیر قابل قبول بر اساس معیارهای از قبل طراحی شده جدا و اجرا کرد.

معمولا بودجه بندی سرمایه ای شامل مراحل ذیل است:
 شناسایی فرصت های بالقوه سرمایه گذاری و طرح های سرمایه گذاری .
 تهیه و تنظیم طرحهای سرمایه گذاری و ارزیابی و تعیین مطلوبینت هر یک از طرحها یا پروژه ها.
 تصمیم گیری یا گزینش طرح مطلوب.
 اجرای بودجه سرمایه ای.
 طبقه بندی طرح ها و انتخاب بهترین طرحها با توجه به محدودیت تامین مالی و تهیه و تدوین بودجه سرمایه ای .
 ارزیابی نتایج تصمیمات سرمایه گذاری .

مفروضات بودجه بندی سرمایه ای

به حداکثر رساندن ثروت سهامداران
قطعی بودن میزان هزینه ها و درآمدها
متعارف بودن الگوهای جریانهای نقدی طرح
مشخص وثابت بودن نرخ بازده مورد انتظار
عدم جیره بندی سرمایه ای

مراحل ارزیابی طرحهای سرمایه ای با توجه به مفروضات ذکر شده
با توجه به مفروضات فوق معمولا برای ارزیابی طرح های سرمایه ای مراحل ذیل پیگیری می شود:
الف) محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری :Co
خالص وجوهی که برای اجرای یک طرح بکار گرفته می شود و شامل خرید دارایی های جدید ،هزینه نصب و سرمایه در گردش است . در محاسبه خالص سرمایه گذاری ،هزینه های مالی (بهره) و ارزش اسقاط دارایی جدید محاسبه نمی شود. اگر طرح جایگزینی باشد صرفه جویی مالیاتی باید محاسبه شود.
مالیات مربوط به فروش دارایی ها+(-)وجوه حاصل از فروش داراییها – هزینه نصب دستگاه+ هزینه طرح = خالص سرمایه گذاری

مثال: یک خط تولید در دست تاسیس است و هزینه های آن به صورت زیر می باشد:
هزینه مورد نیاز ماشین آلات 1000000000 ریال
عمر مفید 4 سال
هزینه حمل و نقل 19000000 ریال
ارزش اسقاطی 8000000 ریال
پرداخت از صندوق (ما بقی وام ) 100000000 ریال

مطلوبست: محاسبه خالص سرمایه گذاری .
مالیات بر فروش دارایی +(-) وجوه حاصل از فروش دارایی – هزینه نصب + هزینه طرح = مبلغ خالص سرمایه گذاری
19000000+100000000=خالص سرمایه گذاری
در مثال فوق ارزش اسقاط به حساب نمی آید و ضمنا هزینه بهره وام نیز در مبلغ سرمایه گذاری منظور نمیشود.
– هنگام محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری ممکن است فروش یک قلم دارایی در مقایسه با فروش آن قلم دارایی با قیمت ارزش دفتری مغایر باشد :
 اگر فروش یک قلم دارایی کمتر از فروش به قیمت ارزش دفتری باشد در این حالت زیان ناشی از دارایی باعث صرفه جویی مالیاتی خواهد شد. معادل 40% تفاوت بین قیمت فروش و ارزش دفتری آن دارایی زیان حاصله از مالیات آن دوره کم خواهد شد.
 اگر فروش یک قلم دارایی بیشتر از ارزش دفتری آن باشد در این صورت معادل 40% تفاوت قیمت فروش و ارزش دفتری (سود حاصله) بر مالیات آن دوره شرکت افزوده می شود.

 اگر دارایی به قیمتی معادل ارزش دفتری آن به فروش برسد ،فروش دارایی هیچ اثری در مالیات شرکت نخواهد داشت
ب)تعیین میزان جریان نقدی ورودی مورد انتظار طرح سرمایه گذاری :
برای محاسبه این جریانات ابتدا باید سود پس از کسر مالیات محاسبه شود و سپس هزینه استهلاک که یک هزینه غیر نقدی است به آن اضافه شود.
جریان نقدی = سود قبل از کسر استهلاک و مالیات – استهلاک –مالیات + استهلاک
 از آنجا که استهلاک ،هزینه ای غیرنقدی است باعث بوجود آوردن سپر مالیاتی (صرفه جویی مالیاتی) می شود و مالیات را کاهش می دهد . بنابراین برای برآورد و تعیین جریان نقدی یک طرح باید هزینه استهلاک را به رقم سود پس از کسر مالیات اضافه کرد.
ج) ارزیابی طرح با استفاده از معیارهای مربوطه:
در ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری از معیارهای مختلفی استفاده می کنند . این معیارها از معیارهای ساده تا پیچیده را شامل میشود.

معیارهای بودجه بندی سرمایه ای

 به منظور بررسی اقتصادی بودن پروژه های سرمایه گذاری از سه معیار به شرح ذیل، مطلوبیت سرمایه گذاری ارزیابی میگردد.

 دوره برگشت سرمایه (pay back period)
 ارزش فعلی خالص (NPV) net present value)
 نرخ بازده داخلی IRR)) (interval rate of return

دوره بازگشت سرمایه: (pay back period)
 مدت زمانی است که درآن مدت مجموع جریانهای نقدی ورودی با مبلغ خالص سرمایه گذاری برابر شود
تفسیر دوره بازگشت سرمایه:
نشان دهنده مدت زمانی است که از محل جریان های نقد ورودی ،مبلغ خالص سرمایه گذاری برگشت می شود. ضمنا این معیار نشان دهنده سودآوری یک طرح سرمایه گذاری نیست.
 نقاط قوت: براحتی درک می شود. محاسبه آن آسان است . براحتی تفسیر پذیر است.
 نقاط ضعف:سودآوری طرحهای مختلف را نمی توان محاسبه کرد .ارزش زمانی پول محاسبه نمی شود.

مثال:
فرض کنید شرکتی می خواهد یک ماشین جدید به مبلغ 1000000 ریال خریداری کند که دو پیشنهاد مطرح است . ارقام جریانات نقدی خالص در جدول زیر نشان داده شده است: دوره برگشت پیشنهاد الف 2سال و برای پیشنهاد ب 4 سال است . بنابراین پروژه الف انتخاب می شود.

ارزش فعلی خالص:(NPV)
در این روش ابتدا ارزش فعلی جریانات نقدی خروجی (خالص سرمایه گذاری) و ارزش فعلی جریانات نقدی ورودی را حساب می کنند، سپس از ارزش فعلی عایدات ، ارزش فعلی جریانات نقد خروجی را کسر نموده تا خالص ارزش فعلی عایدات به دست آید. هر پروژه یا طرحی که دارای خالص ارزش فعلی عایدات بیشتری باشد مطلوب تر است.

در رابطه فوق R1 ،R2 و …. Rn عایدات سالهای مختلف
K نرخ بازده مورد انتظار (هزینه تامین مالی ) نرخ تنزیل و c خالص سرمایه گذاری است.

سرمایه گذاری اولیه برای اجرای پروژه – ارزش فعلی عواید نقدی آتی پروژه = ارزش فعلی خالص

مثال:
دو پروژه الف و ب داریم که جریانات نقدی آنها در جدول زیر آمده است ، چنانچه نرخ بازده مورد انتظار 10% باشد NPV آن به قرار ذیل خواهد بود.

 NPV(پروژه الف)



 اگر دو پروژه مستقل باشند هر دو پذیرفته می شوند زیرا برای هر دو پروژه
0< NPV است . ولی اگر پروژه ها مانع الجمع باشند پروژه الف باید انتخاب شود. چون پروژه ب NPV > پروژه الفNPV
دراستفاده از روش ارزش فعلی خالص نکات زیر حائز اهمیت است:
1)نرخی که با آن ارزش فعلی جریانات ورودی و خروجی را حساب می کنیم معادل نرخ بازده مورد انتظار است.
2)بنابراین اگر 0 < NPV باشد بدین معنی است که با اجرای پروژه نرخ بازده حقیقی بیشتر از نرخ مورد انتظار(هزینه تامین مالی) به دست می آوریم. 3)اگر 0= NPV باشد یعنی نرخ بازده حقیقی برابر نرخ مورد انتظار به دست می آوریم. 4)اگر 0> NPV باشد نرخ بازده سرمایه گذاری کمتر از حداقل نرخ بازده مورد انتظار است.

 نقاط قوت:
در این روش ،ارزش زمانی پول لحاظ می شود.
سود حاصل ،در تمام طول عمر اقتصادی پروژه مد نظر قرار می گیرد.
 نقاط ضعف:
اگر در این روش زمانی که هدف ؛ مقایسه چند پروژه با عمر مفید یا سرمایه گذاری های اولیه متفاوت باشد کارایی لازم را نخواهد داشت.

)IRRنرخ بازده داخلی:(
 نرخ بهره ای که ارزش فعلی جریانهای نقدی آینده(دریافتی) مساوی سرمایه گذاری اولیه شود، در نتیجه ؛نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی خالص پروژه را مساوی صفر می کند. r نرخ بازده داخلی خواهد بود.
محاسبه نرخ بازده داخلی به شرح ذیل می باشد:

C ارزش خالص سرمایه گذاری اولیه
Ri عایدات یا دریافت های سالیانه از پروژه
r نرخ بازده ای که ارزش فعلی عایدات را با خالص سرمایه گذاری اولیه برابر می کند.

 با توجه به نوع جریان های نقدی ،روش محاسبه نرخ بازده داخلی فرق می کند.
 اگر ارزش فعلی عایدات آینده (جریان وجوه نقد) مساوی نباشد به روش آزمون و خطا نرخ بازده داخلی محاسبه می شود. یعنی با یک نرخ اختیاری مثلا 10% فرمول فوق را حل کرد. پس از به دست آوردن نتیجه مثبت یا منفی ،نرخ 10%را کم یا زیاد نمود تا اینکه به نرخی برسیم که تفاوت جریانات نقدی خالص و هزینه اولیه پروژه معادل صفر گردد.

 هرگاه جریانات نقدی پروژه در هر سال مساوی باشد (پروژه دارای اقساط مساوی است):
 شرکت معادل C سرمایه گذاری می کند و یکسری جریانات نقدی R برای چند سال دریافت می کند.
نرخ بازده داخلی پروژه از فرمول زیر بدست می آید:
C= a PVIF a PVIF x R =C
R
PVIFa :ارزش فعلی اقساط مساوی یک واحد پولی
با توجه به مقدار PVIFA و عمر پروژه و با استفاده از جدول ارزش فعلی اقساط مساوی نرخ i را بدست می آوریم
مثال: فرض کنید پروژه ای 10000 میلیون ریال هزینه دارد و توقع می رود که هر سال (مدت 10 سال) مبلغ 1627 میلیون ریال عایدی به بار آورد. هزینه سرمایه گذاری پروژه یعنی 10000 میلیون ریال ارزش فعلی قسط مساوی 1627 میلیون ریال برای مدت 10 سال است.
ضریب ارزشی فعلی

 با مراجعه به جدول ارزش فعلی اقساط مساوی یک واحد پولی PVIFa ،به دنبال عدد 6/146 بگردید و به طور تقریبی این عدد را زیر ستون 10% می یابیم. بنابراین نرخ بازده داخلی پروژه 10% است . یعنی اگر 10 درصد را در معادله نرخ بازده داخلی قرار دهید با R ثابت معادل 1627 میلیون ریال برای ده سال و C معادل 10000 میلیون ریال ، مساوی صفر می گردد.
 اگر نرخ بازده پروژه سرمایه گذاری از بازده مورد انتظار (هزینه تامین مالی) بیشتر باشد پروژه مورد بررسی سودآور خواهد بود.
 اگر نرخ بازده پروژه سرمایه گذاری مساوی بازده مورد انتظار (هزینه تامین مالی) باشد بی تفاوتی بین قبول یا رد پروژه می شود.
 اگر نرخ بازده پروژه سرمایه گذاری از بازده مورد انتظار (هزینه تامین مالی) کمتر باشد پروژه مورد بررسی رد خواهد شد.

 نقاط قوت:
-ارزش زمانی پول لحاظ می شود.
– سود حاصل در تمام طول عمر پروژه لحاظ می شود.
-نرخ بازده محاسبه شده در این روش ممکن است برای مدیریت مفهوم بیشتری از مبلغ خالص ارزش فعلی یا شاخص ارزش فعلی داشته باشد.
– نرخ بازده پروژه رده بندی منطقی و یکنواخت پروژه های سرمایه گذاری را امکان پذیر می سازد.
 نقاط ضعف :
– مشکل تر نسبت به سایر موارد است.
– وجوه حاصل با نرخ بازده پروژه مجددا سرمایه گذاری می شود. و ضعفی است که در برابر متفاوت بودن مبلغ خالص سرمایه گذاری دارد در نتیجه معیار نرخ بازده داخلی در انتخاب طرحهای سرمایه گذاری کاربرد محدود دارد.

قواعد تصمیم گیری در پروژه های مستقل
 رد کردن یا پذیرفتن پروژه ها
 جایگزین کردن ماشین آلات جدید به جای ماشین آلات قدیمی
 پروژه ها(طرح های ) مانعه الجمع
 خریدن یا اجاره کردن دارایی ها
 جیره بندی سرمایه ای
رد کردن یا پذیرفتن پروژه
 موضوع رد کردن یا قبول پروژه زمانی مطرح می گردد که یک پروژه منحصر بفردی را بخواهیم ارزیابی کنیم . (پروژه مستقل)
یک پروژه مستقل دارای شرایط زیر است:
 مبلغ خالص سرمایه گذاری و جریانات نقدی ورودی پروژه تحت تاثیر خالص سرمایه گذاری و جریان های نقدی بدست آمده از پروژه های دیگر قرار نمی گیرد.
 پذیرفتن یا رد کردن آن پروژه تاثیری در مطلوب بودن سایر طرحها نداشته باشد.

برای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری باید قواعد ذیل رعایت گردد:
 دوره بازگشت سرمایه پروژه را محاسبه کنید . اگر این دوره از دوره مورد انتظار شرکت کمتر یا مساوی باشد پروژه پذیرفته می شود.
 NPV محاسبه گردد. اگر NPV ≽ 0 باشد پروژه قابل پذیرش است.
 IRR را محاسبه گردد. اگر IRR برابر یا بزرگتر از نرخ مورد انتظار شرکت باشد
پروژه قابل پذیرش است.

معیارهای ارزیابی پروژه
مبنای تصمیم گیری در مورد رد یا قبول پروژه بر مبنای ارزش فعلی خالص و نرخ بازده داخلی یکسان است ولی در محاسبه دوره بازگشت سرمایه به مساله سودآوری و نیز ارزش زمانی پول توجهی نمی شود با دو معیار دیگر متفاوت می باشد.
جایگزین کردن ماشین آلات
 زمانی مطرح میشود که شرکتی بخواهد ماشین آلات جدیدی بخرد و به جای ماشین آلات قدیمی نصب کند و از این طریق سود را افزایش دهد. افزایش سود گاهی به علت افزایش تولید و گاهی با کاهش هزینه امکان پذیر است. زمانی این اتفاق می افتد که ماشین آلات قدیمی در حد مطلوب نبوده است.
به منظور ارزیابی طرحهای جایگزین ،باید مبلغ خالص سرمایه گذاری و تفاضل جریان های نقدی حاصل از این سرمایه گذاری را محاسبه کرد.

جریانات نقدی تفاضلی عبارت است از : تفاوت بین جریانهای نقدی حاصل از ماشین آلات جدید و ماشین آلات قدیمی .
قواعد تصمیم گیری براساس مبلغ خالص سرمایه گذاری و جریانات نقدی تفاضلی قرار دارد که شامل : 1- دوره بازگشت سرمایه 2- ارزش فعلی خالص 3-نرخ بازده داخلی

پروژه ها (طرحهای ) مانعه الجمع
 پروژه هایی هستند که شرکت در صورت انتخاب یکی از آنها ناچار باشد بقیه را رد کند زمانی شرکت با چنین وضعی روبروست که ناچار است از چندین پیشنهاد یکی را انتخاب کند . مزایده ها حالت مانعه الجمع دارند.
برای تصمیم گیری در مورد چنین پروژه هایی می توان از دوره برگشت سرمایه، ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی استفاده کرد.
• اگر پروژه ای دوره بازگشت سرمایه آن کوتاهتر باشد انتخاب می شود.
• اگر پروژه ای ارزش فعلی خالص آن بزرگتر باشد انتخاب می شود.
• اگر پروژه ای نرخ بازده داخلی آن بالاتر باشد انتخاب می شود.
تصمیم گیری در مورد خرید یا اجاره ماشین آلات
 این تصمیم گیری هنگامی مطرح است که شرکتی بخواهد در مورد خرید یا اجاره یک قلم دارایی که قصد دارد برای مدت زمان بیش از یک سال از آن استفاده کند. تصمیم بگیرد. مدیر بر سر دو راهی قرار دارد که آیا باید اقلامی از دارایی را بخرد یا آن ها را اجاره کند یا هیچ کدام ؟

 برای تصمیم گیری در مورد خرید یک قلم دارایی ، برای محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری و جریانات نقدی از روش های قبلی استفاده می شود. ولی در مورد اجاره کردن دارایی های سرمایه ای معمولا خالص سرمایه گذاری صفر است.
محاسبه فرمول جریان نقدی حاصل از یک قلم دارایی استیجاری:
مالیات – اجاره-سود قبل از پرداخت اجاره و مالیات =جریان نقدی
پس از محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری و جریان نقدی ،مسائل مربوط به خرید یا اجاره دارایی به صورت پروژه های مانعه الجمع در خواهد آمد و از روش ارزش فعلی خالص استفاده می شود.
جیره بندی سرمایه ای
 شرکتها معمولا پروژه ها را تا نقطه ای که بازده نهایی سرمایه گذاری درست مساوی هزینه سرمایه نهایی برآورد شده است می پذیرند. موسسات پروژه هایی را انتخاب میکنند که: ارزش فعلی خالص مثبت دارند. و در پروژه های مانعه الجمع آنهایی را انتخاب می کنند که ارزش فعلی خالص بالاتری دارند. به هر حال موسسات یک حد منطقی را برای سرمایه گذاری خود تعیین می کنند. این حد مقدار بودجه سرمایه ای را برای یک سال مشخص می کند
جیره بندی سرمایه ای
 از مقدار سرمایه گذاری هایی که بر اساس ضوابط بالا قابل پذیرش است پایین تر است. دلیل آن این است که شرکت ها بعضا از توسل به تامین مالی خارجی (وام یا انتشار سهام ) ابا دارند. در چنین مواقعی شرکت با جیره بندی سرمایه ای مواجه است . شرکت با جیره بندی سرمایه ای نرخ رشد خود را محدود می کند و با سرعت کندتری که از رفتار منطق محض ماگزیمم رساندن سود سرچشمه می گیرد حرکت می کند.
در شرایط جیره بندی سرمایه ای واقعی ارزش شرکت ماگزیمم نمی شود چون در این صورت باید پروژه ها را تا نقطه ای ادامه داد که ارزش فعلی خالص آن ها صفر گردد. هدف مدیر مالی این است که با در نظر گرفتن محدودیت های جیره بندی سرمایه ای پروژه هایی را انتخاب کند که جمع ارزش فعلی خالص آن ماگزیمم باشد.
بودجه بندی سرمایه ای تحت شرایط عدم اطمینان
 ریسک و بازده :
در شرایط اطمینان به منظور بررسی بودجه بندی سرمایه ای در شکلی سیستماتیک و منظم ”درجه ریسک ” شقوق سرمایه گذاری را مورد بررسی قرار ندادیم . اما چون سرمایه گذاران در پی تعادل ریسک و بازده هستند در هنگام انتخاب بین پروژه ها و طرح های سرمایه گذاری به این مهم توجه زیادی دارند.
بازده ،عبارتست از پاداشی که سرمایه گذار در سرمایه گذاری به دست می آورد .
فرمول نرخ بازده :
 R= (Pt+1 -Pt)+D
 Pt
R: نرخ بازده Pt+1: قیمت دارایی در پایان دوره pt: ارزش دارایی در ابتدای دوره
D : سود و یا سایر دریافت ها

یکی تغییر قیمت در دارایی و دیگری سود یا سایر دریافت ها . ریسک عبارت است از احتمال تفاوت بین بازده واقعی و بازده پیش بینی شده یا مورد انتظار . به عبارت دیگر می توان گفت ریسک یک دارایی عبارتست از تغییر احتمالی بازده آتی ناشی از آن دارایی. هر چه بازده دارایی را متغیرتر پیش بینی کنیم ریسک آن بیشتر است.

 در یک طرح سرمایه گذاری دامنه پراکندگی احتمال بازده ،بیانگر ریسک آن طرح است. بنابراین بودجه بندی سرمایه ای در وضعیت ریسکی وضعیتی را نشان می دهد که میزان خالص سرمایه گذاری و جریان های نقدی حاصل از آن ها قطعیت ندارد،بنابراین این طرحها در وضعیت نامطمئنی به اجرا در می آیند.
(ریسک = عدم اطمینان )

اندازه گیری ریسک
 ریسک از جمله مواردی است که درک و مفهوم آن پیچیده است . یکی از روشهای مطلوب تعریف ریسک در قالب توزیع احتمالات است . یعنی هر چه دامنه احتمال بازده های آتی محدودتر باشد،ریسک پروژه کمتر است. بنابراین برای اندازه گیری ریسک باید به دنبال ابزاری برای اندازه گیری پراکندگی توزیع احتمالات بازده پروژه باشیم.

 برای اندازه گیری و محاسبه مقادیر ریسک و بازده پروژه های سرمایه گذاری از روشهای آماری استفاده می کنند. داده های مورد استفاده در این تجزیه و تحلیل عبارتند از : جدول توزیع احتمالات جریان های نقدی و توزیع احتمالات مبلغ خالص سرمایه گذاری . از جدول توزیع احتمالات می توانیم پارامترهای زیر را محاسبه کنیم .

1) ارزش مورد انتظار (میانگین) expected value
2) واریانس variance
3) انحراف معیار standard deviation
4) ضریب تغییرات (پراکندگی ) coefficient of variance

جدول توزیع احتمالات
 جدول توزیع احتمالات جریانهای نقدی عبارتند از فهرستی از جریانهای نقدی احتمالی که در یک مقطع زمانی خاص به درون شرکت جریان می یابد احتمال رخداد هر یک از جریان های نقدی نیز مشخص است. از آن جا که جریان های نقدی ناسازگار و رخداد یکی از آن ها حتمی است مجموع احتمالات به 1 یا 100 درصد می رسد و جدول توزیع احتمال می تواند منقطع جریانات نقدی یک پروژه فرضی (سال اول)

روش ارزش مورد انتظار
 در وضعیت اطمینان برای نشان دادن میزان خالص سرمایه گذاری و جریان های نقدی هر سال یک مقدار جداگانه استفاده می شود. در شرایط عدم اطمینان نخستین گام در راه ارزیابی مطلوبیت ،محاسبه ارزش مورد انتظار یک توزیع احتمالات پروژه است. برای محاسبه ارزشی مورد انتظار یک سال از فرمول ذیل استفاده می شود.

Et= ارزش مورد انتظار جدول توزیع احتمالات مقادیر نقدی در سال t
∑ ، حرف یونانی به معنای مجموع است
Fi، جریان نقدی (i) برای سال t
Pi؛ احتمال وقوع fi

واریانس
 دومین پارامتر آماری که می توان از یک جدول توزیع احتمالات محاسبه کرد واریانس است. با استفاده از واریانس مقادیر پراکندگی توزیع احتمالات نسبت به ارزش مورد انتظار محاسبه می شود. به طور کلی هر چه پراکندگی بیشتر باشد برای محاسبه واریانس از فرمول زیر استفاده می شود.

δ 2 : واریانس متعلق به سال t
Et: ارزش مورد انتظار سال t
Fi: جریان نقدی (i) برای سال t
Pi: احتمال وقوع fi
اصولا واریانس همان میانگین موزون مجذور انحراف نسبت به ارزش مورد انتظارات و وزن عبارتند از احتمال وقوع جریان نقدی.
انحراف معیار
 انحراف معیار همان جذر واریانس است . انحراف معیار یکی از ابزارهایی است که برای بودجه بندی سرمایه ای در شرایط عدم اطمینان جهت محاسبه ریسک استفاده می شود. انحراف معیار از طریق معادله ذیل محاسبه می شود:

انحراف معیار

ریسک سرمایه گذاری به انحراف معیار جریان های نقدی از ارزش مورد انتظار بستگی دارد. چون انحراف معیار از طریق واریانس محاسبه می شود. بنابراین هر چه پراکندگی مقادیر مثبت به ارزش مورد انتظار بیشتر باشد انحراف معیار بزرگتر خواهد بود. انحراف معیار بزرگتر نشان دهنده این است که ریسک آن ها طرح ها با پروژه بیشتر است.
ضریب تغییرات
 ابزار دیگری که برای نشان دادن ریسک پروژه های سرمایه گذاری مورد استفاده قرار می گیرد . ضریب تغییرات توزیع احتمالات است. روش محاسبه ضریب تغییرات به قرار ذیل است.

= vt= ضریب تغییرات
Vt: ضریب تغییرات سال t
δt: انحراف معیار سال t
Et: ارزش مورد انتظار سال t
ضریب تغییرات یک عدد مطلق است و معمولا علامت واحد پول را بعد از آن نمی نویسند. ضریب تغییرات بزرگتر نشان دهنده ریسک بیشتر است. ضریب تغییرات بر واریانس و انحراف معیار از آن جهت برتری دارد که می توان از آن برای مقایسه درجه ریسک پروژه هایی که ارزش مورد انتظار توزیع احتمالات آنها یکسان نیست استفاده کرد و همچنین برای انتخاب پروژه هایی که میزان خالص سرمایه گذاری ها و جریان های نقدی آنها تفاوت زیادی دارد می توان از این ابزار استفاده کرد.
تئوری مطلوبیت و گریز از ریسک
فرض گریز از ریسک از سوی مدیران مالی و سرمایه گذاران در مدل های تصمیم گیری مالی فرض بنیادی است. از دیدگاه تئوری با ریسک می توان به شیوه برخورد کرد. گروهی ریسک پذیر هستند یا به اصطلاح به ریسک علاقه دارند.
گروه دوم محافظه کارند و از ریسک گریزانند و گروه سوم نسبت به ریسک بی تفاوت هستند . افراد ریسک پذیر پروژه های سرمایه های پرخطر را انتخاب می کنند و افراد ریسک گریز به دنبال پروژه های کم خطر می گردند و افراد بی تفاوت بین پروژه های پر خطر و کم خطر تفاوت زیادی قائل نمی شوند . در قلب تئوری مطلوبیت مفهوم مطلوبیت نهایی نزولی پول قرار دارد.

 به عنوان مثال اگر به فردی که اصلا پول ندارد یک میلیون ریال پول نقد بدهید آن را برای مصارف ضروری خود مصرف می کند اگر یک میلیون ریال دوم را بدهید هم برای نیازهایش استفاده می کند ولی این یک میلیون ریال دوم برایش مطلوبیت یک میلیون ریال اول را ندارد بنابراین ما می گوییم که مطلوبیت نهایی پول نزولی است. مطلوبیت نهایی نزولی مستقیما به مساله ریسک گریزی مربوط می شود. و این فرار از ریسک در نرخ سرمایه گذاری سهامدار در هنگام ارزیابی شرکت منعکس است . اگر منحنی مطلوبیت نهایی سرمایه گذار شدیدا نزولی باشد در آن صورت پروژه هایی را انتخاب می کند که ریسک آن ها کمتر باشد مثل سرمایه گذاری در اوراق قرضه را بر می گزینند. ولی اگر فرد ریسک پذیر باشد پروژه هایی که سود آوری بالاتر و ریسک بالاتری دارند را انتخاب می کند.
روشهای برخورد با ریسک
 به طور کلی سرمایه گذاران ریسک گریز هستند بنابراین اگر دست به اقداماتی بزنند که ریسک آن بالاتر باشد در صورت ثابت بودن سایر عوامل ، ارزش شرکت کاهش می یابد برای جلوگیری از کاهش ارزش شرکت لازم است نرخ بازده مورد انتظار شرکتی که در پروژه های با ریسک سرمایه گذاری می کند بالاتر باشد. به عبارت دیگر بین ریسک و بازده تعامل وجود داشته باشد.
مدیران مالی برای برخورد با ریسک روش های مختلفی را به کار می برند که شامل :
1- روش های غیر رسمی :
بدین صورت که شخصی با توجه به فهم و آگاهی خود ضریب ریسک پروژه ها را تعیین می کند و آن پروژه ای را انتخاب می کند که ریسک کمتری داشته باشد. در اینجا ضوابط تصمیم گیری فردی است.

2-نرخ های تنزیل تعدیل شده برای ریسک:
یک رویه جایگزین برای محاسبه ریسک این است که در نرخ تنزیل (k) برای محاسبه ارزش فعلی جریان های نقدی خالص آتی تعدیلاتی به وجود آورند. نرخ های تعدیل شده برای ریسک به تابع تعادل بین ریسک و بازده سرمایه گذاران بستگی دارد.
3-تعدیلات برابری اطمینان:
این روش از مفهوم تئوری مطلوبیت گرفته شده است و بر این تاکید دارد که تصمیم گیرنده باید تعیین کند که چه مقدار پول در شرایط اطمینان وی را بین این مبلغ و ارزش مورد انتظار یک مبلغ با ریسک بی تفاوت می سازد .

4-برابری اطمینان در مقایسه با روش نرخ تنزیل تعدیل شده برای ریسک:
یعنی صورت و مخرج معادله ارزش فعلی تعدیل شود.

5-تجزیه و تحلیل حساسیت:
در این روش متغیرهای مدل مثل فروش (مقدار و قیمت) ،هزینه ها ،نرخ بهره و … را تغییر می دهیم و مقادیر را محاسبه و مقایسه می کنیم.

تجزیه و تحلیل شبیه سازی
 هرچند تجزیه و تحلیل حساسیت روش مفیدی است و دارای کاربرد زیادی در تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری است ولی روشی غیر رسمی و استاندارد نشده ای است زیرا احتمالات برای تعیین درجه وقوع بازده های مختلف استفاده نمی کند . برای رفع این مشکل معمولا از تجزیه و تحلیل شبیه سازی مونت کارلو استفاده می شود که ازبرآوردهای احتمالات استفاده می کند . با توجه به این که موضوع تجزیه و تحلیل شبیه سازی مونت کارلو یک روش آماری پیچیده است و نیاز به آشنایی با درخت تصمیم گیری ، احتمالات و رایانه دارد.
منابع ریسک
انواع ریسک
 ریسک به دو بخش تقسیم می شود ؛ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک
o ریسک سیستماتیک
عبارتست از تغییر پذیری در بازده کلی اواق بهادار که مستقیما به نوسانات بازار بستگی دارد. این ریسک غیر قابل کنترل است مثل ریسک بازار،تورم و ..
o ریسک غیر سیستماتیک
قابل کنترل و کاهش پذیر است مثل ریسک مالی ،تجاری و نقدینگی است.

1- چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
2- ارزش فعلی و قیمت بازار
3- اوراق بهادار با درآمد ثابت
4- اوراق بهادار با درآمد متغیر
5- روش های محاسبه ارزش اوراق بهادار با درآمد ثابت و متغیر
6- فرضیه بازارهای کارآ
7- بازارهای کارآ و ناکارآ
چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
قيمت بازار و ارزش فعلی
 فواید تملک اوراق بهادار دریافتهای نقدی آتی آن نظیر سود تضمین شده، اصل مبلغ و سود سهام توسط دارنده آن است.
 قیمت بازار اوراق بهادار مبلغی است که باید برای تحصیل دریافتهای نقدی آتی آن پرداخت شود.
 اوراق بهادار ، در بازارهای پولی که شامل تعداد زیادی خریدار و فروشنده است مورد داد و ستد قرار میگیرد.
 قیمت بازار اوراق بهادار در یک مقطع زمان ، حداکثر مبلغی است که خریداران رقیب حاضر به پرداخت آن به منظور تحصیل دریافتهای نقدی آتی مربوطه میباشند.
 يكي از اصول بنيادي مديريت مالي اين است كه در يك بازار كارا، قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد.

اوراق بهادار با درآمد ثابت
اوراق بهاداري كه جريان نقدي حاصل از آن طي دوره هاي مختلف يكسان است مثل اوراق قرضه و سهام ممتاز بدون مشاركت در سود باقيمانده را اوراق بهادار با درآمد ثابت مي نامند. با در نظر گرفتن اين معيار، كه قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد.

مثال:
ارزش اوراق قرضه 100000 ريالي 10 درصدي 4 ساله كه سود آن در پايان هر سال پرداخت مي شود، بصورت زير محاسبه مي شود: (فرض كنيد نرخ بازده بازار براي اوراق قرضه مشابه 9% است.)

جواب:
ابتدا ارزش فعلي مبالغ دريافتي بابت بهره (سالانه 10000 ريال،
يعني 10% × 100000) طي 4 سال را محاسبه نموده و ارزش فعلي اصل مبلغ دريافتي در پايان سال چهارم را با آن جمع مي كنيم.

ارزش فعلي بهره هاي دريافتي = 10000 × (9% ، 4) A/ P
32397 = 2397/3 × 10000

ارزش فعلي اصل مبلغ كه در پايان سال چهارم دريافت مي شود:
70843 = 4(9% + 1) ÷ 100000

103240 = 70843 + 32397
اوراق بهادار با درآمد متغير
 اوراق بهادار با درآمد متغير، تعهد پرداختهاي نقدي مشخصي در آينده به مالك را ندارند.
 سهام عادي يک نمونه از اوراق بهادار با درآمد متغير است.
 درآمد حاصل از تملك سهام عادي از 2 منبع مي باشد:
(1) سود سهام
(2) فروش سهام.
 مطابق اين اصل كلي كه اذعان مي دارد قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد، براي تعيين قيمت سهام عادي بايد ارزش فعلي هر يك از دو منبع فوق را محاسبه نمائيم.
 چون فرض بر اين است كه شركتها تا آينده قابل پيش بيني به فعاليت خود ادامه
مي دهند و هيچگاه منحل نخواهند شد، لذا براي تعيين قيمت سهام عادي، فقط ارزش فعلي سود سهام را محاسبه مي نمائيم. زيرا اگر سهام را تا مدت زمان بسيار زيادي نگهداري كنيم همه ساله سود آن را دريافت خواهيم نمود ولي بابت اصل سهام مبلغي دريافت نخواهيم كرد. پس براي محاسبه قيمت سهام عادي بايد ارزش فعلي سودهایي كه تا آينده بسيار دور وصول خواهيم نمود را محاسبه نمائيم.

اكنون مي توانيم براي محاسبه قيمت سهام از فرمول ارزش فعلي اقساط مساوي، استفاده نمائيم:

 در فرمول فوق اگر n به سمت بي نهايت ميل كند، حاصل 1+i)n (
بي نهايت ميشود و لذا ارزش فعلي بي نهايت قسط يك ريالي از فرمول زير بدست مي آيد:

مثال1:
انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از سهام شركت مزبور 13% باشد. قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

جواب:

بنابراين قيمت سهام شرکت 2000 ريال خواهد بود.

محاسبه قيمت سهام در مواقعي كه سود سهام با نرخ ثابت رشد مي كند (مدل رشد با نرخ ثابت)
 در دنياي واقعي معمولا سود سهام شركتها داراي نرخ رشد هستند. براي محاسبه قيمت سهامي كه داراي نرخ رشد ثابت هستند از فرمول زير استفاده مي شود:

– در اين فرمول g نرخ رشد سود سهام شركت مي باشد.

مثال2:
با توجه به مفروضات سئوال قبل در صورتي كه نرخ رشد سود سهام شركت نيكان 3% باشد، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

جواب:
محاسبه قيمت سهام در مواقعي كه سود سهام با نرخ ثابت رشد نميكند (مدل رشد با نرخ متغير)
فرمول قبل براي مواردي كاربرد دارد كه نرخ رشد سود سهام شركت ثابت باشد. اما در بسياري از مواقع نرخ رشد سود سهام شركتها ثابت نيست. در اين موارد بايد ابتدا ارزش حال سود سهام را تا زماني كه نرخ رشد آن ثابت مي شود را محاسبه نمود و سپس قيمت سهام را در دوره اي كه از آن دوره به بعد نرخ رشد سود سهام ثابت
مي شود را محاسبه و با همديگر جمع نمود.

مثال3:
انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از شركت مزبور 13% باشد. اگر سود سهام اين شركت از سال آتي به مدت 2 سال با نرخ 10% و سپس براي هميشه با نرخ 3% رشد كند، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

جواب:
در اينجا ابتدا بايد ارزش فعلي سود سهام شركت را در سالهاي 1 ، 2 و 3 كه با سالهاي بعد تفاوت دارد را محاسبه كرده و سپس با ارزش فعلي قيمت سهام شركت در سال 3 جمع كنيم.
 سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 260 ريال.
 سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2 ) 286 يال. (260×110%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3 ) 315 ريال. (286×110%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 4 ( D4 ) 324 ريال. 315×103%)

اكنون ابتدا بايد ارزش فعلي سود سهام سالهاي 1 ، 2 و 3 را محاسبه و با ارزش فعلي قيمت سهام شركت در سال 3 ( P3 ) جمع كنيم.

مثال4:
انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از شركت مزبور 13% باشد. اگر سود سهام اين شركت از سال آتي به مدت
3 سال با نرخ 10% كاهش و سپس براي هميشه با نرخ 3% رشد كند، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

جواب:
 سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1) 260 ريال
 سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2) 234 ريال (260×90%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3) 211 ريال (234×90%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 4 ( D4) 190 ريال (211×90%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 5 ( D5) 196 ريال (190×103%)
فرضيه بازار كارا
بر اساس نظريه بازار كارا اطلاعات مالي به سرعت در بازار منتشر مي شود و فوراً در قيمت سهام انعكاس مي يابد. بازار مي تواند نسبت به بعضي اطلاعات كارا و نسبت به برخي ديگر كارا نباشد.
انواع بازارهای كارا
براساس نوع اطلاعات، آقاي فاما بازارهاي سهام را به سه دسته زير تقسيم بندي كرده است:
1- کارآئی ضعیف
2- کارآئی نیمه قوی
3- کارآئی قوی

انواع بازارهای كارا
انواع بازارهای كارا
انواع بازارهای كارا

 اگر بازار در رابطه با نوع خاصي از اطلاعات كارا باشد، قيمتها بطور كامل منعكس كننده اين اطلاعات مي باشند و در اين صورت نمي توانيم با استفاده از اين اطلاعات مشخص كنيم كه موقتاً قيمت كدام سهام كمتر يا بيشتر از قيمت واقعي آن است. به عبارت ديگر در اين حالت قيمتها غير قابل پيش بيني و يا تصادفي هستند. بدين معني كه با استفاده از اطلاعات موجود امروز نمي توان قيمت فرداي سهام را پيش بيني نمود.

مفاهیم
سرمایه گذاری
تعریف سرمایه گذاری ●
 سرمایه گذاری ( Investment ) عبارت است از هر گونه فدا كردن ارزشی در حال حاضر (كه معمولاً مشخص است) به امید به دست آوردن هر گونه ارزشی در زمان آینده (كه معمولاً اندازه یا كیفیت آن نامعلوم است). به عبارتی سرمایه گذار در حال حاضر، ارزش مشخصی را فدا می كند تا در قبال آن در آینده ارزش خاصی كه مورد نظرش است بدست آورد؛ مثل پرداخت وجهی بابت خرید سهام به امید بدست آوردن سودهای مشخصی از آن در آینده.

 سرمایه گذاری را به روشهای مختلفی تقسیم بندی می كنند

1. بر اساس موضوع سرمایه گذاری :

سرمایه گذاری بر حسب موضوع به دو دسته سرمایه گذاری واقعی و سرمایه گذاری مالی تقسیم می شود. سرمایه گذاری واقعی نوعی سرمایه گذاری است كه فرد با فدا كردن ارزشی در زمان حاضر، نوعی دارایی واقعی بدست می آورد. در واقع موضوع سرمایه گذاری، دارایی واقعی است. خرید ملك یا آپارتمان، نمونه ای از این سرمایه گذاری است. در سرمایه گذاری مالی، فرد در ازای فدا كردن ارزش حاضر، نوعی دارایی مالی كه نتیجه آن معمولاً جریانی از وجوه نقد است بدست می آورد. سرمایه گذاری در اوراق بهادار مثل سهام عادی یا اوراق مشاركت، كه فرد در ازای پرداخت پول، محق به دریافت جریانی از وجوه نقد به شكل سود می شود ، سرمایه گذاری مالی محسوب می شود.

2. بر اساس زمان یا مدت سرمایه گذاری:

بر حسب زمان، سرمایه گذاری را می توان به كوتاه مدت یا حداكثر تا یكسال و بلند مدت یا بیش از یك سال تقسیم كرد.

3. بر حسب خطر یا ریسك سرمایه گذاری:

از آنجا كه منافع حاصل از سرمایه گذاری در آینده بدست می آید و نسبت به تحقق این منافع یقین وجود ندارد پس انواع سرمایه گذاریها با درجاتی از احتمال عدم تحقق منافع مورد نظر سرمایه گذار یا ریسك مواجهند. بر اساس اینكه میزان یا احتمال تحقق نیافتن منافع آتی (ریسك) چقدر باشد، سه نوع سرمایه گذاری را می توان از یكدیگر متمایز ساخت
سرمایه گذاری با ریسك متناسب
سرمایه گذاری با ریسك نسبی بیشتر(سفته بازی)
سرمایه گذاری پر خطر یا ریسكی (قمار)
سرمایه گذاری متناسب یا به طور خلاصه سرمایه گذاری، نوعی سرمایه گذاری است كه ریسك آن متناسب با بازده ای است كه از آن انتظار می رود. سرمایه گذاری با ریسك نسبتاً بیشتر یا سفته بازی، نوعی سرمایه گذاری است كه در آن سرمایه گذار برای كسب بازده، رسیك بیشتری تقبل می كند و بالاخره سرمایه گذاری بسیار ریسكی یا قمار، نوعی سرمایه گذاری است كه در آن فرد برای بدست آوردن بازده ای ولو بسیار كم، ریسك بسیار زیادی متحمل می شود.
بازده سرمایه گذاري:

 به منفعت و سودي که از یک سرمایه گذاري حاصل میشود بازده میگویند. سرمایه گذاري عبارتست از تخصیص منابع به دارائیهاي واقعی نظیر زمین و خانه و دارائیهاي مالی نظیر اوراق بهادار که میزان بازده آن متناسب با ریسک مورد انتظار باشد.
 – بازده کل :
 بازده عبارت است از نسبت کل عایدي (ضرر) حاصل از سرمایه گذاري در یک دوره معین به تعداد سرمایه هایي که براي کسب این عایدي در اول همان دوره بکار گرفته و مصروف گردیده است.

 عایدي یک سرمایه گذاري از دو طریق کسب میگردد:

 1) تغییر در ارزش و قیمت اصل سرمایه مصروفه مانند قیمت سهام خریداري شده.
 2) سودهایی که در نتیجه سرمایه گذاري به اصل سرمایه تعلق میگیرد مانند سود نقدي سهام.

 روش اصولی ، مبتنی بر این فرض است که سرمایه گذار با تجزیه و تحلیل وضع اقتصادي کشور، وضع صنعت مربوطه و وضع شرکت اقدام به سرمایه گذاري می نماید.

 در روش نموداري، از طریق مطالعه رفتار گذشته، آینده سرمایه گذاري قابل تعیین میباشد و طبق نظریه پرتفوي اولا:ً بازار سرمایه کارا میباشد و اطلاعات مربوط به بازار در دسترس همه مردم است و ثانیاً: بازده سرمایه گذاریهاي داراي ریسک مشابه، یکسان هستند.

 بازده سرمایه گذاري شامل بازده “کمی” و “کیفی” میباشد، که بصورت زیر تشریح میشود:
 بازده کمی: سود حسابداري (مثلاً (EPS –
 منفعت سرمایه
 بازده کیفی: اعتبار شرکت (مثلاً سرقفلی)
 امتیازات اجتماعی
 توان تاثیرگذاري در جریانات اجتماعی- اقتصادي
 در تئوري بازده سرمایه گذاري (قسمت کمی) از فرمول زیر بدست می آید:

فرمول بازده مورد انتظار سرمایه گذاری

که در آن :
 re …………………………………………………….. بازده مورد انتظار
 D سود حسابداري که عاید سرمایهگذار خواهد شد…………………………… 1
 P0 …………………………………… t= ارزش سرمایه در زمان 0
 P1 ………………………………… t= ارزش سرمایه در زمان 1
 X …………………………………………. ضریب تبدیل سهام

 از جهتی دیگر میتوان بازده را بر حسب زمان بصورت زیر تقسیم بندي نمود:
 1) بازده هاي گذشته
 2) بازده هاي آینده (آتی)
 بازدههاي گذشته از طریق نسبتهاي گروه بازده سرمایه گذاري اندازهگیري میشود و در میان نسبتهاي این گروه از تعدیل شده “ROA” میتوان استفاده بهتري نمود. این نسبت به صورت زیر محاسبه می شود:

ارتباط بين ريسك و بازده:
هر سرمايه گذاري با افزايش ريسك ، نرخ بازده مورد انتظار خود را افزايش مي دهد.
خطي كه تركيب ريسك و بازده را نشان مي دهد، خط بازار اوراق بهادار ناميده مي شود.

 حركت در طول خط بازار اوراق بهادار:
در خط بازار اوراق بهادار ، سه تغيير مي تواند روي دهد:
1- هر يك از سرمايه گذاريها بدليل ريسكهاي متفاوت مي توانند موقعيت افراد را روي تغيير دهند.
2- شيب مي تواند بدليل تغيير در نظر سرمايه گذاران نسبت به ريسك تغيير كند . بدين معنا كه سرمايه گذاران مي توانند بازده هاي مورد نياز خود را براي هر واحد ريسك تغيير دهند.
3- مي تواند بدليل تغيير در نرخ بهره بدون ريسك يا نرخ تورم ، تغييري موازي داشته باشد.

 ریسک آتی: این نوع ریسک براساس اطلاعات حاصل از پیش بینی هاي آتی محاسبه می شود.
 چون اساس محاسبات، ارقام پیش بینی است، در این روش محاسبه باید توزیع احتمالات و روش محاسبه میانگین (امید ریاضی) را شناخت.

 نرخ بازده مورد انتظار •
 میانگین موزون بازدههاي ممکن یک سرمایهگذاري است که در آن، ضرایب مورد استفاده همان احتمالات وقوع هستند.
 ، E(r) یا r نرخ بازده مورد انتظار
نرخ بازده مورد انتظار

تعریف ریسک و انواع آن
 زیان بالقوه قابل اندازهگیري یک سرمایه گذاري را ریسک مینامند.
 ریسک عبارت است از هر چیزي که حال یا آینده دارایی یا توان کسب درآمد شرکت، موسسه یا سازمانی را تهدید میکند
 بطور کلی با اندازهگیري بین بازده واقعی و بازده مورد انتظار میتوان ریسک را به وسیله روشهاي آماري نظیر واریانس محا سبه کرد.
 نیمه واریانس شیب خط رگرسیون و واریانس مقادیر باقیمانده رگرسیون بدست آورد.
انواع ریسک
 در حالت کلی دو نوع ریسک وجود دارد:
 1) ریسک سیستماتیک
 2) ریسک غیر سیستماتیک
 بنابراین :
 ریسک غیر سیستماتیک+ ریسک سیستماتیک= ریسک کل
ریسک سیستماتیک + ریسک غیر سیستماتیک
 ریسک غیرسیستماتیک فقط منحصر به یک دارایی میباشد براي اینکه آن ریسک در ارتباط با بخشی از بازده یک دارایی میباشد. این میزان از ریسک مختص یک شرکت یا یک صنعت میباشد و ناشی از عوامل و پدیدههائی مانند اعتصابات کارگري، عملکرد مدیریت، رقابت تبلیغاتی، تغییر در سلیقه مصرفکنندگان و غیره میباشد. ریسک سیستمایتک آن قسمت از ریسک میباشد که به شرایط عمومی بازار مربوط است.
 تغییر نرخ بهره، نرخ برابري پول ملی در مقابل اسعار خارجی، نرخ تورم، سیاستهاي پولی و مالی، شرایط سیاسی و غیره از منابع ریسک سیستماتیک میباشند. هر تغییر در عوامل فوق الذکر بر روي شرایط کلی بازار تاثی میگذارد.
 تغییرات متغیرهاي کلان اقتصادي از منابع اصلی ریسک سیستماتیک میباشد که در این قسمت به بخشی از آن اشاره خواهد شد.
ریسک سیستماتیک
 ریسک نرخ بهره
 ریسک نرخ بهره بعنوان تغییرپذیري بالقوه در بازده که ناشی از تغییرات نرخ بهره بازار است تعریف میشود. ارزش هر سرمایهگذاري به میزان سود و عایدات آن و همچنین نرخی که براي محاسبه ارزش فعلی آن بکار میبریم بستگی دارد. یکی از عوامل تعیینکننده نرخ تنزیل، نرخ بهره است که اگر هزینه بهره افزایش یابد به تبع آن نرخ تنزیل نیز افزایش مییابد و در نتیجه ارزش فعلی سرمایهگذاري کاهش مییابد.
 ریسک تورم
 ریسک تورم به عدم اطمینان نسبت به سطح نرخ تورم در سالهاي آینده اطلاق میگردد. ریسک تورم به عبارت دیگر به انحراف نرخ تورم واقعی مورد انتظار بستگی دارد. سرمایهگذاران قبل از اقدام به سرمایهگذاري نرخ تورم در آینده را پیش بینی میکنند و آن را به نرخ بازده مورد توقع خود اضافه میکنند، در نتیجه در موقع ارزیابی عایدات آتی سرمایهگذاري آن را با یک نرخ تنزیل به ارزش فعلی سرمایهگذاري تبدیل میکنند.

 ریسک کشور
 ریسک کشور یا ریسک سیاسی به ثبات یک کشور از ابعاد اقتصادي و سیاسی مربوط میشود. این نوع ریسک در
 کشورهایی که از ثبات سیاسی و اقتصادي بالایی برخوردارند، پائین است

 ریسک بازار
 تعجب آور نیست وقتی که مشاهده میشود، قیمت سهام یک شرکت علیرغم افزایش درآمد آن نسبت به دوره قبل، کاهش یابد. قیمت یک سهم ممکن است در یک زمان کوتاه بطور شدیدي با وجود درآمد ثابت نوسان داشته باشد. عوامل این پدیده متفاوت میباشد. اما اغلب بخاطر نگرشهایی که سرمایهگذاران نسبت به کل اوراق بهادار یا قسمتی از آنها پیدا میکنند میباشد. تغییرپذیري در بازده اوراق که ناشی از انتظارات سرمایهگذاران است، ریسک بازار نام دارد. ریسک بازار بعلت عکسالعملهاي گوناگون سرمایهگذاران به حوادث قابل رویت و غیر قابل رویت میباشند. اگر سرمایهگذاران انتظار داشته باشند که در آینده وضعیت یک صنعت بهبود مییابد، این احساس و انتظار بر حسب افزایش قیمت سهام شرکتهاي موجود از آن صنعت میباشد. سرمایهگذاران معمولاً نگرشهاي خود را از طریق انتظاراتی که از حوادث سیاسی، اجتماعی یا اقتصادي دارند، بدست میآورند.

مدیریت پورتفوی
مقدمه :
مدیریت سرمایه گذاری شامل دو مبحث اصلی می باشد :
• تجزیه و تحلیل اوراق بهادار : تخمین مزایای تک تک سرمایه گذاریها می باشد
• مدیریت پورتفوی : شامل تجزیه و تحلیل ترکیب سرمایه گذاری ها و مدیریت نگهداری مجموعه ای از سرمایه گذاریها است
تجزیه و تحلیل اوراق بهادار :
تجزیه و تحلیل بنیادی : که در آن اطلاعات موجود در صورتهای مالی ، گزارشهای مربوط به صنعت و عاملهای اقتصادی به منظور تعیین ارزش ذاتی شرکت ارزیابی می گردد

تجزیه و تحلیل فنی : در تجزیه و تحلیل بنیادی ، اصول ارزیابی با تمرکز بر اینکه کدام عامل ارزش را تعیین می کند و چرا ارزشها تغییر می یابد در حالیکه تحلیلگر فنی بر پیشبینی اینکه چه زمانی ارزشها تغییر می نماید تمرکز می کند

شرایط تجزیه و تحلیل بنیادی :
• به گزارشهای مربوط به صنعت و عاملهای اقتصادی تاکید دارد
• در این روش ، سهام تازمانی که بازده بالایی دارد نگهداری می شود
• هنگامی که قیمتشان به بیش از ارزش واقعی رسید به فروش می رسند
• لذا احتمال اینکه نگهداری آن طولانی شود نسبتا بالاست .

شرایط تجزیه و تحلیل فنی:
• تغییرات روابط بین عرضه و تقاضا در سرمایه گذاری ها در نتیجه یک روند پایدار می باشد .
• آنچه در تاریخ روی داده است قابل تکرار می باشد .
• رفتار قیمت و حجم معامله سهام در گذشته ، قیمت آتی آن را درآینده تعیین می کند .
• به تحلیلگران فنی چارتیست می گویند زیرا بررسی های خود را از طریق نمودار های مربوط به روند تاریخی انجام می دهند .
نظریه پرتفوی اوراق بهادار- مفروضات :
• بازار کارا می باشد .
• توازن بین ریسک و بازده بالقوه اوراق وجود دارد .
• قیمت سهام با اطلاعات روز و ثانیه به ثانیه تغییر می یابد .
• قیمت سهام هر لحظه با لحظه بعد رابطه ندارد .
• پیشبینی قیمتهای آتی مکن نیست .
• اطلاعات به همه مردم رسیده و کسی مرتباً بازده اضافی بدست نمی آورد .

در این شرایط وظیفه مدیران پرتفوی چیست:
ایجاد بهترین مجموعه ممکن از سرمایه گذاری ها بر مبنای خواسته ها و شرایط سرمایه گذاران
فرایند مدیریت پرتفوی :
• یادگیری اصول اساسی مالی
• ایجاد پرتفوی
• مدیریت ، ارزیابی و حفاظت پرتفوی
یادگیری اصول اساسی مالی :
اصول اساسی مالی به زبان ساده عبارتست از :
• ارزش یک ریال امروز ، بیشتر از ارزش یک ریال فردا
• یک ریال مطمئن ، با ارزش تر از یک ریال نامطمئن است .

تمامی مباحث مدیریت سرمایه گذاری بر این دو اصل استوار است
ایجاد پرتفوی :
قدم بعدی ایجاد پورتفوی می باشد که در آن
• باید با عناصر و مفاهیم نظریه بازار سرمایه آشنا شد
• روابط ریاضی در نظریه پرتفوی را آموخت
• با مفهوم و نظریه ریسک و بازده آشنا شد
مدیریت و حفاظت پرتفوی :
علت این مرحله عبارتست از :
• تغییر شرایط
• تغییر اهداف

ریسک و بازده سرمایه گذاری :
• مهمترین مفهوم در تصمیم گیری سرمایه گذاری ریسک و بازده می باشد
• بازده عبارتست از توصیف نرخ افزایش یا کاهش سرمایه گذاری در طول دوره نگهداری دارایی
• ریسک عبارتست از احتمال تحمل زیان یا امکان وقوع یک رویداد نامطلوب

روش محاسبه نرخ بازده :
از دو بخش تشکیل می شود :
• مبلغ دریافتی ، بابت سود سهام یا بهره اوراق قرضه
• منفعت و یا ضرر سرمایه ناشی از تغییر قیمت اوراق بهادار در طی دوره نگهداری

جریان نقد خروجی – جریان نقد ورودی
= نرخ بازده سرمایه گذاری
جریان نقد خروجی
بازده سرمایه گذاری سهام و اوراق قرضه :
روش محاسبه نرخ ریسک:
مفهوم ریسک در سالهای متفاوت تغییر پیدا کرده است
• در سال 1900 برای تعیین ریسک به ترازنامه رجوع می کردند و ریسک با میران وام و بدهی رابطه مستقیم داشت
• در سال 1962 بر اساس حاشیه ایمنی محاسبه می شد یعنی بر اساس تفاوت قیمت بازار و ارزش واقعی اوراق بهادار
• امروزه میزان ریسک را با انحراف معیار نرخ بازده مرتبط می دانند
110 % نرخ بازده مورد انتظار -60%
نحوه محاسبه ریسک از طریق انحراف معیار:
و حال رابطه ریسک و بازده :
نرخ بازده مورد انتظار

نرخ بازده بدون ریسک

ریسک ( انحراف معیار )
مساله انتخاب پرتفوی :
اگر اوراق بهادار ریسک دار باشد ، مساله اصلی هر سرمایه گذار تعیین مجموعه اوراق بهادی است که مطلوبیت آن حداکثر باشد که معادل انتخاب پرتفوی بهینه از میان پرتفوی های ممکن می باشد ، که تحت عنوان مسئله انتخاب پرتفوی نامیده می شود.

این مدل در سال 1952 توسط مارکویتز ارائه شد .
فروض مساله انتخاب پرتفوی :
با این فروض شروع می شود که :
• شخصی مقداری پول برای سرمایه گذاری دارد
• این مبلغ در یک زمان مشخص سرمایه گذاری می شود که به آن دوره نگهداری سرمایه گویند .
• اوراق خریداری شده در پایان دوره فروخته خواهد شد بنابراين رويکرد مارکویتز یک رویکرد تک دوره ای می باشد.

رویکرد مارکویتز در انتخاب پرتفوی :
• سرمایه گذاران بایستی تصمیمات مربوط به پرتفوی شان را صرفاً بر مبنای بازده مورد انتظار و انحراف معیار اتخاذ نمایند .
• در موارد با انحراف معیار ثابت انتخاب بر اساس بازده
• در موارد بازده مساوی انتخاب بر اساس انحراف معیار کمتر
• پرتفوی تلاشی در جهت حداکثرنمودن بازده مورد انتظار و حداقل نمودن عدم اطمینان می باشد یعنی موازنه دو هدف متضاد.

برای شناخت دقیق مسئله انتخاب پرتفوی برخی از تعاریف ارائه می گردد
ارزش اولیه و پایانی
 ارزش اولیه همان قیمت خرید در t=0 و ارزش پایانی ، همان ارزش بازاری دارايي ، به همراه هر نوع وجه نقد دریافتی ( یا معادل آن ) در بين دو دوره در می باشد .
 از آنجا که يک پرتفوی ، مجموعه ای از اوراق بهادار می باشد بازده آن نيز می تواند به شيوه های مشابهی همانند نرخ بازده یک ورقه سهام محاسبه گردد .

= قیمت کل خرید در t=0
= ارزش بازاری اوراق در t=1 و همچنین وجوه نقد دریافتی در طی دوره
رکود ستیزی و ریسک گریزی
دو فرض اساسی در مبحث انتخاب پرتفوی وجود دارد :
اولاً : فرض می شود که سرمایه گذاران همیشه بین دو پرتفوی ، پرتفویی را انتخاب می کنند که بازده مورد انتظار بالاتری داشته باشد . و اين به سرمایه گذاران این امکان را می دهد که وجه بیشتری در t=1 داشته باشند
ثانیاً : فرض می شود که سرمایه گذار پرتفویی را انتخاب می نماید که دارای کمترین انحراف معیار باشد
مطلوبیت
 برای تعیین لذت نسبی یا رضایت خاطری که افراد از فعالیتهای مختلف اقتصادی کسب می نمایند .
 فعالیت رضایت بخش مطلوبیت مثبت و فعالیت نارضایت بخش مطلوبیت منفی ایجاد می کند .
 میزان تعیین مطلوبیت بین افراد مختلف متفاوت است
 مساله انتخاب پرتفوی مارکویتز می تواند به مثابه تلاشی برای حداکثر نمودن ( مطلوبیت مورد انتظار ثروت نهایی سرمایه گذار ) تلقی شود .
مطلوبیت نهایی
 رابطه دقیق بین مطلوبیت و ثروت تابع مطلوبت ثروت نامیده می شود
 فرض کلی بر این است که مطلوبیت نهایی سرمایه گذاران نزولی است
یعنی اینکه :
• هر مبلغ اضافی همیشه مطلوبیت اضافی مثبتی را فراهم می سازد
• مطلوبیت افزوده شده توسط هر مبلغ اضافی ، پی در پی کمتر می شود
• سطوح بالاتر ثروت همیشه سطوح بالاتری از مطلوبیت را به همراه خواهد داشت .
• فرض بر این است که شیب تابع همیشه مثبت است
• یک سرمایه گذار با مطلوبیت نهایی نزولی ضرورتاً رسیک گریز است و تمایلی به بازی عادلانه ندارد
تابع مطلوبیت ثروت

مطلوبت ثروت

مطلوبیت

110000 105000 103000 100000
ثروت
منحنی بی تفاوتی
به ترکیبات متفاوت یک مجموعه از ریسک و بازده مورد انتظار را که یک سرمایه گذار با میزان یکسانی از درجه مطلوبیت به دست می آورد را نشان می دهد .
بازده مورد انتظار

انحراف معیار
منحنی بی تفاوتی
 دو فرض رکود ستیزی و ریسک گریزی باعث می شود که منحنی های بی تفاوتی دارای شیب مثبت باشند .
 هرچه شیب منحنی های بی تفاوتی بیشتر باشد میزان ریسک گریزی سرمایه گذاران بیشتر است

بازده مورد انتظار

انحراف معیار
بهینه سازی پرتفوی
مدل مارکویتز
بازده مورد انتظار پرتفوی
بازده پرتفویی از دارایی ها ، برابر متوسط موزون بازده تک تک داراییهاست .
وزن به کار گرفته شده برای هر بازده ، نسبتی از سرمایه گذاری انجام شده در دارایی مذکور خواهد بود

ریسک پرتفوی
لازمه درک ریسک پرتفوی آشنایی با مفاهیم زیر است :
• انحراف معیار پرتفوی
• کواریانس
• ضریب همبستگی

واریانس و انحراف معیار پرتفوی
واریانس و انحراف معیار پرتفوی به صورت زیر محاسبه می شود

= E ( – ) واریانس

= انحراف معیار

هرچه انحراف معیار کمتر باشد ریسک پرتفوی نیز کمتر می باشد
کواریانس پرتفوی
 اندازه کواریانس چیزی بیشتر از رابطه بین بازده دو سهم نمی باشد .
 اگر کواریانس مثبت باشد معنی آن این است که وقتی یک سهم بازده بیشتر از متوسطش را کسب نماید سهام دیگر نیز چنین روندی خواهد داشت
 اگر کواریانس منفی باشد معنی آن اين است که اگر یک سهم بازده بیشتر از متوسط داشته باشد سهام دیگر تمایل به قرار گرفتن در پایین متوسطش دارد و بلعکس
 اگر صفر باشد به معنای عدم رابطه و استقلال سهم ها می باشد
فرمول کواریانس پرتفوی

ضریب همبستگی پرتفوی
عبارتست از همبستگی بین بازده دو سهم متفاوت که از فرمول ذیل بدست می آيد

=
انواع ضریب همبستگی پرتفوی
مفهوم ریسک پرتفوی
پس از بررسی بین ضریب همبستگی و واریانس که بیان کننده رابطه میان اوراق بهادار می باشد می توان مفهوم ریسک پرتفوی را فهمید .
پس باید برای محاسبه ریسک پرتفوی اعمال زیر را انجام دهیم :
• ریسک موزون برای هر یک از اوراق بهادار ( مانند واریانس هر یک از اوراق بهادار )
• رابطه موزون میان اوراق بهادار ( مانند کواریانس میان بازده اوراق بهادار )

نتایجی در خصوص ریسک پرتفوی
• ریسک پرتفوی نه تنها دربرگیرنده ریسک هریک از اوراق بهادار می شود بلکه شامل کواریانس میان هرجفت اوراق بهادار نیز هست .
• وقتی اوراق بهاداری به پرتفوی اضافه می شود متوسط کواریانس مجموع اوراق بهادار بسیار مهمتر از ریسک خود اوراق بهادار می باشد .

ریسک پرتفوی به چند عامل بستگی دارد
• واریانس هر یک از اوراق بهادار
• کواریانس اوراق بهادار
• وزن ( درصد وجوه قابل سرمایه گذاری ) داده شده به هر یک از اوراق بهادار
تعیین پرتفوی کارا
با در دست داشتن جزئیات مربوط به نرخ بازده مورد انتظار و ریسک پرتفوی می توان نشان داد .
تعیین پرتفوی کارا
تعیین پرتفوی کارا
 منحنی AB مجموعه ای کارا از پرتفوی را نشان می دهد
 منحنی AB به تمامی پرتفوی های داخل منحنی اولویت دارد
 پرتفوهایی که با ریسک معین دارای بازده بیشتر و یا با بازده معین دارای ریسک کمتری هستند از اولویت برخوردارند .
انتخاب يک پرتفوی بهینه
پس از تعیین مجموعه پرتفوی کارا از طريق مدل مارکویتز سرمایه گذاران باید از میان مجموعه پرتفوی کالا یک پرتفوی مناسب تهیه نمایند
نکته : مدل مارکویتز یک پرتفوی بهینه را مشخص نمی کند بلکه مجموعه ای از پرتفوی های کارا را بر روی منحنی مشخص می نماید که همگی با توجه به ریسک و بازده مورد انتظار پرتفوی های بهینه هستند .
انتخاب يک پرتفوی بهینه :
 پرتفوی بهینه برای هر سرمایه گذار برار با نقطه تلاقی میان بالاترین منحنی بی تفاوتی سرمایه گذاران و منحنی مرز کارایی اتفاق می افتد .
 در این نقطه مطلوبیت سرمایه گذاران به حد اکثر می رسد .
 در نتیجه باید منحنی بی تفاوتی که در سطح بالاتری و مماس با مرز کارایی می باشد را انتخاب نماییم .

انتخاب يک پرتفوی بهینه:
تجزیه و تحلیل مدل مارکویتز:
 اين مدل راه حل صحیحی را برای مسائل پرتفوی ارائه می کند
 با داشتن مجموعه ای از ورودی ها میتوان مجموعه بهینه اوراق بهادار را انتخاب نمود
 این روش هزینه بسیار بالایی دارد
 این مدل مجموعه ای کامل از کواریانس میان بازده کل تمامی اوراق بهادار مورد بررسی نیاز دارد و برای هر مجموعه N اوراق بهاداری تعداد کواریانس وجود دارد .

تئوری شارپ :
شارپ با پیگیری تئوری مارکویتز مدل تک شاخصی را ارائه نمود که در آن بازده هر اوراق بهادار را با بازده شاخص سهام عادی مرتبط می سازد
مدل تک شاخصی شارپ
مدل تک شاخصی شارپ را می توان به صورت زیر بیان کرد:

ورودی های مدل تک شاخصی شارپ
مدل چند شاخصی
همانطور که گفته شد در مدل تک شاخصی فرض بر این است که قیمت سهام فقط تحت تاثیر یک شاخص یعنی شاخص بازار قرار دارد . برخی از محققین سعی کرده اند با دخالت دادن تاثیراتی جدا از تاثیر بازار مدل های چند شاخصی را ارائه کنند .
شاید واضح ترین مثال از این تاثیرات غیربازار ، عامل صنعت باشد .
مدل چند شاخصی
 یک مدل چند شاخصی به صورت زیر است :
مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
مقدمه
در سال 1964 ویلیام شارپ مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایه ای (CAPM) را ارائه کرد. همچنین، همزمان کارهایی نیز توسط ترینر(در سال 1961) و لینتر ( در سال 1965 ) صورت گرفته بود. در واقع، CAPM، تئوری پرتفوی توسعه یافته هری مارکویتز، برای معرفی مفاهیم ریسک سیستماتیک و ریسک خاص بود. ویلیام شارپ به دلیل کار بر روی این مفاهیم همراه با هری مارکویتز و مرتون میلر در سال 1990 برنده جایزه نوبل شد.

نظریه بازار سرمایه
 نظریه بازار سرمایه با بسط و تعمیم نظریه پرتفوی، مدلی را برای قیمت گذاری دارائی های ریسک دار استخراج می کند. خروجی نهایی این نظریه، به نام CAPM این امکان را فراهم می سازد تا نرخ بازده هر دارائی ریسک دار تعیین شود.

 عامل اصلی که منجر به بسط نظریه بازار سرمایه می شود، مفهوم دارایی بدون ریسک است.

 دارایی بدون ریسک دارای همبستگی صفر با سایر دارایی های ریسک دار خواهد بود و نرخ بازده آن بدون ریسک خواهد بود.
نظریه بازار سرمایه …
 CAPM و CMT ( نظریه بازار سرمایه ) به مثابه مدل های تعادلی، دارای مزایای عملی در تهیه:

• مقیاسی از ریسک سیستماتیک
• ارزشیابی اوراق بهادارو
• استانداردی برای سنجش عملکرد می باشند.
نظریه بازار سرمایه …
 نتیجه این نظریه این است که هر سرمایه گذار، پرتفوی بهینه خود را از ترکیب دو پرتفوی، انتخاب خواهد کرد؛ یکی دارایی بدون ریسک و دیگری پرتفوی بازار.

 ارزیابی تک تک سهام موجود در این مجموعه منجر به روشن شدن این نکته می گردد که بازدهی مورد انتظار هر سهم تابع خطی مثبتی از ( کوواریانس ) پرتفوی بازار است. این رابطه را CAPM می نامند.

 کاربردی ترین مدل انتخاب پرتفوی، CAPM است.

نظریه بازار سرمایه …
 در واقع CAPM مجموعه پیش بینی هایی درباره بازدهی مورد انتظار تعادلی دارایی های ریسک دار است.
مفروضات مدل CAPM
CAPM بر 8 فرض استوار است. پنج فرض اول، مفروضاتی هستند که مفروضات بازار کارا را تشکیل می دهند و بنابراین مبنای MPT وCAPM نیز هستند؛ سه فرض آخر برای ایجاد CAPM ضروری اند.

• هدف سرمایه گذار، بیشینه سازی مطلوبیت مورد انتظار ثروت نهایی است.

• سرمایه گذار انتخاب خود را بر اساس ریسک و بازده انجام می دهد. ریسک و بازده توسط واریانس و میانگین بازده پرتفوی اندازه گیری می شوند.
مفروضات مدل …CAPM
• سرمایه گذاران انتظاراتی همگن درباره ریسک و بازده دارند.

• سرمایه گذاران افق زمانی سرمایه گذاری یکسان و معینی دارند.

• اطلاعات به طور همزمان و آزادانه برای تمامی سرمایه گذاران در دسترس بوده و یک سرمایه گذار نمی تواند با خرید و فروش، قیمت سهام را تحت تاثیر قرار دهد.

• دارایی بدون ریسک وجود دارد و سرمایه گذاران می توانند مبالغ نامحدودی در نرخ بدون ریسک وام بدهند و بگیرند و این نرخ برای تمام سرمایه گذاران یکسان است.
مفروضات مدل CAPM …
• مالیات، هزینه های مبادلاتی، محدودیت فروش استقراضی یا سایر محدودیت های بازار وجود ندارد. عدم وجود مالیات، بدین معنی است که سرمایه گذاران در دریافت سود نقدی یا منفعت سرمایه، بی تفاوتند.

• کیفیت کل دارائی، ثابت است و تمامی دارائی ها قابل خرید و فروش و تقسیم پذیرند. بدین معنی که سرمایه گذاران می توانند هر اندازه سرمایه گذاری را در هر سهام انجام دهند.
ریسک
 مفهوم ریسک در CAPM به صورت تغییر پذیری بازده یک دارائی، نسبت به تغییر پذیری بازده پرتفوی بازار تعریف می شود.

1. ریسک سیستماتیک
انواع ریسک
2. ریسک غیر سیستماتیک
انواع ریسک
 در سرمایه گذاری ها، نیروهایی که کنترل نشدنی و خارجی اند و اثرشان گسترده است، منابع ” ریسک سیستماتیک ” نامیده می شوند. به عبارت دیگر ریسک سیستماتیک توسط وقایع اقتصادی، اجتماعی و سیاسی که بازده اوراق را تحت تاثیر قرار می دهند، ایجاد می شوند.

 آن قسمت از تغییر پذیری در بازده کلی اوراق بهادار که به تغییر پذیری کلی بازار بستگی ندارد ” رسیک غیر سیستماتیک ” گفته می شود. این ریسک قابل کنترل بوده و کاهش پذیر است و با ایجاد تنوع می توان این نوع ریسک را کاهش داد.

انواع ریسک سیستماتیک
ریسک سیستماتیک شامل موارد زیر است:
• ریسک سیاسی Market or Political Risk ) ): به تغییر در بازدهی سهم عادی که به خاطر تغییرات کلی در انتظارات سرمایه گذار از وضعیت سیاسی کشور حاصل می شود، تحت عنوان ریسک کشور یا سیاسی اشاره می شود.

• ریسک نرخ بهره ( Interest Rate Risk ) : این ریسک اشاره به عدم اطمینان در قیمت آتی بازار و اندازه درآمد آتی دارد، که توسط توسانات در سطح عمومی نرخهای بهره ایجاد می شود.

انواع ریسک سیستماتیک …
• ریسک تورم ( Inflation Risk ): اشاره به عدم اطمینان قدرت خرید وجوهی دارد که در آینده دریافت خواهد شد.

• ریسک نرخ ارز: این ریسک، عدم اطمینان بازدهی برای سرمایه گذاری است که اوراق بهاداری را که با نرخ ارز متفاوتی منتشر شده است، خریداری می نماید.
انواع ریسک غیر سیستماتیک
ریسک غیر سیستماتیک را می توان به سه دسته تقسیم نمود:
• ریسک تجاری: تابعی از شرایط عملیاتی شرکت است و تغییر پذیری این شرائط در درآمد عملیاتی و سودهای تقسیمی مورد انتظار، نمود پیدا می کند.

• ریسک مالی: همراه با روش تامین مالی فعالیت های شرکت است که معمولا با بررسی ساختار سرمایه شرکت، اندازه گیری می شود.

• ریسک نقد شوندگی: این ریسک اشاره به امکان خرید یا فروش سریع یک دارائی با کمترین تغییرات قیمتی دارد.

تعریف بتا( ß )
 ریسک سیستماتیک را میتوان از طریق بتا ندازهگیری کرد.

 در واقع بتا ، میزان بالا و پایین رفتن قیمت سهم با میزان بالا و پایین رفتن قیمت کلیه سهام بازار را اندازه گیری می کند .

 اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت کاملا منطبق با حرکت بازار سهام باشد گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک می باشد .

 در حالت 1= ß ریسک سیستماتیک وجود نخواهد داشت.

تعریف بتا( ß )
اگر 1= ß باشد نمودار آن به شکل زیر است:
بازده

SML Rj,Rf

ریسک

حالات مختلف بتا ( ß )
 اگر 1< ß باشد این سهام تهاجمی محسوب می گردد. یعنی تغییرات بازده سهام سریعتر و بیشتر از تغییرات بازده بازار است.  سهام تهاجمی در زمان رونق اقتصادی بسیار مطلوب است و موجب بازده بالاتری نسبت به بازار می گردد.  اگر 1 > ß > 0 باشد این سهام تدافعی محسوب می گرد. زیرا تغییرات آن کوچک تر از تغییرات بازار است.

 سهام تدافعی مناسب حالت رکود اقتصادی است، چون کاهش قیمت آن کوچکتر از کاهش قیمت در بازار است.

بتا( ß )
 به طور مثال سهامی که بتای آن 1/5 باشد در صورت کسب بازدهی ده درصد بازار، بازدهی برابر 15 درصد کسب خواهد کرد؛ و در صورت بازدهی منفی ده درصدی برای بازار، بازدهی منفی معادل 15 درصد خواهد داشت .

 طریقه محاسبه بتا بدین صورت می باشد که در یک دوره زمانی مشخص مثلا یک ماهه ، بازدهی های روزانه یک سهم، با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از طریق روشهای آماری ارتباط حرکتی بین این دو بازدهی باهم مشخص می شود.
محاسبه ضریب بتا ( ß )
برای محاسبه بتا از رابطه زیر استفاده می شود:

Ri = بازده دارائی
Rf = بازده بدون ریسک
Rm = بازده بازار
محاسبه ضریب بتا ( ß )
 مثال: اگر بازده سهم 8 درصد، بازده بدون ریسک 5 درصد و بازده بازار 7 درصد باشد، ضریب بتای سهم چه قدر است؟

8% – 5%
ß = = 1/5
7%- 5%
همچنین ضریب بتا از رابطه زیر نیز قابل محاسبه است:

محاسبه ضریب بتا ( ß )
 در این رابطه:
Cov ( x, m ) کواریانس بین بازده سهم و بازده بازار است.

 واریانس بازده بازار

 براساس مدل CAPM بازده مورد انتظار یک سهم برابر با نرخ بازده بدون ریسک به علاوه بتا ضرب در تفاوت بازده بدون ریسک و بازده بازار است. در اینجا Rm و Ri متغیرهای تصادفی هستند که به ترتیب بیانگر نرخ بازده بازار و بازده مورد انتظار از بازار برای یک دوره زمانی مشخص می باشد و Rf نرخ بازده بدون ریسک است که این نرخ نیز به صورت بازده ساده بیان میشود و در نهایت ß نشاندهنده بتای سهم است. در این صورت:

 E(Ri)= Rf + ß (Rm – Rf )

 که در این جا منظور ازE مقادیر انتظاری است.

 مدل CAPM از فرمول زیر نیز قابل محاسبه است:

 معادله فوق یکی از مهمترین یافته ها در حوزه مالی است.

 این معادله که خط بازار اوراق بهادار نامیده می شود، بازده مورد انتظار را برای تمامی دارائی ها و همچنین پرتفویی از دارائی ها در اقتصاد نمایش می دهد.

 بازده مورد انتظار هر دارائی یا هر پرتفوی، چه کارا و چه غیر کارا، می تواند از طریق این رابطه مشخص شود.

 لازم به ذکر است که Rm و Rf تابعی از دارائی تحت بررسی نیستند. بنابراین رابطه بین بازده مورد انتظار بین دو دارائی می تواند به تفاوت هایشان در اندازه بتا، ارتباط داده شود.

 هر چه بتای ورقه بیشتر باشد، بایستی بازده تعادلی آن نیز بالاتر باشد.

 رابطه بین بتا و بازده مورد انتظار، رابطه ای خطی است.

 برای مثال فرض کنید بتای یک سهم برابر با 0.8 است و بازار دارای بازده مورد انتظار سالانه 0.12 است (یا 12%) و همچنین نرخ بدون ریسک برابر با 0.2 (2%) باشد. در این صورت بازده مورد انتظار سهم در طی یک دوره یک ساله برابر است با:

E(Rj) = 0.02 + 0.8 [0.12 – 0.02] = 0.10

 صرف ریسک بازار سهام عبارت است از ما به التفاوت نرخ بازدهی مورد انتظار بازار از نرخ بازدهی یا نرخ بهره بدون ریسک.

 = صرف ریسک بازار یا پاداش (Rm – Rf )
 صرف ریسک سهامدار = ß (Rm – Rf )

 در شکل صفحه بعد رابطه Rj و ß نشان داده شده است.

بازده
خط بازار سهام
Rj

Rm

Rf

ریسک

 با توجه به موارد گفته شده می توان گفت بازده مورد انتظار از رابطه زیر نیز قابل محاسبه است:

 E( Rj ) = Rf + ß ( صرف ریسک بازار)

 برای مثال اگر نرخ بازده مورد انتظار، نرخ بازده واقعی و صرف تورم در یک طرح سرمایه گذاری به ترتیب معادل 10٪، 3٪ و 4٪ باشد؛ صرف ریسک چه قدر خواهد بود؟

بازده مورد انتظار = بازده بدون ریسک + صرف ریسک
بازده بدون ریسک = نرخ بازده واقعی + صرف تورم

10% = ( 3% + 4% ) + صرف ریسک
صرف ریسک = 3%
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
استخراج شکل ساده مدل به صورت زیرخواهد بود:

 در حالت فروش استقراضی و غیر مجاز بودن وام دهی و وام گیری سرمایه گذار با مرز کارایی همانند نمودار زیر مواجه خواهد بود.

استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
 در شکل فوق، BC مرز کارا را نمایش می دهد و ABC، نشان دهنده مجموعه پرتفوهای حداقل واریانس است.

 وقتی که فرصت وام دهی و وام گیری بدون ریسک را معرفی می کنیم، در حقیقت پرتفویی از دارایی های ریسک دار را نشان می دهیم که بدون توجه به ترجیحات ریسک سرمایه گذار، قابل شناسایی است.
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
 نمودار بالا تعادل بازار سرمایه را در لحظه ای از زمان و هنگامی که قیمت های تمامی اوراق بهادار به منظور انعکاس انتظارات جاری و گرایش های سرمایه گذاران نسبت به ریسک و غیره، تعدیل می شوند نشان می دهد.

 نکات مربوط به نمودار:
 این پرتفوی در نقطه تماس مرز کارای اصلی ( اولیه ) دارایی های ریسک دار، با خط گذرا از نرخ بازده بدون ریسک Rf ( در محور عمودی ) قرار می گیرد.
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
 نقطه Pi نشان دهنده پرتفوی دارایی های ریسک دار است.

 سرمایه گذاران ترجیحات ریسک خود را از ترکیب پرتفوی Pi با فرصت های وام دهی و وام گیری تامین می نمایند.

 چنانچه سرمایه گذاران انتظارات همگنی داشته و با نرخ وام دهی و وام گیری مشابهی رو به رو باشند، در این صورت تمامی آنها با نموداری شبیه نمودار ذکر شده در بالا رو به رو خواهند بود و علاوه بر این تمامی نمودارها یکسان خواهند بود.
انتخاب پرتفوی و خط بازار سرمایه
 خط بازار سرمایه ( CML ) رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار را در پرتفولیوی کارا نشان می دهد.

 این خط حالت تعادلی را نشان می دهد که در بازار بر پرتفلیوهای کارآ غالب است و شامل پرتفلیو دارایی های ریسک دار یا دارائی بدون ریسک و یا ترکیبی از آن دو است.

 هر ترکیبی از پرتفلیوهای ریسک دار و بدون ریسک به بازار سرمایه ( CML ) محدود می شود.

انتخاب پرتفوی و خط بازار سرمایه …
 سرمایه گذاران پرتفوی مطلوبشان را از نقطه مماس منحنی بی تفاوتی و CML ( خط بازار سرمایه ) انتخاب می نمایند. دو نمونه از چنین پرتفویی در نمودار زیر نشان داده شده است. پرتفوی B، بیانگر سرمایه گذاری ریسک دارتر است که شامل وام گیری در نرخ بدون ریسک و استفاده از مبالغ نقدی معادل 50٪ سرمایه گذاری است.

انتخاب پرتفوی و خط بازار سرمایه …
انتخاب پرتفوی و خط بازار سرمایه …
 هر چه قدر درجه ریسک گریزی سرمایه گذاران در بازار بیشتر باشد، شیب CML بیشتر خواهد شد.

 به عبارت ساده تر اگر سرمایه گذاران درجه ریسک گریزی صفر داشته و یا بی تفاوت به ریسک باشند، شیب CML صفر خواهد بود، و تمامی اوراق در قیمت هایی فروخته خواهد شد که نرخ بازدهی مورد انتظار مشابهی ( یکسانی ) را فراهم نماید.

رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار پورتفلیو کارآ

 شیب خط بازار سرمایه ( CML )، قیمت بازار برای ریسک پورتفلیوهای کارآ است.

 این شیب نشان دهنده بازده مازادی است که بازار در ازای هر درصد افزایش در ریسک بازار تقاضا می کند.
رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار پورتفلیو کارآ ….
 مثال: فرض کنید بازده مورد انتظار پرتفلیو 13 درصد، انحراف معیار آن 25 درصد و Rf آن 7 درصد باشد. شیب CML برابر خواهد بود با:

0.24 =

 شیب خط بازار سرمایه CML) ) نشان دهنده قیمت تعادلی ریسک در بازار است.

 در مثال فوق، صرف ریسک 0.24 بیانگر این است که بازار، این مبلغ بازده را برای هر درصد افزایش در ریسک پرتفلیو تقاضا می کند.

آزمون بلک،جنسن و شولز
 بلک، جنسن و شولز ( BJS ) در سال 1972 به بررسی خواص خط بازار ورقه تمرکز نمودند.

 همان طور که گفته شد چنانچه پرتفوی بازار کارآ باشد، در این صورت بایستی رابطه خطی مثبتی بین بتا و نرخ بازده مورد انتظار، وجود داشته باشد. اگر سرمایه گذاران بتوانند در نرخ بدون ریسک وام داده و وام بگیرند، در نتیجه انتظار می رود سهام یا پرتفوی با بتای صفر، بازده ای برابر با نرخ بدون ریسک ارائه نماید.

 آزمون تجربی BJS به منظور بررسی این خاصیت خط بازار ورقه انجام گردید.
آزمون بلک،جنسن و شولز ….
 در کل یافته های آنان، CAPM را قویا تایید می نماید و تقریبا هیچ شاهدی بر غیر خطی بودن خط بازار ورقه تخمینی آنها به دست نیامد.

 شیب به دست آمده بسیار معنی دار و مثبت است.

 علاوه بر این نزدیک به 100٪ بازده متوسط پرتفویها می توانند به وسیله اختلاف در عامل های بتا تبیین گردند.

 نکته قابل توجه آن که در CAPM تنها بتا بایستی عامل تفاوت در نرخ های بازده مورد انتظار باشد.
شاخص عملکرد جنسن
بازده عملکرد جنسن برای ارزیابی بازده های اضافی ناشی از یک پورتفوی یا سرمایه گذاری در سهام مورد استفاده قرار می گیرد.

 aj = Ri – [( Rf + ß i,m) * ( Rm – Rf ) ]

ßi,m = Portfolio Beta یا ریسک پرتفلیو

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
مفروضاتي را كه شارپ ارائه كرده است CAPMرا به گونه اي غيرواقع گرايانه ساخته است. برخی از دانشمندان مالی اساس و پایه های نظری مدل را رد می کنند. برخی دیگر از اقتصاددانان مالي بر روي مدلCAPM تعديلاتي را ضروری می دانند تا واقعي تر جلوه نمايد. اين تغييرات به 2 گونه اعمال شده است:
الف : تلاشهاي اولیه در جهت رها ساختن مدل از مفروضاتی كه كاربرد دروني دارد و بسط مدل در جهت رسيدن به مفروضاتي كه كاربردن بيروني دارد.

ب : پشتيباني از اين واقعيت كه منابع ريسك ديگري غير از خود بازده وجود دارد كه سرمايه گذاران را با عدم اطمينان بيشتری مواجه مي كند ( مثل تغيير ریسک تجاری و مالی).

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
در تئوري تقاضاي دارايي براي انتخاب سبد سرمایه گذاری ، عوامل تعيين كننده تقاضاي دارايي به غير از قيمت (P)و نرخ بازده (R) عوامل ديگري چون ثروت، قدرت نقد شوندگي داراييهاي ديگر ، بازده مورد انتظار داراييهاي ديگر، ريسك داراييهاي ديگر نيز منجر به انتخاب سبد سهام portfolio choice ) ( می شود. اين عوامل را اقتصاددانان مالي لحاظ مي كنند اما مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایه ای فقط بازده مورد انتظار را منبع ریسک می داند.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
الف: مدلهای تعدیل شده با تقلیل مفروضات اولیه
• CAPM با محدوديت وام گرفتن : مدل بتاي صفر ( Zero – beta model (
هنگامي كه همه سرمايه گذاران بتوانند با نرخ rf وام گرفته يا وام دهند همه بر روي سبد بهينه مماس بر مرزكارا و انتخاب سبد بازار توافق دارند. اما هنگامي كه وام گرفتن با محدوديت مواجه شود تنها تعداد محدودی از نهادهاي مالي مي توانند از وام استفاده كنند بنابراين نرخ وام گرفتن (Borrowings) بيشتر از نرخ وام دادن (lending) مي شود وعلت اين پدید صرف ریسک ناتوانی در پرداخت يا Default premium است.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
واقعیت این است که اعتماد به اشخاص حقیقی كمتر از نهادهاي حقوقی است و ازآنجایی که فرض وام گیری یکسان در بازار وجود ندارد پس نظم سبدها به دليل اين محدوديت به هم مي خورد و سبد بازار به طور واضح بر روي مرزكارا قرار نخواهد گرفت . این عدم تعادل در بازار باعث کاهش روایی مدل می گردد.در اين حالت بين بازده و بتا هنگامي تعادل وجود خواهد داشت كه استفاده از دارايي بدون ريسك محدوديت وجود دارد. اين مساله را فيش بلاك ( fisher black ) مورد بررسي قرار داده است و مدل بتای صفر را ارئه کرده است.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• مصرف طی دوره : برنامه ريزي پويا در مدل CAPM
يكي از مفروضات ابتداييCAPM آنست كه سرمايه گذاران نزديك بين بوده (myopic) و برنامه آنها براي يك دوره تنظيم مي شود. اما واقعيت آن است كه سرمايه گذاران ممكن است با يك برنامه مصرفی مستمر و مادام العمر سر و كار داشته باشند و مصرفشان بستگي به ثروت جاري و نرخ بازده سرمايه گذاري در آينده داشته باشد. سرمايه گذاران خواهان تعادل مجدد در سبدشان هستند و اغلب نياز دارند كه سطح ثروتشان تغيير كند.
فاما در مقاله ای تحت عنوانmulti period consumption investment decision(1970) با مفروضات CAPM تلاش كرده است كه مدل يك دوره اي را به n دوره بسط دهد .

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• مدل CAPM با نقدينگي : تئوري صرف نقدينگي a theory of illiquidity premium))

نقدينگي اشاره به سهولت تبديل يك دارايي به وجه نقد در هنگام فروش آن دارایی و همچنين هزينه هاي معاملات دارد. شواهد زيادي وجود دارد كه عدم نقدينگي مي تواند قيمتهاي بازار را به گونة قابل توجهي كاهش دهد. مثلاً در تحقيق مندلسون (mindelson) و آميهود(Amihud) در سال 1986 ايفاي نقش نقدينگي وظيفه مهمي براي تعيين نرخ بازده داراييهاي مالي را برعهده دارد.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
بر طبق مفروضه 4 مدل (CAPM) مبادلات هزينه اي در بر ندارد، در واقع همه سهام های موجود در بازار نقدينگي كامل داشته و در همه معاملات هزينه معامله ثابت در نظر گرفته شده است. سرمايه گذاران داراييهاي نقدگونه را با هزينه هاي مبادلاتي پايين ترجيح داده و قيمت اين داراييها ، پايين بوده و نرخ بازده مورد انتظارشان بايستي کم تر باشد. بنابراين يك صرف عدم نقدينگي يا (lilliquididity premium) بر روي داراييها تحمیل مي شود و اين اثر نقدينگي بستگي به توزيع هزينه معاملات در داراييها داشته و به افق سرمايه گذار در مورد سرمايه گذاري بستگي دارد.

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
ب:آزمونهای تجربی و یافتن منابع ریسک
مدل CAPM همانطور كه گفته ايم داراي مفروضاتي است كه اگر درست نباشد ساير متغييرها نتايج نادرستي را به همراه خواهند داشت. ممكن است اين نرخ بازدهي كه از مدل به دست مي آيد رفتار بازار را درست توصيف كند يا نكند. براي مثال اگر همه سرمايه گذاران نخواهند كاملاً تنوع پذيري كنند بنابراين ريسك تنوع پذير از سبد حذف نمي شود و اين شايد بدان علت باشد كه :
1) ممكن است B يك نسخه با كفايت نباشد.
2) خط SMLممكن است بطور كامل نرخ بازده را در مجموع توصيف نكند.

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• آزمون ثبات ضريب بتا:
براساس CAPM عامل B براي تخمين ريسك بازار يك سهام استفاده مي شود و بايستي بازتاب برآورد سرمايه گذاران از تغييرات آتي سهام در رابطه با بازده باشد. واضح است كه نمي دانيم كه يك سهام در آينده چه تغييري مي كند و سرمايه گذار نمي تواند تغييرات آتي را بررسي نمايد. در همه داده هاي گذشته ، تغيير وجود دارد و بعضي از تغييرات مربوط به خط گرسيون است كه از طريق بتاي تاريخي محاسبه مي شود ، اگر بتاي گذشته ثابت بماند و در آينده هم در ( در هر دوره ) تغيير نكند بتای گذشته تغييرات آتي را برآورد مي كند.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
 رابرت لويي ( Robert levy) و مارشال بلوم مطالعاتی را در مورد اين سوال انجام دادند كه شدت ثبات بتا چقدر است؟ و چنين نتيجه گيري كردند كه :
الف- بتاي سهام ها ( بطور مستقل ) متغيير هستند بنابراين بتاي سهام هاي منفرد نمي تواند تخمين مناسبي از ريسك آينده به عمل آورد.

ب – بتاي سبدهاي ده تايي و بيشتر از ده عدد ( نمونه هاي تصادفي ) ثابت مي مانند بنابراين بتاي سبد با دوره هاي تاريخي تخميني مناسب از آينده است.

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• مطالعات دربارة شيب خط SML

بلاك (Black) در سال 1972 و فاما و مكبث در سال 1973 نشان دادند كه ريسك بر بازده هنگامي تاثير دارد كه بتا اندازه گرفته مي شود. فاما و مكبث تغييرات نرخ و B را از 1926 تا 1968 مورد بررسي قرار داده و نتيجه گرفتند كه تعامل مثبتي بين ريسك و بازده وجود دارد.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• مطاله فیشر بلاک
مطالعاتي كه انجام شده است روابط زير را نشان مي دهد :
 عرض از مبدا SML تئوريك بيشتر ازSML تجربي است و به rf بالاتري گرايش دارد و اين شايد بدين دليل است كه سرمايه گذاران انتظار جبران بيشتري از ريسك غير سيستماتيك داشته باشند.

 شيب SMLتجربي سخت تر از SML تئوريك است يعني سرمايه گذاران بازده كمتري نسبت به ميزان را خواستار بوده اند.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
 ضريب تعيين ( R2) براي خط گرسيون پايين نشان داده شده است يعني ريسك سيستماتيك كه به وسيله بتا اندازه گيري مي شود فقط قسمتي از تغييرات كل بازار سهام را تبيين مي كند و ريسك غيرسيستماتيك تاثير معنادار را بر بازده مي گذارد.

بنابراين مدل شارپ _ لينتر – بلاك: (sharp – linter – Black model )
براي بلند مدت تشكيل شده است و تفكري است براي متوسط بازده و ريسك تئوريك.

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• مطالعاتی که CAPM را نقض می کنند:
فاما و فرنچ (1993و1995)، كوتاري (1995)،لاكونيشاك (1992) بر عدم وجود قواعد و ناهنجاريهاي بازار تأكيد نمودند و تبيين رابطه ريسك / بازده از طريق يافتههاي آنها به شرح زير قابل تأمل است :
 اوراق بهادار به درستي قيمت گذاري نميشود و بازار كارايي لازم را ندارد (كارايي نيمه قوي)

 مدل CARM در توصيف رابطه ريسك و بازده ناقص عمل ميكند.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
 عوامل ديگري وجود دارد كه ميتواند شاخصي براي سنجش ريسك باشند.

 آزمونهاي تجربي به دليل خطاي اندازهگيري ضعيف ميباشند؛ شاخصهاي بازار يا معيارهاي ناشي از دادههاي پس رويدادي نميتواند پيشبيني كننده مناسبي باشند و بتاي ناشي از دادههاي پيش رويدادي بايستي براي شكل گيري سبد سهام حاصل شود. در حقيقت «ريسك» عاملي است كه هنوز در روش محاسبة آن ابهام وجود دارد.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
 ریچارد رول یک منتقد اساسی به CAPM است. وی استدلال می کند که این مدل یک رابطه ریاضی را آزمون می کند ولی قادر نیست که رفتار سرمایه گذاران را اندازه گیری کند.

منابع و ماخذ
http://azrurmia.blogfa.com/post-9033.aspx

http://goodarzipour.persianblog.ir/post/25

http://jit.blogfa.com/post-537.aspx

http://goodarzipour.persianblog.ir/post/25

http://en.wikipedia.org/wiki/Jensen%27s_alpha

http://en.wikipedia.org/wiki/Capital_asset_pricing_model

http://jit.blogfa.com/post-537.aspx

منابع و ماخذ
منابع و ماخذ

منابع و ماخذ
منابع و ماخذ

برای شنا کردن در جهت مخالف رودخانه سختکوشی لازم است وگرنه هر ماهی مرده ای می تواند در جهت آب شنا کند.

ارزش زماني پول
 نحوه محاسبه ارزش فعلي و ارزش آتي يك قسط
 نحوه محاسبه ارزش فعلي چند قسط مساوي
 نحوه محاسبه ارزش آتي چند قسط مساوي
 نحوه محاسبه ارزش فعلي و ارزش آتي چند قسط نامساوي
دليل وجود ارزش زماني براي پول
وجود بهره در اقتصاد، موجب ميشود که پول ارزش زماني داشته باشد؛ يعني يک واحد پولي که امروز دريافت ميشود بيش از يک واحد پولي که در آينده دريافت خواهد شد ارزش داشته باشد.

F : ارزش آينده (ارزش آتي)
P : ارزش فعلي (ارزش حال)
i : نرخ بهره
n : تعداد دوره زماني

ارزش فعلي يک قسط
اگر قرار باشد در آینده وجوهی را دریافت کنید، ارزش الان این وجوه ازرابطه زیر بدست می آید :
اگر رابطه قبلي را بر اساس P بنويسيم، رابطه زير به دست مي آيد.
ارزش فعلي چند قسط مساوي
درصورتیکه ازاولین سال در پایان هرسال، سالیانهAریال دریافت کنیم(طی nسال)ارزش فعلی اقساط مساوی از رابطه زیر بدست می آید:
ارزش آتي چند قسط مساوي
اگر در یک سرمایه گذاری طی nسال ازسال صفرسالیانه Aریال سرمایه گذاری شود ارزش آتی وجوه از رابطه زیر بدست می آید :
1- i)n+1)
] F = [ A
i
ارزش فعلي و ارزش آتي چند قسط نامساوي
 براي محاسبه ارزش فعلي و يا ارزش آتي چند قسط نامساوي، از همان روابط مورد استفاده در قسمت ارزش فعلي و ارزش آتي يك قسط استفاده مي شود.
ارزش فعلي جريانهاي نقدينه داراي نرخ رشد:
ارزش فعلي جريانهاي نقدينه داراي نرخ رشد در 2 حالت مورد بحث قرار مي گيرد:

 حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است.
 حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست.
حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است.

براي محاسبه ارزش فعلي چند قسط كه داراي نرخ رشد هستند، از رابطه زير استفاده مي شود:
در اين رابطه n بيانگر تعداد اقساط و F1 بيانگر مبلغ قسط اول مي باشد.
حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست.

براي محاسبه ارزش فعلي چند قسط كه داراي نرخ رشد هستند، از رابطه زير استفاده مي شود:
در فرمول فوق g نرخ رشد جريانهاي نقدينه مي باشد.

هزینه تامین مالی
 محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام عادی
 محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام ممتاز
 محاسبه نرخ هزینه سرمایه اوراق قرضه
 محاسبه نرخ هزینه سرمایه سود انباشته

تعریفی از نرخ هزینه سرمایه :

نرخی است که درارزیابی پروژه ها مورد استفاده قرار خواهدگرفت وعایدات آتی طرحها با آن نرخ تنزیل می شود، پروژه هایی مورد قبول قرارمی گیرد که نرخ بازده آنها بیشتر از نرخ هزینه سرمایه شرکت باشد …
محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام عادی Ke :

حداقل نرخ بازده ای که سهامداران بدست می آورند تا ارزش شرکت حفظ گردد .

D1
Ke = + g
V0-S
 V0 = D1/(K-g): ارزش سهام
 S: هزینه انتشار هرسهم عادی
 D1: سودهرسهم درآینده
 g : نرخ رشد سود

محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام ممتاز KP :

هزینه ای است که شرکت بابت تامین مالی ازطریق انتشارسهام ممتاز متحمل می شود .
D
KP =
V0-S
 V0 =D/K: قیمت هرسهم ممتاز
 D: سود تقسیمی هرسهم
 S: هزینه انتشارهر سهم ممتاز
محاسبه نرخ هزینه سرمایه سهام اوراق قرضه Ki :

هزینه ای است که شرکت بابت وجوه تامین شده ازطریق اخذ وام یا انتشار اوراق قرضه بلندمدت متحمل می شود .
I + ( M – V ) / n
Ki = kb = it (1 – it)
(M + V) / 2
 I: مبلغ بهره پرداختی سالانه
 M: ارزش اسمی
 V: خالص وجوه حاصل از فروش اوراق قرضه
 n: مدت برسال
محاسبه نرخ هزینه سرمایه سود انباشته : Kr

هزینه سود انباشته در واقع همان هزینه سهام عادی موجود است زیرا انتظارسرمایه گذاران از یک شرکت تا حدود زیادی تابع حقوق صاحبان سهام آن است بدیهی است هرچه میزان حقوق صاحبان سهام بیشتر باشد سود مورد توقع سرمایه گذاران بیشتر خواهد بود و بالعکس .

D1
Kr = + g
V0
 D1: سودهرسهم در سال آینده
 V0: ارزش سهام عادی
 g: نرخ رشد سود
نرخ هزینه تامین مالی :
(درصد وزنی اوراق قرضه * نرخ اوراق قرضه) + (درصد وزنی سهام ممتاز * نرخ سهام ممتاز) + ( درصد وزنی سهام عادی* نرخ سهام عادی )

بودجه و بودجه بندی سرمایه ای

فهرست مطالب

 تعریف بودجه
 انواع بودجه
 بودجه بندی سرمایه ای
 بودجه بندی در شرایط اطمینان و عدم اطمینان
 روشهای ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری

تعاریف بودجه (Budget)

 بودجه ،از واژه فرانسوی گرفته شده است به معنی کیف یا کیسه چرمی.

 بودجه بیان مقداری یک برنامه است و می تواند برای یک سازمان و هر یک از بخشهای مختلف آن از قبیل فروش ،تولید،توزیع و مالی تهیه گردد که در آن سود با گردش نقدینگی ،وضعیت مالی سایر برنامه ها به صورت کمی بیان گشته و نتایج مجموعه تصمیمات را با نگرش به آینده سازمان مشخص می نماید.

 بودجه برنامه مالی شرکت است که برای یک سال مالی تهیه و حاوی پیش بینی درآمدها و سایر منابع تامین اعتبار و برآورد هزینه ها برای انجام عملیاتی است که منجر به نیل به سیاستها و هدفهای قانونی می شود.

اهمیت بودجه
بودجه به عنوان ابزار کنترل
بودجه به عنوان ابزار برنامه ریزی
بودجه به عنوان ابزار مدیریت مالی
بودجه به عنوان ابزار راهبردی (استراتژیک)

ضرورت بودجه
 بودجه بندی را ”فرآیند تخصیص منابع محدود به نیازهای نامحدود می دانند . مجموع کوشش هایی که صرف تدوین و تخصیص منابع می شود به منظور ”حداکثر استفاده ” از منابعی است که معمولا در حد کفایت نمی نماید و به اصطلاح اقتصادی ”کمیاب ” هستند. بنابراین در راه رسیدن به ”اهداف مطلوب ”ضرورت دارد به نحوی از هریک از منابع محدود استفاده گردد که در تبدیل کل منابع به پول بتوان گفت که با حداقل هزینه ،حداکثر استفاده به عمل آمده است . تضاد این دو واقعیت یعنی نامحدود بودن نیازها و محدود بودن منابع ،انسان را به این نتیجه گیری می رساند که از منابع محدود باید برای رفع نیازهای نامحدود آنچنان یاری گرفت که ”حد متناسب ” رضایت به دست آید ، این نخستین تصور بودجه است و ضرورت بودجه نویسی از همین مساله ناشی میشود.
انواع بودجه
بودجه جامع:
بودجه کاملی است که تمام عملیات سازمان را برای یک دوره مالی معین ، مشخص می کند.

بودجه عملیاتی

بودجه عملیاتی درآمدها و هزینه های مورد انتظار و بنابراین سود عملیاتی دوره را تعیین می کند. ازبودجه فروش شده به بودجه سود و زیان ختم می شود.

بودجه مالی
بودجه مالی ،ابزاری برای کنترل امور مالی مدیران می باشد که به کمک آن خود را برای آینده نامطمئن آماده می سازند.

بودجه سرمایه ای
برنامه های شرکت در خصوص خرید اموال ،ماشین آلات،تجهیزات و سایر داراییهای بلند مدت را ارائه می کند.

بودجه بندی
 مفهوم بودجه بندی
 بودجه بندی در حقیقت یک برنامه مالی است . به عبارت دیگر بودجه بندی برنامه عملیاتی یک موسسه را به ارقام پولی تبدیل می کند. بودجه یک موسسه برنامه ای است که نشان می دهد چگونه وجوه نقد شرکت به مصرف هزینه مستقیم کار، مواد خام ،کالاهای سرمایه ای ،پرداخت بدهی ها و غیره می رسد و چگونه وجوه لازم برای این مخارج تامین می شود. بودجه یک شرکت وسیله ای است برای کنترل بخش های مختلف شرکت . بنابراین بودجه بندی ابزاری مدیریتی است که مدیریت را در برنامه ریزی و کنترل یاری می دهد.
ماهیت عمل بودجه بندی
 بودجه بندی مدیریت را در جهت بهبود عملیات موسسه یاری می کند.
 بودجه بندی به یک سری استانداردها و معیارها نیاز دارد تا بتوانند نتایج واقعی را از آن طریق محک بزند .معمولا این مقایسه را کنترل برنامه ای می گویند.
 بودجه بندی به هماهنگی فعالیت های داخل شرکت کمک می کند و تصمیمات مربوط به محصولات در هر مرحله ای –تحقیق ،طراحی ، تولید ،بازاریابی ،پرسنل ،مالی بر سودآوری شرکت اثر می گذارد و سیستم بودجه بندی تصویر پیوسته ای ازفعالیت های شرکت به طور کلی به دست می دهد.

سیستم بودجه بندی
بودجه بندی بخشی از فعالیت های برنامه ریزی شرکت است . به عبارت دیگر ابتدا باید چشم انداز و رسالت شر کت و سپس اهداف و استراتژیهای شرکت تعیین گردد و آنگاه برنامه فروش تعیین گردد. پس از اینکه برنامه فروش تعیین شد سیاستهای تولید،بازاریابی تحقیقات و کنترل مالی تعیین می گردد. و بر اساس آن پیش بینی مالی انجام می شود.

هدف از بودجه بندی
مزایای بودجه بندی
بودجه بندی نقدی
 بودجه نقدی از طریق پیش بینی دریافت ها و پرداخت های نقدی دوره های مختلف تنظیم می شود. بودجه نقدی زمان بندی مبالغ مورد انتظار جریانات نقدی دریافتی و جریانات نقدی پرداختی را در طول زمان مشخص می کند . با این اطلاعات مدیر مالی قادر خواهد بود نیازهای نقدی آینده را بهتر مشخص کرده و برای تامین آن نیازها برنامه ریزی کند و بر نقدینگی شرکت کنترل های لازم را انجام دهد. بودجه نقدی تقریبا می تواند برای هر دوره مالی تنظیم شود بودجه نقدی نه تنها میزان منابع مالی مورد نیاز را نشان می دهد بلکه زمان آن را نیز نشان می دهد. این صورت میزان وجوه مورد نیاز را ماهانه،هفتگی و حتی روزانه نشان می دهد و مهمترین ابزار مدیریت مالی است.

پیش بینی فروش

o پیش بینی فروش ماهانه نخستین و احتمالا مهم ترین و مشکل ترین گام در راه تهیه بودجه نقدی برای یک دوره برنامه ریزی است . اصولا برآورد دقیق جریان های ورودی و خروجی وجوه نقد به پیش بینی فروش بستگی دارد و از آنجا که این پیش بینی برآورد اعداد و ارقامی است که مربوط به آینده نامطمئن است نبایدانتظار داشت که بدون خطا و انحراف باشند. معمولا پیش بینی فروش توسط بخشهای بازاریابی و فروش بر اساس تحلیل های وضعیت آینده صورت می پذیرد.

فروشهای نقد را وجوهی می دانند که به صورت وجه نقد یا چک دریافت شده باشد. حساب های دریافتنی نیز از طریق فروش نسیه به وجود می آیند و در ماههای آتی دریافت میشوند . بر اساس سیاست های فروش و تجارب شرکت درصد فروش نقدی و فروش نسیه و مدت زمان وصول طلب و همچنین مطالبات سوخت شده مشخص میشود. این پیش بینی ها برای تهیه بودجه نقدی ضروری است. علاوه بر وجوه نقد ناشی از فروش، وجوه دیگری نیز وارد شرکت می شود از جمله استرداد مالیات،وجوهی که از محل اوراق بهادار قابل معامله به دست می آید.فروش سایر داراییها،دریافت سایر مطالبات و غیره می باشد.

در مرحله سوم لازم است وجوهی که به خارج شرکت جریان می یابد محاسبه شود. این وجوه شامل: 1)پرداخت بابت خرید کالا 2)پرداخت بابت حقوق و دستمزد 3)پرداخت بابت سایر هزینه های عملیاتی 4)پرداخت مالیات 5)سایر پرداختها . محاسبه پرداخت بابت خرید ها و هزینه ها بر اساس سیاست های مالی شرکت انجام میشود.

بودجه متغیر یا انعطاف پذیر
 بودجه ها صورت های پیش بینی تخصیص منابع شرکت هستند. این تخصیص منابع با توجه به پیش بینی آینده انجام میگیرد. دو عامل بر عملیات واقعی هر شرکتی تاثیر می گذارد . یک دسته عوامل را عوامل محیطی یا خارجی می گویند ،که معمولا تحت کنترل مدیریت نمی باشند و یا مدیران بر آنها کنترل محدود دارند .مثل تغییر قوانین و مقررات ،سیاست های پولی و مالی دولت، نرخ تورم ،بیکاری با رونق اقتصادی ،سیاست های صادراتی و وارداتی کشور ،وضعیت رقابت و ترفندهای رقابتی رقبا ،دسته دوم عوامل تحت کنترل مدیران شرکت است عبارتست از سطح کارایی در حجم مشخص فروش ،تفکیک این دو دسته عوامل بسیار مهم است زیرا ارزیابی عملکرد مدیران بدون تفکیک این عوامل ناقص خواهد بود.
برای این که مدیران خود را برای مواجه با شرایط عدم اطمینان محیطی و عواملی که کنترل بر آن ها را ندارند مهیا کنند از بودجه متغیر استفاده می کنند. شرکتها ممکن است برای سطوح مختلف تولید (تولید بالا،متوسط و کم ) برآوردهای مختلفی از هزینه ها را در بودجه منظور کنند. یکی از مسئولیت های مدیریت آنست که برای دوره های برنامه ریزی مورد نظر تعیین کند که کدام یک از بودجه های مختلف باید مورد عمل قرار گیرد.

کاربرد برنامه ها و بودجه مالی
 از طریق پیش بینی ها و تهیه بودجه نقدی مدیر مالی می تواند ترازنامه و صورت سود و زیان را به طور تخمینی به دست آورد. مدیر مالی علاوه بر این می تواند نسبت های مالی اصلی را محاسبه کند تا به بانک نشان دهد که وضع جاری و آتی شرکت چگونه است و بدینوسیله بتواند آن ها را متقاعد کند تا به شرکت وام بدهند.

پیش بینی ها یا طرح های بلند مدت ،برای کلیه فعالیت های شرکت ضروری است. به عنوان مثال اگر واحد منابع انسانی می خواهد فعالیت های استخدامی و آموزشی خود را دقیقا برنامه ریزی نماید ضروری است که اطلاعات کافی در مورد مقیاس فعالیتهای آینده داشته باشد. واحد تولید باید اطمینان داشته باشد که ظرفیت تولیدی لازم برای پاسخگویی به فروش آینده وجود دارد . واحد مالی باید اطمینان حاصل کند که وجوه نقد کافی برای رفع نیازهای مالی شرکت در دسترس دارد.

مشکلات عمده در بودجه
1) گاهی بودجه ها آنقدر کامل و مفصل هستند که حاوی جزییات بسیار زیاد هستند و باعث پیچیدگی و مبهم بودن و گرانی بیش از حد منجر می شود. مدیران باید توجه داشته باشند که زیاده روی در امر بودجه خطرناک است.
2) گاهی هدف های بودجه جای هدف های شرکت می نشینند. مدیران باید توجه داشته باشند که بودجه یک ابزاری برای برنامه ریزی و کنترل است نه هدف.
3)بودجه پیش بینی آینده است ممکن است عوامل محیطی و سایر عوامل باعث شوند که پیش بینی ها اشتباه شود . بنابراین پا فشاری بیش از حد بر بودجه نباید داشت.
4)اگر بودجه به درستی تهیه نشده باشد و یا استاندارها و معیارها و شاخص ها غلط باشد بودجه باعث میشود که عدم کارایی ها پنهان بمانند. مدیران مالی موظفند که استانداردها و معیارهای بودجه بندی درآمد و هزینه ها را به طور مداوم ارزیابی و تجدید نظر کنند.
5) مدیران ارشد باید از اهرم بودجه به عنوان اعمال فشار بر مدیران بخشها و کارکنان استفاده ننمایند، بلکه از نقطه نظرات مدیران میانی و کارکنان در تنظیم بودجه استفاده شود.

بودجه بندی سرمایه ای در شرایط اطمینان
تعریف بودجه بندی سرمایه ای
 عبارتست از مجموعه طرح های سرمایه گذاری که دارای این ویژگی مشترک هستند: بازده آنها در دوره های بلند مدت که معمولا بیش از یکسال به دست می آید. گاهی سرمایه گذاری هایی که بازده آن ها برای دوره های 5، 10، 15 و بالاتر به دست می آید را سرمایه گذاری بلند مدت می نامند. تشخیص بعضی ازمخارج سرمایه ای آسان است . مانند مخارج خرید ماشین آلات تولیدی، ایجاد ساختمان و سوله تولید،جایگزین کردن ماشین آلات جدید به جای ماشین آلات قدیمی و افزایش ظرفیت تولیدی ، تشخیص برخی دیگر از مخارج سرمایه ای مانند مخارج تحقیق و توسعه ،برگزاری دوره های آموزشی و تخصصی برای کارکنان و مدیران ،هزینه های بازاریابی و تبلیغات سنگین اولیه چندان آسان نمی باشد.

اهمیت بودجه بندی سرمایه ای در شرکتها
 تصمیمات مربوط به بودجه بندی سرمایه ای شرکت ها بر رشد و توسعه اقتصادی یک کشور تاثیر برجسته ای دارد. منابع مولد جامعه مثل : زمین ،ماشین آلات ، ساختمان، منابع طبیعی و نیروی انسانی محدود می باشند. بعضی از منابع ممکن است به تولید کالاها و خدمات جهت مصارف جاری اختصاص داده شود و برخی دیگر برای افزایش توان تولیدی جامعه به کار رود. بنابراین شکل گیری سرمایه را می توان هر نوع سرمایه گذاری که باعث افزایش ظرفیت تولیدی جامعه می شود؛ تعریف کرد. وقتی که یک شرکت سرمایه گذاری می کند وجوه نقد جاری را برای منافع آتی مصرف می کند. تصمیمات بودجه بندی سرمایه ای پر اهمیت ترین تصمیمات مدیریت مالی موسسه می باشد.
این تصمیمات بر سایر تصمیمات کلان موسسه شامل تصمیمات بخش های تولید،بازاریابی ،فروش و منابع انسانی تاثیر دارد.

تصمیمات بودجه بندی سرمایه ای
عبارت است از برنامه ریزی مخارج پروژه ای که عمر آنها حداقل بیشتر از یکسال است

تصمیمات مخارج سرمایه ای برنامه ریزی راهبردی (استراتژیک)

دستیابی به اطلاعات مهندسی و بازاریابی
دلایل اهمیت بودجه بندی سرمایه به اختصار
معمولا طرحهای سرمایه گذاری را به صورت ذیل طبقه بندی می کنند:
نقش مدیریت مالی در بودجه بندی سرمایه ای
 اهداف بودجه بندی سرمایه از دیدگاه مدیریت مالی گزینش آن دسته از طرحهای سرمایه گذاری بلند مدتی می باشد که انتظار می رود با اجرای آن طرح ها ، ثروت سهامداران را به حداکثر برسد.

 ارزیابی طرح های سرمایه گذاری بر عهده مدیران مالی می باشد که بر مبنای دو نوع سرمایه گذاری انجام می گیرند.

الف) سرمایه گذاریهایی که هدفشان مستقیما افزایش فروش و سود شرکت است.
ب) سرمایه گذاریهایی که هدفشان کاهش هزینه ها و در نتیجه افزایش سود شرکت است.

مراحل اجرایی بودجه بندی سرمایه ای
 بودجه بندی طرح های سرمایه گذاری به مثابه فرآیندی است که از آن طریق می توان طرح های سرمایه گذاری قابل قبول و ممکن را از طرح های غیر قابل قبول بر اساس معیارهای از قبل طراحی شده جدا و اجرا کرد.

معمولا بودجه بندی سرمایه ای شامل مراحل ذیل است:
 شناسایی فرصت های بالقوه سرمایه گذاری و طرح های سرمایه گذاری .
 تهیه و تنظیم طرحهای سرمایه گذاری و ارزیابی و تعیین مطلوبینت هر یک از طرحها یا پروژه ها.
 تصمیم گیری یا گزینش طرح مطلوب.
 اجرای بودجه سرمایه ای.
 طبقه بندی طرح ها و انتخاب بهترین طرحها با توجه به محدودیت تامین مالی و تهیه و تدوین بودجه سرمایه ای .
 ارزیابی نتایج تصمیمات سرمایه گذاری .

مفروضات بودجه بندی سرمایه ای

به حداکثر رساندن ثروت سهامداران
قطعی بودن میزان هزینه ها و درآمدها
متعارف بودن الگوهای جریانهای نقدی طرح
مشخص وثابت بودن نرخ بازده مورد انتظار
عدم جیره بندی سرمایه ای

مراحل ارزیابی طرحهای سرمایه ای با توجه به مفروضات ذکر شده
با توجه به مفروضات فوق معمولا برای ارزیابی طرح های سرمایه ای مراحل ذیل پیگیری می شود:
الف) محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری :Co
خالص وجوهی که برای اجرای یک طرح بکار گرفته می شود و شامل خرید دارایی های جدید ،هزینه نصب و سرمایه در گردش است . در محاسبه خالص سرمایه گذاری ،هزینه های مالی (بهره) و ارزش اسقاط دارایی جدید محاسبه نمی شود. اگر طرح جایگزینی باشد صرفه جویی مالیاتی باید محاسبه شود.
مالیات مربوط به فروش دارایی ها+(-)وجوه حاصل از فروش داراییها – هزینه نصب دستگاه+ هزینه طرح = خالص سرمایه گذاری

مثال: یک خط تولید در دست تاسیس است و هزینه های آن به صورت زیر می باشد:
هزینه مورد نیاز ماشین آلات 1000000000 ریال
عمر مفید 4 سال
هزینه حمل و نقل 19000000 ریال
ارزش اسقاطی 8000000 ریال
پرداخت از صندوق (ما بقی وام ) 100000000 ریال

مطلوبست: محاسبه خالص سرمایه گذاری .
مالیات بر فروش دارایی +(-) وجوه حاصل از فروش دارایی – هزینه نصب + هزینه طرح = مبلغ خالص سرمایه گذاری
19000000+100000000=خالص سرمایه گذاری
در مثال فوق ارزش اسقاط به حساب نمی آید و ضمنا هزینه بهره وام نیز در مبلغ سرمایه گذاری منظور نمیشود.
– هنگام محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری ممکن است فروش یک قلم دارایی در مقایسه با فروش آن قلم دارایی با قیمت ارزش دفتری مغایر باشد :
 اگر فروش یک قلم دارایی کمتر از فروش به قیمت ارزش دفتری باشد در این حالت زیان ناشی از دارایی باعث صرفه جویی مالیاتی خواهد شد. معادل 40% تفاوت بین قیمت فروش و ارزش دفتری آن دارایی زیان حاصله از مالیات آن دوره کم خواهد شد.
 اگر فروش یک قلم دارایی بیشتر از ارزش دفتری آن باشد در این صورت معادل 40% تفاوت قیمت فروش و ارزش دفتری (سود حاصله) بر مالیات آن دوره شرکت افزوده می شود.

 اگر دارایی به قیمتی معادل ارزش دفتری آن به فروش برسد ،فروش دارایی هیچ اثری در مالیات شرکت نخواهد داشت
ب)تعیین میزان جریان نقدی ورودی مورد انتظار طرح سرمایه گذاری :
برای محاسبه این جریانات ابتدا باید سود پس از کسر مالیات محاسبه شود و سپس هزینه استهلاک که یک هزینه غیر نقدی است به آن اضافه شود.
جریان نقدی = سود قبل از کسر استهلاک و مالیات – استهلاک –مالیات + استهلاک
 از آنجا که استهلاک ،هزینه ای غیرنقدی است باعث بوجود آوردن سپر مالیاتی (صرفه جویی مالیاتی) می شود و مالیات را کاهش می دهد . بنابراین برای برآورد و تعیین جریان نقدی یک طرح باید هزینه استهلاک را به رقم سود پس از کسر مالیات اضافه کرد.
ج) ارزیابی طرح با استفاده از معیارهای مربوطه:
در ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری از معیارهای مختلفی استفاده می کنند . این معیارها از معیارهای ساده تا پیچیده را شامل میشود.

معیارهای بودجه بندی سرمایه ای

 به منظور بررسی اقتصادی بودن پروژه های سرمایه گذاری از سه معیار به شرح ذیل، مطلوبیت سرمایه گذاری ارزیابی میگردد.

 دوره برگشت سرمایه (pay back period)
 ارزش فعلی خالص (NPV) net present value)
 نرخ بازده داخلی IRR)) (interval rate of return

دوره بازگشت سرمایه: (pay back period)
 مدت زمانی است که درآن مدت مجموع جریانهای نقدی ورودی با مبلغ خالص سرمایه گذاری برابر شود
تفسیر دوره بازگشت سرمایه:
نشان دهنده مدت زمانی است که از محل جریان های نقد ورودی ،مبلغ خالص سرمایه گذاری برگشت می شود. ضمنا این معیار نشان دهنده سودآوری یک طرح سرمایه گذاری نیست.
 نقاط قوت: براحتی درک می شود. محاسبه آن آسان است . براحتی تفسیر پذیر است.
 نقاط ضعف:سودآوری طرحهای مختلف را نمی توان محاسبه کرد .ارزش زمانی پول محاسبه نمی شود.

مثال:
فرض کنید شرکتی می خواهد یک ماشین جدید به مبلغ 1000000 ریال خریداری کند که دو پیشنهاد مطرح است . ارقام جریانات نقدی خالص در جدول زیر نشان داده شده است: دوره برگشت پیشنهاد الف 2سال و برای پیشنهاد ب 4 سال است . بنابراین پروژه الف انتخاب می شود.

ارزش فعلی خالص:(NPV)
در این روش ابتدا ارزش فعلی جریانات نقدی خروجی (خالص سرمایه گذاری) و ارزش فعلی جریانات نقدی ورودی را حساب می کنند، سپس از ارزش فعلی عایدات ، ارزش فعلی جریانات نقد خروجی را کسر نموده تا خالص ارزش فعلی عایدات به دست آید. هر پروژه یا طرحی که دارای خالص ارزش فعلی عایدات بیشتری باشد مطلوب تر است.

در رابطه فوق R1 ،R2 و …. Rn عایدات سالهای مختلف
K نرخ بازده مورد انتظار (هزینه تامین مالی ) نرخ تنزیل و c خالص سرمایه گذاری است.

سرمایه گذاری اولیه برای اجرای پروژه – ارزش فعلی عواید نقدی آتی پروژه = ارزش فعلی خالص

مثال:
دو پروژه الف و ب داریم که جریانات نقدی آنها در جدول زیر آمده است ، چنانچه نرخ بازده مورد انتظار 10% باشد NPV آن به قرار ذیل خواهد بود.

 NPV(پروژه الف)



 اگر دو پروژه مستقل باشند هر دو پذیرفته می شوند زیرا برای هر دو پروژه
0< NPV است . ولی اگر پروژه ها مانع الجمع باشند پروژه الف باید انتخاب شود. چون پروژه ب NPV > پروژه الفNPV
دراستفاده از روش ارزش فعلی خالص نکات زیر حائز اهمیت است:
1)نرخی که با آن ارزش فعلی جریانات ورودی و خروجی را حساب می کنیم معادل نرخ بازده مورد انتظار است.
2)بنابراین اگر 0 < NPV باشد بدین معنی است که با اجرای پروژه نرخ بازده حقیقی بیشتر از نرخ مورد انتظار(هزینه تامین مالی) به دست می آوریم. 3)اگر 0= NPV باشد یعنی نرخ بازده حقیقی برابر نرخ مورد انتظار به دست می آوریم. 4)اگر 0> NPV باشد نرخ بازده سرمایه گذاری کمتر از حداقل نرخ بازده مورد انتظار است.

 نقاط قوت:
در این روش ،ارزش زمانی پول لحاظ می شود.
سود حاصل ،در تمام طول عمر اقتصادی پروژه مد نظر قرار می گیرد.
 نقاط ضعف:
اگر در این روش زمانی که هدف ؛ مقایسه چند پروژه با عمر مفید یا سرمایه گذاری های اولیه متفاوت باشد کارایی لازم را نخواهد داشت.

)IRRنرخ بازده داخلی:(
 نرخ بهره ای که ارزش فعلی جریانهای نقدی آینده(دریافتی) مساوی سرمایه گذاری اولیه شود، در نتیجه ؛نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی خالص پروژه را مساوی صفر می کند. r نرخ بازده داخلی خواهد بود.
محاسبه نرخ بازده داخلی به شرح ذیل می باشد:

C ارزش خالص سرمایه گذاری اولیه
Ri عایدات یا دریافت های سالیانه از پروژه
r نرخ بازده ای که ارزش فعلی عایدات را با خالص سرمایه گذاری اولیه برابر می کند.

 با توجه به نوع جریان های نقدی ،روش محاسبه نرخ بازده داخلی فرق می کند.
 اگر ارزش فعلی عایدات آینده (جریان وجوه نقد) مساوی نباشد به روش آزمون و خطا نرخ بازده داخلی محاسبه می شود. یعنی با یک نرخ اختیاری مثلا 10% فرمول فوق را حل کرد. پس از به دست آوردن نتیجه مثبت یا منفی ،نرخ 10%را کم یا زیاد نمود تا اینکه به نرخی برسیم که تفاوت جریانات نقدی خالص و هزینه اولیه پروژه معادل صفر گردد.

 هرگاه جریانات نقدی پروژه در هر سال مساوی باشد (پروژه دارای اقساط مساوی است):
 شرکت معادل C سرمایه گذاری می کند و یکسری جریانات نقدی R برای چند سال دریافت می کند.
نرخ بازده داخلی پروژه از فرمول زیر بدست می آید:
C= a PVIF a PVIF x R =C
R
PVIFa :ارزش فعلی اقساط مساوی یک واحد پولی
با توجه به مقدار PVIFA و عمر پروژه و با استفاده از جدول ارزش فعلی اقساط مساوی نرخ i را بدست می آوریم
مثال: فرض کنید پروژه ای 10000 میلیون ریال هزینه دارد و توقع می رود که هر سال (مدت 10 سال) مبلغ 1627 میلیون ریال عایدی به بار آورد. هزینه سرمایه گذاری پروژه یعنی 10000 میلیون ریال ارزش فعلی قسط مساوی 1627 میلیون ریال برای مدت 10 سال است.
ضریب ارزشی فعلی

 با مراجعه به جدول ارزش فعلی اقساط مساوی یک واحد پولی PVIFa ،به دنبال عدد 6/146 بگردید و به طور تقریبی این عدد را زیر ستون 10% می یابیم. بنابراین نرخ بازده داخلی پروژه 10% است . یعنی اگر 10 درصد را در معادله نرخ بازده داخلی قرار دهید با R ثابت معادل 1627 میلیون ریال برای ده سال و C معادل 10000 میلیون ریال ، مساوی صفر می گردد.
 اگر نرخ بازده پروژه سرمایه گذاری از بازده مورد انتظار (هزینه تامین مالی) بیشتر باشد پروژه مورد بررسی سودآور خواهد بود.
 اگر نرخ بازده پروژه سرمایه گذاری مساوی بازده مورد انتظار (هزینه تامین مالی) باشد بی تفاوتی بین قبول یا رد پروژه می شود.
 اگر نرخ بازده پروژه سرمایه گذاری از بازده مورد انتظار (هزینه تامین مالی) کمتر باشد پروژه مورد بررسی رد خواهد شد.

 نقاط قوت:
-ارزش زمانی پول لحاظ می شود.
– سود حاصل در تمام طول عمر پروژه لحاظ می شود.
-نرخ بازده محاسبه شده در این روش ممکن است برای مدیریت مفهوم بیشتری از مبلغ خالص ارزش فعلی یا شاخص ارزش فعلی داشته باشد.
– نرخ بازده پروژه رده بندی منطقی و یکنواخت پروژه های سرمایه گذاری را امکان پذیر می سازد.
 نقاط ضعف :
– مشکل تر نسبت به سایر موارد است.
– وجوه حاصل با نرخ بازده پروژه مجددا سرمایه گذاری می شود. و ضعفی است که در برابر متفاوت بودن مبلغ خالص سرمایه گذاری دارد در نتیجه معیار نرخ بازده داخلی در انتخاب طرحهای سرمایه گذاری کاربرد محدود دارد.

قواعد تصمیم گیری در پروژه های مستقل
 رد کردن یا پذیرفتن پروژه ها
 جایگزین کردن ماشین آلات جدید به جای ماشین آلات قدیمی
 پروژه ها(طرح های ) مانعه الجمع
 خریدن یا اجاره کردن دارایی ها
 جیره بندی سرمایه ای
رد کردن یا پذیرفتن پروژه
 موضوع رد کردن یا قبول پروژه زمانی مطرح می گردد که یک پروژه منحصر بفردی را بخواهیم ارزیابی کنیم . (پروژه مستقل)
یک پروژه مستقل دارای شرایط زیر است:
 مبلغ خالص سرمایه گذاری و جریانات نقدی ورودی پروژه تحت تاثیر خالص سرمایه گذاری و جریان های نقدی بدست آمده از پروژه های دیگر قرار نمی گیرد.
 پذیرفتن یا رد کردن آن پروژه تاثیری در مطلوب بودن سایر طرحها نداشته باشد.

برای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری باید قواعد ذیل رعایت گردد:
 دوره بازگشت سرمایه پروژه را محاسبه کنید . اگر این دوره از دوره مورد انتظار شرکت کمتر یا مساوی باشد پروژه پذیرفته می شود.
 NPV محاسبه گردد. اگر NPV ≽ 0 باشد پروژه قابل پذیرش است.
 IRR را محاسبه گردد. اگر IRR برابر یا بزرگتر از نرخ مورد انتظار شرکت باشد
پروژه قابل پذیرش است.

معیارهای ارزیابی پروژه
مبنای تصمیم گیری در مورد رد یا قبول پروژه بر مبنای ارزش فعلی خالص و نرخ بازده داخلی یکسان است ولی در محاسبه دوره بازگشت سرمایه به مساله سودآوری و نیز ارزش زمانی پول توجهی نمی شود با دو معیار دیگر متفاوت می باشد.
جایگزین کردن ماشین آلات
 زمانی مطرح میشود که شرکتی بخواهد ماشین آلات جدیدی بخرد و به جای ماشین آلات قدیمی نصب کند و از این طریق سود را افزایش دهد. افزایش سود گاهی به علت افزایش تولید و گاهی با کاهش هزینه امکان پذیر است. زمانی این اتفاق می افتد که ماشین آلات قدیمی در حد مطلوب نبوده است.
به منظور ارزیابی طرحهای جایگزین ،باید مبلغ خالص سرمایه گذاری و تفاضل جریان های نقدی حاصل از این سرمایه گذاری را محاسبه کرد.

جریانات نقدی تفاضلی عبارت است از : تفاوت بین جریانهای نقدی حاصل از ماشین آلات جدید و ماشین آلات قدیمی .
قواعد تصمیم گیری براساس مبلغ خالص سرمایه گذاری و جریانات نقدی تفاضلی قرار دارد که شامل : 1- دوره بازگشت سرمایه 2- ارزش فعلی خالص 3-نرخ بازده داخلی

پروژه ها (طرحهای ) مانعه الجمع
 پروژه هایی هستند که شرکت در صورت انتخاب یکی از آنها ناچار باشد بقیه را رد کند زمانی شرکت با چنین وضعی روبروست که ناچار است از چندین پیشنهاد یکی را انتخاب کند . مزایده ها حالت مانعه الجمع دارند.
برای تصمیم گیری در مورد چنین پروژه هایی می توان از دوره برگشت سرمایه، ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی استفاده کرد.
• اگر پروژه ای دوره بازگشت سرمایه آن کوتاهتر باشد انتخاب می شود.
• اگر پروژه ای ارزش فعلی خالص آن بزرگتر باشد انتخاب می شود.
• اگر پروژه ای نرخ بازده داخلی آن بالاتر باشد انتخاب می شود.
تصمیم گیری در مورد خرید یا اجاره ماشین آلات
 این تصمیم گیری هنگامی مطرح است که شرکتی بخواهد در مورد خرید یا اجاره یک قلم دارایی که قصد دارد برای مدت زمان بیش از یک سال از آن استفاده کند. تصمیم بگیرد. مدیر بر سر دو راهی قرار دارد که آیا باید اقلامی از دارایی را بخرد یا آن ها را اجاره کند یا هیچ کدام ؟

 برای تصمیم گیری در مورد خرید یک قلم دارایی ، برای محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری و جریانات نقدی از روش های قبلی استفاده می شود. ولی در مورد اجاره کردن دارایی های سرمایه ای معمولا خالص سرمایه گذاری صفر است.
محاسبه فرمول جریان نقدی حاصل از یک قلم دارایی استیجاری:
مالیات – اجاره-سود قبل از پرداخت اجاره و مالیات =جریان نقدی
پس از محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری و جریان نقدی ،مسائل مربوط به خرید یا اجاره دارایی به صورت پروژه های مانعه الجمع در خواهد آمد و از روش ارزش فعلی خالص استفاده می شود.
جیره بندی سرمایه ای
 شرکتها معمولا پروژه ها را تا نقطه ای که بازده نهایی سرمایه گذاری درست مساوی هزینه سرمایه نهایی برآورد شده است می پذیرند. موسسات پروژه هایی را انتخاب میکنند که: ارزش فعلی خالص مثبت دارند. و در پروژه های مانعه الجمع آنهایی را انتخاب می کنند که ارزش فعلی خالص بالاتری دارند. به هر حال موسسات یک حد منطقی را برای سرمایه گذاری خود تعیین می کنند. این حد مقدار بودجه سرمایه ای را برای یک سال مشخص می کند
جیره بندی سرمایه ای
 از مقدار سرمایه گذاری هایی که بر اساس ضوابط بالا قابل پذیرش است پایین تر است. دلیل آن این است که شرکت ها بعضا از توسل به تامین مالی خارجی (وام یا انتشار سهام ) ابا دارند. در چنین مواقعی شرکت با جیره بندی سرمایه ای مواجه است . شرکت با جیره بندی سرمایه ای نرخ رشد خود را محدود می کند و با سرعت کندتری که از رفتار منطق محض ماگزیمم رساندن سود سرچشمه می گیرد حرکت می کند.
در شرایط جیره بندی سرمایه ای واقعی ارزش شرکت ماگزیمم نمی شود چون در این صورت باید پروژه ها را تا نقطه ای ادامه داد که ارزش فعلی خالص آن ها صفر گردد. هدف مدیر مالی این است که با در نظر گرفتن محدودیت های جیره بندی سرمایه ای پروژه هایی را انتخاب کند که جمع ارزش فعلی خالص آن ماگزیمم باشد.
بودجه بندی سرمایه ای تحت شرایط عدم اطمینان
 ریسک و بازده :
در شرایط اطمینان به منظور بررسی بودجه بندی سرمایه ای در شکلی سیستماتیک و منظم ”درجه ریسک ” شقوق سرمایه گذاری را مورد بررسی قرار ندادیم . اما چون سرمایه گذاران در پی تعادل ریسک و بازده هستند در هنگام انتخاب بین پروژه ها و طرح های سرمایه گذاری به این مهم توجه زیادی دارند.
بازده ،عبارتست از پاداشی که سرمایه گذار در سرمایه گذاری به دست می آورد .
فرمول نرخ بازده :
 R= (Pt+1 -Pt)+D
 Pt
R: نرخ بازده Pt+1: قیمت دارایی در پایان دوره pt: ارزش دارایی در ابتدای دوره
D : سود و یا سایر دریافت ها

یکی تغییر قیمت در دارایی و دیگری سود یا سایر دریافت ها . ریسک عبارت است از احتمال تفاوت بین بازده واقعی و بازده پیش بینی شده یا مورد انتظار . به عبارت دیگر می توان گفت ریسک یک دارایی عبارتست از تغییر احتمالی بازده آتی ناشی از آن دارایی. هر چه بازده دارایی را متغیرتر پیش بینی کنیم ریسک آن بیشتر است.

 در یک طرح سرمایه گذاری دامنه پراکندگی احتمال بازده ،بیانگر ریسک آن طرح است. بنابراین بودجه بندی سرمایه ای در وضعیت ریسکی وضعیتی را نشان می دهد که میزان خالص سرمایه گذاری و جریان های نقدی حاصل از آن ها قطعیت ندارد،بنابراین این طرحها در وضعیت نامطمئنی به اجرا در می آیند.
(ریسک = عدم اطمینان )

اندازه گیری ریسک
 ریسک از جمله مواردی است که درک و مفهوم آن پیچیده است . یکی از روشهای مطلوب تعریف ریسک در قالب توزیع احتمالات است . یعنی هر چه دامنه احتمال بازده های آتی محدودتر باشد،ریسک پروژه کمتر است. بنابراین برای اندازه گیری ریسک باید به دنبال ابزاری برای اندازه گیری پراکندگی توزیع احتمالات بازده پروژه باشیم.

 برای اندازه گیری و محاسبه مقادیر ریسک و بازده پروژه های سرمایه گذاری از روشهای آماری استفاده می کنند. داده های مورد استفاده در این تجزیه و تحلیل عبارتند از : جدول توزیع احتمالات جریان های نقدی و توزیع احتمالات مبلغ خالص سرمایه گذاری . از جدول توزیع احتمالات می توانیم پارامترهای زیر را محاسبه کنیم .

1) ارزش مورد انتظار (میانگین) expected value
2) واریانس variance
3) انحراف معیار standard deviation
4) ضریب تغییرات (پراکندگی ) coefficient of variance

جدول توزیع احتمالات
 جدول توزیع احتمالات جریانهای نقدی عبارتند از فهرستی از جریانهای نقدی احتمالی که در یک مقطع زمانی خاص به درون شرکت جریان می یابد احتمال رخداد هر یک از جریان های نقدی نیز مشخص است. از آن جا که جریان های نقدی ناسازگار و رخداد یکی از آن ها حتمی است مجموع احتمالات به 1 یا 100 درصد می رسد و جدول توزیع احتمال می تواند منقطع جریانات نقدی یک پروژه فرضی (سال اول)

روش ارزش مورد انتظار
 در وضعیت اطمینان برای نشان دادن میزان خالص سرمایه گذاری و جریان های نقدی هر سال یک مقدار جداگانه استفاده می شود. در شرایط عدم اطمینان نخستین گام در راه ارزیابی مطلوبیت ،محاسبه ارزش مورد انتظار یک توزیع احتمالات پروژه است. برای محاسبه ارزشی مورد انتظار یک سال از فرمول ذیل استفاده می شود.

Et= ارزش مورد انتظار جدول توزیع احتمالات مقادیر نقدی در سال t
∑ ، حرف یونانی به معنای مجموع است
Fi، جریان نقدی (i) برای سال t
Pi؛ احتمال وقوع fi

واریانس
 دومین پارامتر آماری که می توان از یک جدول توزیع احتمالات محاسبه کرد واریانس است. با استفاده از واریانس مقادیر پراکندگی توزیع احتمالات نسبت به ارزش مورد انتظار محاسبه می شود. به طور کلی هر چه پراکندگی بیشتر باشد برای محاسبه واریانس از فرمول زیر استفاده می شود.

δ 2 : واریانس متعلق به سال t
Et: ارزش مورد انتظار سال t
Fi: جریان نقدی (i) برای سال t
Pi: احتمال وقوع fi
اصولا واریانس همان میانگین موزون مجذور انحراف نسبت به ارزش مورد انتظارات و وزن عبارتند از احتمال وقوع جریان نقدی.
انحراف معیار
 انحراف معیار همان جذر واریانس است . انحراف معیار یکی از ابزارهایی است که برای بودجه بندی سرمایه ای در شرایط عدم اطمینان جهت محاسبه ریسک استفاده می شود. انحراف معیار از طریق معادله ذیل محاسبه می شود:

انحراف معیار

ریسک سرمایه گذاری به انحراف معیار جریان های نقدی از ارزش مورد انتظار بستگی دارد. چون انحراف معیار از طریق واریانس محاسبه می شود. بنابراین هر چه پراکندگی مقادیر مثبت به ارزش مورد انتظار بیشتر باشد انحراف معیار بزرگتر خواهد بود. انحراف معیار بزرگتر نشان دهنده این است که ریسک آن ها طرح ها با پروژه بیشتر است.
ضریب تغییرات
 ابزار دیگری که برای نشان دادن ریسک پروژه های سرمایه گذاری مورد استفاده قرار می گیرد . ضریب تغییرات توزیع احتمالات است. روش محاسبه ضریب تغییرات به قرار ذیل است.

= vt= ضریب تغییرات
Vt: ضریب تغییرات سال t
δt: انحراف معیار سال t
Et: ارزش مورد انتظار سال t
ضریب تغییرات یک عدد مطلق است و معمولا علامت واحد پول را بعد از آن نمی نویسند. ضریب تغییرات بزرگتر نشان دهنده ریسک بیشتر است. ضریب تغییرات بر واریانس و انحراف معیار از آن جهت برتری دارد که می توان از آن برای مقایسه درجه ریسک پروژه هایی که ارزش مورد انتظار توزیع احتمالات آنها یکسان نیست استفاده کرد و همچنین برای انتخاب پروژه هایی که میزان خالص سرمایه گذاری ها و جریان های نقدی آنها تفاوت زیادی دارد می توان از این ابزار استفاده کرد.
تئوری مطلوبیت و گریز از ریسک
فرض گریز از ریسک از سوی مدیران مالی و سرمایه گذاران در مدل های تصمیم گیری مالی فرض بنیادی است. از دیدگاه تئوری با ریسک می توان به شیوه برخورد کرد. گروهی ریسک پذیر هستند یا به اصطلاح به ریسک علاقه دارند.
گروه دوم محافظه کارند و از ریسک گریزانند و گروه سوم نسبت به ریسک بی تفاوت هستند . افراد ریسک پذیر پروژه های سرمایه های پرخطر را انتخاب می کنند و افراد ریسک گریز به دنبال پروژه های کم خطر می گردند و افراد بی تفاوت بین پروژه های پر خطر و کم خطر تفاوت زیادی قائل نمی شوند . در قلب تئوری مطلوبیت مفهوم مطلوبیت نهایی نزولی پول قرار دارد.

 به عنوان مثال اگر به فردی که اصلا پول ندارد یک میلیون ریال پول نقد بدهید آن را برای مصارف ضروری خود مصرف می کند اگر یک میلیون ریال دوم را بدهید هم برای نیازهایش استفاده می کند ولی این یک میلیون ریال دوم برایش مطلوبیت یک میلیون ریال اول را ندارد بنابراین ما می گوییم که مطلوبیت نهایی پول نزولی است. مطلوبیت نهایی نزولی مستقیما به مساله ریسک گریزی مربوط می شود. و این فرار از ریسک در نرخ سرمایه گذاری سهامدار در هنگام ارزیابی شرکت منعکس است . اگر منحنی مطلوبیت نهایی سرمایه گذار شدیدا نزولی باشد در آن صورت پروژه هایی را انتخاب می کند که ریسک آن ها کمتر باشد مثل سرمایه گذاری در اوراق قرضه را بر می گزینند. ولی اگر فرد ریسک پذیر باشد پروژه هایی که سود آوری بالاتر و ریسک بالاتری دارند را انتخاب می کند.
روشهای برخورد با ریسک
 به طور کلی سرمایه گذاران ریسک گریز هستند بنابراین اگر دست به اقداماتی بزنند که ریسک آن بالاتر باشد در صورت ثابت بودن سایر عوامل ، ارزش شرکت کاهش می یابد برای جلوگیری از کاهش ارزش شرکت لازم است نرخ بازده مورد انتظار شرکتی که در پروژه های با ریسک سرمایه گذاری می کند بالاتر باشد. به عبارت دیگر بین ریسک و بازده تعامل وجود داشته باشد.
مدیران مالی برای برخورد با ریسک روش های مختلفی را به کار می برند که شامل :
1- روش های غیر رسمی :
بدین صورت که شخصی با توجه به فهم و آگاهی خود ضریب ریسک پروژه ها را تعیین می کند و آن پروژه ای را انتخاب می کند که ریسک کمتری داشته باشد. در اینجا ضوابط تصمیم گیری فردی است.

2-نرخ های تنزیل تعدیل شده برای ریسک:
یک رویه جایگزین برای محاسبه ریسک این است که در نرخ تنزیل (k) برای محاسبه ارزش فعلی جریان های نقدی خالص آتی تعدیلاتی به وجود آورند. نرخ های تعدیل شده برای ریسک به تابع تعادل بین ریسک و بازده سرمایه گذاران بستگی دارد.
3-تعدیلات برابری اطمینان:
این روش از مفهوم تئوری مطلوبیت گرفته شده است و بر این تاکید دارد که تصمیم گیرنده باید تعیین کند که چه مقدار پول در شرایط اطمینان وی را بین این مبلغ و ارزش مورد انتظار یک مبلغ با ریسک بی تفاوت می سازد .

4-برابری اطمینان در مقایسه با روش نرخ تنزیل تعدیل شده برای ریسک:
یعنی صورت و مخرج معادله ارزش فعلی تعدیل شود.

5-تجزیه و تحلیل حساسیت:
در این روش متغیرهای مدل مثل فروش (مقدار و قیمت) ،هزینه ها ،نرخ بهره و … را تغییر می دهیم و مقادیر را محاسبه و مقایسه می کنیم.

تجزیه و تحلیل شبیه سازی
 هرچند تجزیه و تحلیل حساسیت روش مفیدی است و دارای کاربرد زیادی در تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری است ولی روشی غیر رسمی و استاندارد نشده ای است زیرا احتمالات برای تعیین درجه وقوع بازده های مختلف استفاده نمی کند . برای رفع این مشکل معمولا از تجزیه و تحلیل شبیه سازی مونت کارلو استفاده می شود که ازبرآوردهای احتمالات استفاده می کند . با توجه به این که موضوع تجزیه و تحلیل شبیه سازی مونت کارلو یک روش آماری پیچیده است و نیاز به آشنایی با درخت تصمیم گیری ، احتمالات و رایانه دارد.
منابع ریسک
انواع ریسک
 ریسک به دو بخش تقسیم می شود ؛ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک
o ریسک سیستماتیک
عبارتست از تغییر پذیری در بازده کلی اواق بهادار که مستقیما به نوسانات بازار بستگی دارد. این ریسک غیر قابل کنترل است مثل ریسک بازار،تورم و ..
o ریسک غیر سیستماتیک
قابل کنترل و کاهش پذیر است مثل ریسک مالی ،تجاری و نقدینگی است.

1- چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
2- ارزش فعلی و قیمت بازار
3- اوراق بهادار با درآمد ثابت
4- اوراق بهادار با درآمد متغیر
5- روش های محاسبه ارزش اوراق بهادار با درآمد ثابت و متغیر
6- فرضیه بازارهای کارآ
7- بازارهای کارآ و ناکارآ
چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
چهار اصل بنیادی در تعیین ارزش اوراق بهادار
قيمت بازار و ارزش فعلی
 فواید تملک اوراق بهادار دریافتهای نقدی آتی آن نظیر سود تضمین شده، اصل مبلغ و سود سهام توسط دارنده آن است.
 قیمت بازار اوراق بهادار مبلغی است که باید برای تحصیل دریافتهای نقدی آتی آن پرداخت شود.
 اوراق بهادار ، در بازارهای پولی که شامل تعداد زیادی خریدار و فروشنده است مورد داد و ستد قرار میگیرد.
 قیمت بازار اوراق بهادار در یک مقطع زمان ، حداکثر مبلغی است که خریداران رقیب حاضر به پرداخت آن به منظور تحصیل دریافتهای نقدی آتی مربوطه میباشند.
 يكي از اصول بنيادي مديريت مالي اين است كه در يك بازار كارا، قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد.

اوراق بهادار با درآمد ثابت
اوراق بهاداري كه جريان نقدي حاصل از آن طي دوره هاي مختلف يكسان است مثل اوراق قرضه و سهام ممتاز بدون مشاركت در سود باقيمانده را اوراق بهادار با درآمد ثابت مي نامند. با در نظر گرفتن اين معيار، كه قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد.

مثال:
ارزش اوراق قرضه 100000 ريالي 10 درصدي 4 ساله كه سود آن در پايان هر سال پرداخت مي شود، بصورت زير محاسبه مي شود: (فرض كنيد نرخ بازده بازار براي اوراق قرضه مشابه 9% است.)

جواب:
ابتدا ارزش فعلي مبالغ دريافتي بابت بهره (سالانه 10000 ريال،
يعني 10% × 100000) طي 4 سال را محاسبه نموده و ارزش فعلي اصل مبلغ دريافتي در پايان سال چهارم را با آن جمع مي كنيم.

ارزش فعلي بهره هاي دريافتي = 10000 × (9% ، 4) A/ P
32397 = 2397/3 × 10000

ارزش فعلي اصل مبلغ كه در پايان سال چهارم دريافت مي شود:
70843 = 4(9% + 1) ÷ 100000

103240 = 70843 + 32397
اوراق بهادار با درآمد متغير
 اوراق بهادار با درآمد متغير، تعهد پرداختهاي نقدي مشخصي در آينده به مالك را ندارند.
 سهام عادي يک نمونه از اوراق بهادار با درآمد متغير است.
 درآمد حاصل از تملك سهام عادي از 2 منبع مي باشد:
(1) سود سهام
(2) فروش سهام.
 مطابق اين اصل كلي كه اذعان مي دارد قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد، براي تعيين قيمت سهام عادي بايد ارزش فعلي هر يك از دو منبع فوق را محاسبه نمائيم.
 چون فرض بر اين است كه شركتها تا آينده قابل پيش بيني به فعاليت خود ادامه
مي دهند و هيچگاه منحل نخواهند شد، لذا براي تعيين قيمت سهام عادي، فقط ارزش فعلي سود سهام را محاسبه مي نمائيم. زيرا اگر سهام را تا مدت زمان بسيار زيادي نگهداري كنيم همه ساله سود آن را دريافت خواهيم نمود ولي بابت اصل سهام مبلغي دريافت نخواهيم كرد. پس براي محاسبه قيمت سهام عادي بايد ارزش فعلي سودهایي كه تا آينده بسيار دور وصول خواهيم نمود را محاسبه نمائيم.

اكنون مي توانيم براي محاسبه قيمت سهام از فرمول ارزش فعلي اقساط مساوي، استفاده نمائيم:

 در فرمول فوق اگر n به سمت بي نهايت ميل كند، حاصل 1+i)n (
بي نهايت ميشود و لذا ارزش فعلي بي نهايت قسط يك ريالي از فرمول زير بدست مي آيد:

مثال1:
انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از سهام شركت مزبور 13% باشد. قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

جواب:

بنابراين قيمت سهام شرکت 2000 ريال خواهد بود.

محاسبه قيمت سهام در مواقعي كه سود سهام با نرخ ثابت رشد مي كند (مدل رشد با نرخ ثابت)
 در دنياي واقعي معمولا سود سهام شركتها داراي نرخ رشد هستند. براي محاسبه قيمت سهامي كه داراي نرخ رشد ثابت هستند از فرمول زير استفاده مي شود:

– در اين فرمول g نرخ رشد سود سهام شركت مي باشد.

مثال2:
با توجه به مفروضات سئوال قبل در صورتي كه نرخ رشد سود سهام شركت نيكان 3% باشد، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

جواب:
محاسبه قيمت سهام در مواقعي كه سود سهام با نرخ ثابت رشد نميكند (مدل رشد با نرخ متغير)
فرمول قبل براي مواردي كاربرد دارد كه نرخ رشد سود سهام شركت ثابت باشد. اما در بسياري از مواقع نرخ رشد سود سهام شركتها ثابت نيست. در اين موارد بايد ابتدا ارزش حال سود سهام را تا زماني كه نرخ رشد آن ثابت مي شود را محاسبه نمود و سپس قيمت سهام را در دوره اي كه از آن دوره به بعد نرخ رشد سود سهام ثابت
مي شود را محاسبه و با همديگر جمع نمود.

مثال3:
انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از شركت مزبور 13% باشد. اگر سود سهام اين شركت از سال آتي به مدت 2 سال با نرخ 10% و سپس براي هميشه با نرخ 3% رشد كند، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

جواب:
در اينجا ابتدا بايد ارزش فعلي سود سهام شركت را در سالهاي 1 ، 2 و 3 كه با سالهاي بعد تفاوت دارد را محاسبه كرده و سپس با ارزش فعلي قيمت سهام شركت در سال 3 جمع كنيم.
 سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 260 ريال.
 سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2 ) 286 يال. (260×110%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3 ) 315 ريال. (286×110%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 4 ( D4 ) 324 ريال. 315×103%)

اكنون ابتدا بايد ارزش فعلي سود سهام سالهاي 1 ، 2 و 3 را محاسبه و با ارزش فعلي قيمت سهام شركت در سال 3 ( P3 ) جمع كنيم.

مثال4:
انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از شركت مزبور 13% باشد. اگر سود سهام اين شركت از سال آتي به مدت
3 سال با نرخ 10% كاهش و سپس براي هميشه با نرخ 3% رشد كند، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

جواب:
 سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1) 260 ريال
 سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2) 234 ريال (260×90%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3) 211 ريال (234×90%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 4 ( D4) 190 ريال (211×90%)
 سود سهام مورد انتظار در سال 5 ( D5) 196 ريال (190×103%)
فرضيه بازار كارا
بر اساس نظريه بازار كارا اطلاعات مالي به سرعت در بازار منتشر مي شود و فوراً در قيمت سهام انعكاس مي يابد. بازار مي تواند نسبت به بعضي اطلاعات كارا و نسبت به برخي ديگر كارا نباشد.
انواع بازارهای كارا
براساس نوع اطلاعات، آقاي فاما بازارهاي سهام را به سه دسته زير تقسيم بندي كرده است:
1- کارآئی ضعیف
2- کارآئی نیمه قوی
3- کارآئی قوی

انواع بازارهای كارا
انواع بازارهای كارا
انواع بازارهای كارا

 اگر بازار در رابطه با نوع خاصي از اطلاعات كارا باشد، قيمتها بطور كامل منعكس كننده اين اطلاعات مي باشند و در اين صورت نمي توانيم با استفاده از اين اطلاعات مشخص كنيم كه موقتاً قيمت كدام سهام كمتر يا بيشتر از قيمت واقعي آن است. به عبارت ديگر در اين حالت قيمتها غير قابل پيش بيني و يا تصادفي هستند. بدين معني كه با استفاده از اطلاعات موجود امروز نمي توان قيمت فرداي سهام را پيش بيني نمود.

مفاهیم
سرمایه گذاری
تعریف سرمایه گذاری ●
 سرمایه گذاری ( Investment ) عبارت است از هر گونه فدا كردن ارزشی در حال حاضر (كه معمولاً مشخص است) به امید به دست آوردن هر گونه ارزشی در زمان آینده (كه معمولاً اندازه یا كیفیت آن نامعلوم است). به عبارتی سرمایه گذار در حال حاضر، ارزش مشخصی را فدا می كند تا در قبال آن در آینده ارزش خاصی كه مورد نظرش است بدست آورد؛ مثل پرداخت وجهی بابت خرید سهام به امید بدست آوردن سودهای مشخصی از آن در آینده.

 سرمایه گذاری را به روشهای مختلفی تقسیم بندی می كنند

1. بر اساس موضوع سرمایه گذاری :

سرمایه گذاری بر حسب موضوع به دو دسته سرمایه گذاری واقعی و سرمایه گذاری مالی تقسیم می شود. سرمایه گذاری واقعی نوعی سرمایه گذاری است كه فرد با فدا كردن ارزشی در زمان حاضر، نوعی دارایی واقعی بدست می آورد. در واقع موضوع سرمایه گذاری، دارایی واقعی است. خرید ملك یا آپارتمان، نمونه ای از این سرمایه گذاری است. در سرمایه گذاری مالی، فرد در ازای فدا كردن ارزش حاضر، نوعی دارایی مالی كه نتیجه آن معمولاً جریانی از وجوه نقد است بدست می آورد. سرمایه گذاری در اوراق بهادار مثل سهام عادی یا اوراق مشاركت، كه فرد در ازای پرداخت پول، محق به دریافت جریانی از وجوه نقد به شكل سود می شود ، سرمایه گذاری مالی محسوب می شود.

2. بر اساس زمان یا مدت سرمایه گذاری:

بر حسب زمان، سرمایه گذاری را می توان به كوتاه مدت یا حداكثر تا یكسال و بلند مدت یا بیش از یك سال تقسیم كرد.

3. بر حسب خطر یا ریسك سرمایه گذاری:

از آنجا كه منافع حاصل از سرمایه گذاری در آینده بدست می آید و نسبت به تحقق این منافع یقین وجود ندارد پس انواع سرمایه گذاریها با درجاتی از احتمال عدم تحقق منافع مورد نظر سرمایه گذار یا ریسك مواجهند. بر اساس اینكه میزان یا احتمال تحقق نیافتن منافع آتی (ریسك) چقدر باشد، سه نوع سرمایه گذاری را می توان از یكدیگر متمایز ساخت
سرمایه گذاری با ریسك متناسب
سرمایه گذاری با ریسك نسبی بیشتر(سفته بازی)
سرمایه گذاری پر خطر یا ریسكی (قمار)
سرمایه گذاری متناسب یا به طور خلاصه سرمایه گذاری، نوعی سرمایه گذاری است كه ریسك آن متناسب با بازده ای است كه از آن انتظار می رود. سرمایه گذاری با ریسك نسبتاً بیشتر یا سفته بازی، نوعی سرمایه گذاری است كه در آن سرمایه گذار برای كسب بازده، رسیك بیشتری تقبل می كند و بالاخره سرمایه گذاری بسیار ریسكی یا قمار، نوعی سرمایه گذاری است كه در آن فرد برای بدست آوردن بازده ای ولو بسیار كم، ریسك بسیار زیادی متحمل می شود.
بازده سرمایه گذاري:

 به منفعت و سودي که از یک سرمایه گذاري حاصل میشود بازده میگویند. سرمایه گذاري عبارتست از تخصیص منابع به دارائیهاي واقعی نظیر زمین و خانه و دارائیهاي مالی نظیر اوراق بهادار که میزان بازده آن متناسب با ریسک مورد انتظار باشد.
 – بازده کل :
 بازده عبارت است از نسبت کل عایدي (ضرر) حاصل از سرمایه گذاري در یک دوره معین به تعداد سرمایه هایي که براي کسب این عایدي در اول همان دوره بکار گرفته و مصروف گردیده است.

 عایدي یک سرمایه گذاري از دو طریق کسب میگردد:

 1) تغییر در ارزش و قیمت اصل سرمایه مصروفه مانند قیمت سهام خریداري شده.
 2) سودهایی که در نتیجه سرمایه گذاري به اصل سرمایه تعلق میگیرد مانند سود نقدي سهام.

 روش اصولی ، مبتنی بر این فرض است که سرمایه گذار با تجزیه و تحلیل وضع اقتصادي کشور، وضع صنعت مربوطه و وضع شرکت اقدام به سرمایه گذاري می نماید.

 در روش نموداري، از طریق مطالعه رفتار گذشته، آینده سرمایه گذاري قابل تعیین میباشد و طبق نظریه پرتفوي اولا:ً بازار سرمایه کارا میباشد و اطلاعات مربوط به بازار در دسترس همه مردم است و ثانیاً: بازده سرمایه گذاریهاي داراي ریسک مشابه، یکسان هستند.

 بازده سرمایه گذاري شامل بازده “کمی” و “کیفی” میباشد، که بصورت زیر تشریح میشود:
 بازده کمی: سود حسابداري (مثلاً (EPS –
 منفعت سرمایه
 بازده کیفی: اعتبار شرکت (مثلاً سرقفلی)
 امتیازات اجتماعی
 توان تاثیرگذاري در جریانات اجتماعی- اقتصادي
 در تئوري بازده سرمایه گذاري (قسمت کمی) از فرمول زیر بدست می آید:

فرمول بازده مورد انتظار سرمایه گذاری

که در آن :
 re …………………………………………………….. بازده مورد انتظار
 D سود حسابداري که عاید سرمایهگذار خواهد شد…………………………… 1
 P0 …………………………………… t= ارزش سرمایه در زمان 0
 P1 ………………………………… t= ارزش سرمایه در زمان 1
 X …………………………………………. ضریب تبدیل سهام

 از جهتی دیگر میتوان بازده را بر حسب زمان بصورت زیر تقسیم بندي نمود:
 1) بازده هاي گذشته
 2) بازده هاي آینده (آتی)
 بازدههاي گذشته از طریق نسبتهاي گروه بازده سرمایه گذاري اندازهگیري میشود و در میان نسبتهاي این گروه از تعدیل شده “ROA” میتوان استفاده بهتري نمود. این نسبت به صورت زیر محاسبه می شود:

ارتباط بين ريسك و بازده:
هر سرمايه گذاري با افزايش ريسك ، نرخ بازده مورد انتظار خود را افزايش مي دهد.
خطي كه تركيب ريسك و بازده را نشان مي دهد، خط بازار اوراق بهادار ناميده مي شود.

 حركت در طول خط بازار اوراق بهادار:
در خط بازار اوراق بهادار ، سه تغيير مي تواند روي دهد:
1- هر يك از سرمايه گذاريها بدليل ريسكهاي متفاوت مي توانند موقعيت افراد را روي تغيير دهند.
2- شيب مي تواند بدليل تغيير در نظر سرمايه گذاران نسبت به ريسك تغيير كند . بدين معنا كه سرمايه گذاران مي توانند بازده هاي مورد نياز خود را براي هر واحد ريسك تغيير دهند.
3- مي تواند بدليل تغيير در نرخ بهره بدون ريسك يا نرخ تورم ، تغييري موازي داشته باشد.

 ریسک آتی: این نوع ریسک براساس اطلاعات حاصل از پیش بینی هاي آتی محاسبه می شود.
 چون اساس محاسبات، ارقام پیش بینی است، در این روش محاسبه باید توزیع احتمالات و روش محاسبه میانگین (امید ریاضی) را شناخت.

 نرخ بازده مورد انتظار •
 میانگین موزون بازدههاي ممکن یک سرمایهگذاري است که در آن، ضرایب مورد استفاده همان احتمالات وقوع هستند.
 ، E(r) یا r نرخ بازده مورد انتظار
نرخ بازده مورد انتظار

تعریف ریسک و انواع آن
 زیان بالقوه قابل اندازهگیري یک سرمایه گذاري را ریسک مینامند.
 ریسک عبارت است از هر چیزي که حال یا آینده دارایی یا توان کسب درآمد شرکت، موسسه یا سازمانی را تهدید میکند
 بطور کلی با اندازهگیري بین بازده واقعی و بازده مورد انتظار میتوان ریسک را به وسیله روشهاي آماري نظیر واریانس محا سبه کرد.
 نیمه واریانس شیب خط رگرسیون و واریانس مقادیر باقیمانده رگرسیون بدست آورد.
انواع ریسک
 در حالت کلی دو نوع ریسک وجود دارد:
 1) ریسک سیستماتیک
 2) ریسک غیر سیستماتیک
 بنابراین :
 ریسک غیر سیستماتیک+ ریسک سیستماتیک= ریسک کل
ریسک سیستماتیک + ریسک غیر سیستماتیک
 ریسک غیرسیستماتیک فقط منحصر به یک دارایی میباشد براي اینکه آن ریسک در ارتباط با بخشی از بازده یک دارایی میباشد. این میزان از ریسک مختص یک شرکت یا یک صنعت میباشد و ناشی از عوامل و پدیدههائی مانند اعتصابات کارگري، عملکرد مدیریت، رقابت تبلیغاتی، تغییر در سلیقه مصرفکنندگان و غیره میباشد. ریسک سیستمایتک آن قسمت از ریسک میباشد که به شرایط عمومی بازار مربوط است.
 تغییر نرخ بهره، نرخ برابري پول ملی در مقابل اسعار خارجی، نرخ تورم، سیاستهاي پولی و مالی، شرایط سیاسی و غیره از منابع ریسک سیستماتیک میباشند. هر تغییر در عوامل فوق الذکر بر روي شرایط کلی بازار تاثی میگذارد.
 تغییرات متغیرهاي کلان اقتصادي از منابع اصلی ریسک سیستماتیک میباشد که در این قسمت به بخشی از آن اشاره خواهد شد.
ریسک سیستماتیک
 ریسک نرخ بهره
 ریسک نرخ بهره بعنوان تغییرپذیري بالقوه در بازده که ناشی از تغییرات نرخ بهره بازار است تعریف میشود. ارزش هر سرمایهگذاري به میزان سود و عایدات آن و همچنین نرخی که براي محاسبه ارزش فعلی آن بکار میبریم بستگی دارد. یکی از عوامل تعیینکننده نرخ تنزیل، نرخ بهره است که اگر هزینه بهره افزایش یابد به تبع آن نرخ تنزیل نیز افزایش مییابد و در نتیجه ارزش فعلی سرمایهگذاري کاهش مییابد.
 ریسک تورم
 ریسک تورم به عدم اطمینان نسبت به سطح نرخ تورم در سالهاي آینده اطلاق میگردد. ریسک تورم به عبارت دیگر به انحراف نرخ تورم واقعی مورد انتظار بستگی دارد. سرمایهگذاران قبل از اقدام به سرمایهگذاري نرخ تورم در آینده را پیش بینی میکنند و آن را به نرخ بازده مورد توقع خود اضافه میکنند، در نتیجه در موقع ارزیابی عایدات آتی سرمایهگذاري آن را با یک نرخ تنزیل به ارزش فعلی سرمایهگذاري تبدیل میکنند.

 ریسک کشور
 ریسک کشور یا ریسک سیاسی به ثبات یک کشور از ابعاد اقتصادي و سیاسی مربوط میشود. این نوع ریسک در
 کشورهایی که از ثبات سیاسی و اقتصادي بالایی برخوردارند، پائین است

 ریسک بازار
 تعجب آور نیست وقتی که مشاهده میشود، قیمت سهام یک شرکت علیرغم افزایش درآمد آن نسبت به دوره قبل، کاهش یابد. قیمت یک سهم ممکن است در یک زمان کوتاه بطور شدیدي با وجود درآمد ثابت نوسان داشته باشد. عوامل این پدیده متفاوت میباشد. اما اغلب بخاطر نگرشهایی که سرمایهگذاران نسبت به کل اوراق بهادار یا قسمتی از آنها پیدا میکنند میباشد. تغییرپذیري در بازده اوراق که ناشی از انتظارات سرمایهگذاران است، ریسک بازار نام دارد. ریسک بازار بعلت عکسالعملهاي گوناگون سرمایهگذاران به حوادث قابل رویت و غیر قابل رویت میباشند. اگر سرمایهگذاران انتظار داشته باشند که در آینده وضعیت یک صنعت بهبود مییابد، این احساس و انتظار بر حسب افزایش قیمت سهام شرکتهاي موجود از آن صنعت میباشد. سرمایهگذاران معمولاً نگرشهاي خود را از طریق انتظاراتی که از حوادث سیاسی، اجتماعی یا اقتصادي دارند، بدست میآورند.

مدیریت پورتفوی
مقدمه :
مدیریت سرمایه گذاری شامل دو مبحث اصلی می باشد :
• تجزیه و تحلیل اوراق بهادار : تخمین مزایای تک تک سرمایه گذاریها می باشد
• مدیریت پورتفوی : شامل تجزیه و تحلیل ترکیب سرمایه گذاری ها و مدیریت نگهداری مجموعه ای از سرمایه گذاریها است
تجزیه و تحلیل اوراق بهادار :
تجزیه و تحلیل بنیادی : که در آن اطلاعات موجود در صورتهای مالی ، گزارشهای مربوط به صنعت و عاملهای اقتصادی به منظور تعیین ارزش ذاتی شرکت ارزیابی می گردد

تجزیه و تحلیل فنی : در تجزیه و تحلیل بنیادی ، اصول ارزیابی با تمرکز بر اینکه کدام عامل ارزش را تعیین می کند و چرا ارزشها تغییر می یابد در حالیکه تحلیلگر فنی بر پیشبینی اینکه چه زمانی ارزشها تغییر می نماید تمرکز می کند

شرایط تجزیه و تحلیل بنیادی :
• به گزارشهای مربوط به صنعت و عاملهای اقتصادی تاکید دارد
• در این روش ، سهام تازمانی که بازده بالایی دارد نگهداری می شود
• هنگامی که قیمتشان به بیش از ارزش واقعی رسید به فروش می رسند
• لذا احتمال اینکه نگهداری آن طولانی شود نسبتا بالاست .

شرایط تجزیه و تحلیل فنی:
• تغییرات روابط بین عرضه و تقاضا در سرمایه گذاری ها در نتیجه یک روند پایدار می باشد .
• آنچه در تاریخ روی داده است قابل تکرار می باشد .
• رفتار قیمت و حجم معامله سهام در گذشته ، قیمت آتی آن را درآینده تعیین می کند .
• به تحلیلگران فنی چارتیست می گویند زیرا بررسی های خود را از طریق نمودار های مربوط به روند تاریخی انجام می دهند .
نظریه پرتفوی اوراق بهادار- مفروضات :
• بازار کارا می باشد .
• توازن بین ریسک و بازده بالقوه اوراق وجود دارد .
• قیمت سهام با اطلاعات روز و ثانیه به ثانیه تغییر می یابد .
• قیمت سهام هر لحظه با لحظه بعد رابطه ندارد .
• پیشبینی قیمتهای آتی مکن نیست .
• اطلاعات به همه مردم رسیده و کسی مرتباً بازده اضافی بدست نمی آورد .

در این شرایط وظیفه مدیران پرتفوی چیست:
ایجاد بهترین مجموعه ممکن از سرمایه گذاری ها بر مبنای خواسته ها و شرایط سرمایه گذاران
فرایند مدیریت پرتفوی :
• یادگیری اصول اساسی مالی
• ایجاد پرتفوی
• مدیریت ، ارزیابی و حفاظت پرتفوی
یادگیری اصول اساسی مالی :
اصول اساسی مالی به زبان ساده عبارتست از :
• ارزش یک ریال امروز ، بیشتر از ارزش یک ریال فردا
• یک ریال مطمئن ، با ارزش تر از یک ریال نامطمئن است .

تمامی مباحث مدیریت سرمایه گذاری بر این دو اصل استوار است
ایجاد پرتفوی :
قدم بعدی ایجاد پورتفوی می باشد که در آن
• باید با عناصر و مفاهیم نظریه بازار سرمایه آشنا شد
• روابط ریاضی در نظریه پرتفوی را آموخت
• با مفهوم و نظریه ریسک و بازده آشنا شد
مدیریت و حفاظت پرتفوی :
علت این مرحله عبارتست از :
• تغییر شرایط
• تغییر اهداف

ریسک و بازده سرمایه گذاری :
• مهمترین مفهوم در تصمیم گیری سرمایه گذاری ریسک و بازده می باشد
• بازده عبارتست از توصیف نرخ افزایش یا کاهش سرمایه گذاری در طول دوره نگهداری دارایی
• ریسک عبارتست از احتمال تحمل زیان یا امکان وقوع یک رویداد نامطلوب

روش محاسبه نرخ بازده :
از دو بخش تشکیل می شود :
• مبلغ دریافتی ، بابت سود سهام یا بهره اوراق قرضه
• منفعت و یا ضرر سرمایه ناشی از تغییر قیمت اوراق بهادار در طی دوره نگهداری

جریان نقد خروجی – جریان نقد ورودی
= نرخ بازده سرمایه گذاری
جریان نقد خروجی
بازده سرمایه گذاری سهام و اوراق قرضه :
روش محاسبه نرخ ریسک:
مفهوم ریسک در سالهای متفاوت تغییر پیدا کرده است
• در سال 1900 برای تعیین ریسک به ترازنامه رجوع می کردند و ریسک با میران وام و بدهی رابطه مستقیم داشت
• در سال 1962 بر اساس حاشیه ایمنی محاسبه می شد یعنی بر اساس تفاوت قیمت بازار و ارزش واقعی اوراق بهادار
• امروزه میزان ریسک را با انحراف معیار نرخ بازده مرتبط می دانند
110 % نرخ بازده مورد انتظار -60%
نحوه محاسبه ریسک از طریق انحراف معیار:
و حال رابطه ریسک و بازده :
نرخ بازده مورد انتظار

نرخ بازده بدون ریسک

ریسک ( انحراف معیار )
مساله انتخاب پرتفوی :
اگر اوراق بهادار ریسک دار باشد ، مساله اصلی هر سرمایه گذار تعیین مجموعه اوراق بهادی است که مطلوبیت آن حداکثر باشد که معادل انتخاب پرتفوی بهینه از میان پرتفوی های ممکن می باشد ، که تحت عنوان مسئله انتخاب پرتفوی نامیده می شود.

این مدل در سال 1952 توسط مارکویتز ارائه شد .
فروض مساله انتخاب پرتفوی :
با این فروض شروع می شود که :
• شخصی مقداری پول برای سرمایه گذاری دارد
• این مبلغ در یک زمان مشخص سرمایه گذاری می شود که به آن دوره نگهداری سرمایه گویند .
• اوراق خریداری شده در پایان دوره فروخته خواهد شد بنابراين رويکرد مارکویتز یک رویکرد تک دوره ای می باشد.

رویکرد مارکویتز در انتخاب پرتفوی :
• سرمایه گذاران بایستی تصمیمات مربوط به پرتفوی شان را صرفاً بر مبنای بازده مورد انتظار و انحراف معیار اتخاذ نمایند .
• در موارد با انحراف معیار ثابت انتخاب بر اساس بازده
• در موارد بازده مساوی انتخاب بر اساس انحراف معیار کمتر
• پرتفوی تلاشی در جهت حداکثرنمودن بازده مورد انتظار و حداقل نمودن عدم اطمینان می باشد یعنی موازنه دو هدف متضاد.

برای شناخت دقیق مسئله انتخاب پرتفوی برخی از تعاریف ارائه می گردد
ارزش اولیه و پایانی
 ارزش اولیه همان قیمت خرید در t=0 و ارزش پایانی ، همان ارزش بازاری دارايي ، به همراه هر نوع وجه نقد دریافتی ( یا معادل آن ) در بين دو دوره در می باشد .
 از آنجا که يک پرتفوی ، مجموعه ای از اوراق بهادار می باشد بازده آن نيز می تواند به شيوه های مشابهی همانند نرخ بازده یک ورقه سهام محاسبه گردد .

= قیمت کل خرید در t=0
= ارزش بازاری اوراق در t=1 و همچنین وجوه نقد دریافتی در طی دوره
رکود ستیزی و ریسک گریزی
دو فرض اساسی در مبحث انتخاب پرتفوی وجود دارد :
اولاً : فرض می شود که سرمایه گذاران همیشه بین دو پرتفوی ، پرتفویی را انتخاب می کنند که بازده مورد انتظار بالاتری داشته باشد . و اين به سرمایه گذاران این امکان را می دهد که وجه بیشتری در t=1 داشته باشند
ثانیاً : فرض می شود که سرمایه گذار پرتفویی را انتخاب می نماید که دارای کمترین انحراف معیار باشد
مطلوبیت
 برای تعیین لذت نسبی یا رضایت خاطری که افراد از فعالیتهای مختلف اقتصادی کسب می نمایند .
 فعالیت رضایت بخش مطلوبیت مثبت و فعالیت نارضایت بخش مطلوبیت منفی ایجاد می کند .
 میزان تعیین مطلوبیت بین افراد مختلف متفاوت است
 مساله انتخاب پرتفوی مارکویتز می تواند به مثابه تلاشی برای حداکثر نمودن ( مطلوبیت مورد انتظار ثروت نهایی سرمایه گذار ) تلقی شود .
مطلوبیت نهایی
 رابطه دقیق بین مطلوبیت و ثروت تابع مطلوبت ثروت نامیده می شود
 فرض کلی بر این است که مطلوبیت نهایی سرمایه گذاران نزولی است
یعنی اینکه :
• هر مبلغ اضافی همیشه مطلوبیت اضافی مثبتی را فراهم می سازد
• مطلوبیت افزوده شده توسط هر مبلغ اضافی ، پی در پی کمتر می شود
• سطوح بالاتر ثروت همیشه سطوح بالاتری از مطلوبیت را به همراه خواهد داشت .
• فرض بر این است که شیب تابع همیشه مثبت است
• یک سرمایه گذار با مطلوبیت نهایی نزولی ضرورتاً رسیک گریز است و تمایلی به بازی عادلانه ندارد
تابع مطلوبیت ثروت

مطلوبت ثروت

مطلوبیت

110000 105000 103000 100000
ثروت
منحنی بی تفاوتی
به ترکیبات متفاوت یک مجموعه از ریسک و بازده مورد انتظار را که یک سرمایه گذار با میزان یکسانی از درجه مطلوبیت به دست می آورد را نشان می دهد .
بازده مورد انتظار

انحراف معیار
منحنی بی تفاوتی
 دو فرض رکود ستیزی و ریسک گریزی باعث می شود که منحنی های بی تفاوتی دارای شیب مثبت باشند .
 هرچه شیب منحنی های بی تفاوتی بیشتر باشد میزان ریسک گریزی سرمایه گذاران بیشتر است

بازده مورد انتظار

انحراف معیار
بهینه سازی پرتفوی
مدل مارکویتز
بازده مورد انتظار پرتفوی
بازده پرتفویی از دارایی ها ، برابر متوسط موزون بازده تک تک داراییهاست .
وزن به کار گرفته شده برای هر بازده ، نسبتی از سرمایه گذاری انجام شده در دارایی مذکور خواهد بود

ریسک پرتفوی
لازمه درک ریسک پرتفوی آشنایی با مفاهیم زیر است :
• انحراف معیار پرتفوی
• کواریانس
• ضریب همبستگی

واریانس و انحراف معیار پرتفوی
واریانس و انحراف معیار پرتفوی به صورت زیر محاسبه می شود

= E ( – ) واریانس

= انحراف معیار

هرچه انحراف معیار کمتر باشد ریسک پرتفوی نیز کمتر می باشد
کواریانس پرتفوی
 اندازه کواریانس چیزی بیشتر از رابطه بین بازده دو سهم نمی باشد .
 اگر کواریانس مثبت باشد معنی آن این است که وقتی یک سهم بازده بیشتر از متوسطش را کسب نماید سهام دیگر نیز چنین روندی خواهد داشت
 اگر کواریانس منفی باشد معنی آن اين است که اگر یک سهم بازده بیشتر از متوسط داشته باشد سهام دیگر تمایل به قرار گرفتن در پایین متوسطش دارد و بلعکس
 اگر صفر باشد به معنای عدم رابطه و استقلال سهم ها می باشد
فرمول کواریانس پرتفوی

ضریب همبستگی پرتفوی
عبارتست از همبستگی بین بازده دو سهم متفاوت که از فرمول ذیل بدست می آيد

=
انواع ضریب همبستگی پرتفوی
مفهوم ریسک پرتفوی
پس از بررسی بین ضریب همبستگی و واریانس که بیان کننده رابطه میان اوراق بهادار می باشد می توان مفهوم ریسک پرتفوی را فهمید .
پس باید برای محاسبه ریسک پرتفوی اعمال زیر را انجام دهیم :
• ریسک موزون برای هر یک از اوراق بهادار ( مانند واریانس هر یک از اوراق بهادار )
• رابطه موزون میان اوراق بهادار ( مانند کواریانس میان بازده اوراق بهادار )

نتایجی در خصوص ریسک پرتفوی
• ریسک پرتفوی نه تنها دربرگیرنده ریسک هریک از اوراق بهادار می شود بلکه شامل کواریانس میان هرجفت اوراق بهادار نیز هست .
• وقتی اوراق بهاداری به پرتفوی اضافه می شود متوسط کواریانس مجموع اوراق بهادار بسیار مهمتر از ریسک خود اوراق بهادار می باشد .

ریسک پرتفوی به چند عامل بستگی دارد
• واریانس هر یک از اوراق بهادار
• کواریانس اوراق بهادار
• وزن ( درصد وجوه قابل سرمایه گذاری ) داده شده به هر یک از اوراق بهادار
تعیین پرتفوی کارا
با در دست داشتن جزئیات مربوط به نرخ بازده مورد انتظار و ریسک پرتفوی می توان نشان داد .
تعیین پرتفوی کارا
تعیین پرتفوی کارا
 منحنی AB مجموعه ای کارا از پرتفوی را نشان می دهد
 منحنی AB به تمامی پرتفوی های داخل منحنی اولویت دارد
 پرتفوهایی که با ریسک معین دارای بازده بیشتر و یا با بازده معین دارای ریسک کمتری هستند از اولویت برخوردارند .
انتخاب يک پرتفوی بهینه
پس از تعیین مجموعه پرتفوی کارا از طريق مدل مارکویتز سرمایه گذاران باید از میان مجموعه پرتفوی کالا یک پرتفوی مناسب تهیه نمایند
نکته : مدل مارکویتز یک پرتفوی بهینه را مشخص نمی کند بلکه مجموعه ای از پرتفوی های کارا را بر روی منحنی مشخص می نماید که همگی با توجه به ریسک و بازده مورد انتظار پرتفوی های بهینه هستند .
انتخاب يک پرتفوی بهینه :
 پرتفوی بهینه برای هر سرمایه گذار برار با نقطه تلاقی میان بالاترین منحنی بی تفاوتی سرمایه گذاران و منحنی مرز کارایی اتفاق می افتد .
 در این نقطه مطلوبیت سرمایه گذاران به حد اکثر می رسد .
 در نتیجه باید منحنی بی تفاوتی که در سطح بالاتری و مماس با مرز کارایی می باشد را انتخاب نماییم .

انتخاب يک پرتفوی بهینه:
تجزیه و تحلیل مدل مارکویتز:
 اين مدل راه حل صحیحی را برای مسائل پرتفوی ارائه می کند
 با داشتن مجموعه ای از ورودی ها میتوان مجموعه بهینه اوراق بهادار را انتخاب نمود
 این روش هزینه بسیار بالایی دارد
 این مدل مجموعه ای کامل از کواریانس میان بازده کل تمامی اوراق بهادار مورد بررسی نیاز دارد و برای هر مجموعه N اوراق بهاداری تعداد کواریانس وجود دارد .

تئوری شارپ :
شارپ با پیگیری تئوری مارکویتز مدل تک شاخصی را ارائه نمود که در آن بازده هر اوراق بهادار را با بازده شاخص سهام عادی مرتبط می سازد
مدل تک شاخصی شارپ
مدل تک شاخصی شارپ را می توان به صورت زیر بیان کرد:

ورودی های مدل تک شاخصی شارپ
مدل چند شاخصی
همانطور که گفته شد در مدل تک شاخصی فرض بر این است که قیمت سهام فقط تحت تاثیر یک شاخص یعنی شاخص بازار قرار دارد . برخی از محققین سعی کرده اند با دخالت دادن تاثیراتی جدا از تاثیر بازار مدل های چند شاخصی را ارائه کنند .
شاید واضح ترین مثال از این تاثیرات غیربازار ، عامل صنعت باشد .
مدل چند شاخصی
 یک مدل چند شاخصی به صورت زیر است :
مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
مقدمه
در سال 1964 ویلیام شارپ مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایه ای (CAPM) را ارائه کرد. همچنین، همزمان کارهایی نیز توسط ترینر(در سال 1961) و لینتر ( در سال 1965 ) صورت گرفته بود. در واقع، CAPM، تئوری پرتفوی توسعه یافته هری مارکویتز، برای معرفی مفاهیم ریسک سیستماتیک و ریسک خاص بود. ویلیام شارپ به دلیل کار بر روی این مفاهیم همراه با هری مارکویتز و مرتون میلر در سال 1990 برنده جایزه نوبل شد.

نظریه بازار سرمایه
 نظریه بازار سرمایه با بسط و تعمیم نظریه پرتفوی، مدلی را برای قیمت گذاری دارائی های ریسک دار استخراج می کند. خروجی نهایی این نظریه، به نام CAPM این امکان را فراهم می سازد تا نرخ بازده هر دارائی ریسک دار تعیین شود.

 عامل اصلی که منجر به بسط نظریه بازار سرمایه می شود، مفهوم دارایی بدون ریسک است.

 دارایی بدون ریسک دارای همبستگی صفر با سایر دارایی های ریسک دار خواهد بود و نرخ بازده آن بدون ریسک خواهد بود.
نظریه بازار سرمایه …
 CAPM و CMT ( نظریه بازار سرمایه ) به مثابه مدل های تعادلی، دارای مزایای عملی در تهیه:

• مقیاسی از ریسک سیستماتیک
• ارزشیابی اوراق بهادارو
• استانداردی برای سنجش عملکرد می باشند.
نظریه بازار سرمایه …
 نتیجه این نظریه این است که هر سرمایه گذار، پرتفوی بهینه خود را از ترکیب دو پرتفوی، انتخاب خواهد کرد؛ یکی دارایی بدون ریسک و دیگری پرتفوی بازار.

 ارزیابی تک تک سهام موجود در این مجموعه منجر به روشن شدن این نکته می گردد که بازدهی مورد انتظار هر سهم تابع خطی مثبتی از ( کوواریانس ) پرتفوی بازار است. این رابطه را CAPM می نامند.

 کاربردی ترین مدل انتخاب پرتفوی، CAPM است.

نظریه بازار سرمایه …
 در واقع CAPM مجموعه پیش بینی هایی درباره بازدهی مورد انتظار تعادلی دارایی های ریسک دار است.
مفروضات مدل CAPM
CAPM بر 8 فرض استوار است. پنج فرض اول، مفروضاتی هستند که مفروضات بازار کارا را تشکیل می دهند و بنابراین مبنای MPT وCAPM نیز هستند؛ سه فرض آخر برای ایجاد CAPM ضروری اند.

• هدف سرمایه گذار، بیشینه سازی مطلوبیت مورد انتظار ثروت نهایی است.

• سرمایه گذار انتخاب خود را بر اساس ریسک و بازده انجام می دهد. ریسک و بازده توسط واریانس و میانگین بازده پرتفوی اندازه گیری می شوند.
مفروضات مدل …CAPM
• سرمایه گذاران انتظاراتی همگن درباره ریسک و بازده دارند.

• سرمایه گذاران افق زمانی سرمایه گذاری یکسان و معینی دارند.

• اطلاعات به طور همزمان و آزادانه برای تمامی سرمایه گذاران در دسترس بوده و یک سرمایه گذار نمی تواند با خرید و فروش، قیمت سهام را تحت تاثیر قرار دهد.

• دارایی بدون ریسک وجود دارد و سرمایه گذاران می توانند مبالغ نامحدودی در نرخ بدون ریسک وام بدهند و بگیرند و این نرخ برای تمام سرمایه گذاران یکسان است.
مفروضات مدل CAPM …
• مالیات، هزینه های مبادلاتی، محدودیت فروش استقراضی یا سایر محدودیت های بازار وجود ندارد. عدم وجود مالیات، بدین معنی است که سرمایه گذاران در دریافت سود نقدی یا منفعت سرمایه، بی تفاوتند.

• کیفیت کل دارائی، ثابت است و تمامی دارائی ها قابل خرید و فروش و تقسیم پذیرند. بدین معنی که سرمایه گذاران می توانند هر اندازه سرمایه گذاری را در هر سهام انجام دهند.
ریسک
 مفهوم ریسک در CAPM به صورت تغییر پذیری بازده یک دارائی، نسبت به تغییر پذیری بازده پرتفوی بازار تعریف می شود.

1. ریسک سیستماتیک
انواع ریسک
2. ریسک غیر سیستماتیک
انواع ریسک
 در سرمایه گذاری ها، نیروهایی که کنترل نشدنی و خارجی اند و اثرشان گسترده است، منابع ” ریسک سیستماتیک ” نامیده می شوند. به عبارت دیگر ریسک سیستماتیک توسط وقایع اقتصادی، اجتماعی و سیاسی که بازده اوراق را تحت تاثیر قرار می دهند، ایجاد می شوند.

 آن قسمت از تغییر پذیری در بازده کلی اوراق بهادار که به تغییر پذیری کلی بازار بستگی ندارد ” رسیک غیر سیستماتیک ” گفته می شود. این ریسک قابل کنترل بوده و کاهش پذیر است و با ایجاد تنوع می توان این نوع ریسک را کاهش داد.

انواع ریسک سیستماتیک
ریسک سیستماتیک شامل موارد زیر است:
• ریسک سیاسی Market or Political Risk ) ): به تغییر در بازدهی سهم عادی که به خاطر تغییرات کلی در انتظارات سرمایه گذار از وضعیت سیاسی کشور حاصل می شود، تحت عنوان ریسک کشور یا سیاسی اشاره می شود.

• ریسک نرخ بهره ( Interest Rate Risk ) : این ریسک اشاره به عدم اطمینان در قیمت آتی بازار و اندازه درآمد آتی دارد، که توسط توسانات در سطح عمومی نرخهای بهره ایجاد می شود.

انواع ریسک سیستماتیک …
• ریسک تورم ( Inflation Risk ): اشاره به عدم اطمینان قدرت خرید وجوهی دارد که در آینده دریافت خواهد شد.

• ریسک نرخ ارز: این ریسک، عدم اطمینان بازدهی برای سرمایه گذاری است که اوراق بهاداری را که با نرخ ارز متفاوتی منتشر شده است، خریداری می نماید.
انواع ریسک غیر سیستماتیک
ریسک غیر سیستماتیک را می توان به سه دسته تقسیم نمود:
• ریسک تجاری: تابعی از شرایط عملیاتی شرکت است و تغییر پذیری این شرائط در درآمد عملیاتی و سودهای تقسیمی مورد انتظار، نمود پیدا می کند.

• ریسک مالی: همراه با روش تامین مالی فعالیت های شرکت است که معمولا با بررسی ساختار سرمایه شرکت، اندازه گیری می شود.

• ریسک نقد شوندگی: این ریسک اشاره به امکان خرید یا فروش سریع یک دارائی با کمترین تغییرات قیمتی دارد.

تعریف بتا( ß )
 ریسک سیستماتیک را میتوان از طریق بتا ندازهگیری کرد.

 در واقع بتا ، میزان بالا و پایین رفتن قیمت سهم با میزان بالا و پایین رفتن قیمت کلیه سهام بازار را اندازه گیری می کند .

 اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت کاملا منطبق با حرکت بازار سهام باشد گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک می باشد .

 در حالت 1= ß ریسک سیستماتیک وجود نخواهد داشت.

تعریف بتا( ß )
اگر 1= ß باشد نمودار آن به شکل زیر است:
بازده

SML Rj,Rf

ریسک

حالات مختلف بتا ( ß )
 اگر 1< ß باشد این سهام تهاجمی محسوب می گردد. یعنی تغییرات بازده سهام سریعتر و بیشتر از تغییرات بازده بازار است.  سهام تهاجمی در زمان رونق اقتصادی بسیار مطلوب است و موجب بازده بالاتری نسبت به بازار می گردد.  اگر 1 > ß > 0 باشد این سهام تدافعی محسوب می گرد. زیرا تغییرات آن کوچک تر از تغییرات بازار است.

 سهام تدافعی مناسب حالت رکود اقتصادی است، چون کاهش قیمت آن کوچکتر از کاهش قیمت در بازار است.

بتا( ß )
 به طور مثال سهامی که بتای آن 1/5 باشد در صورت کسب بازدهی ده درصد بازار، بازدهی برابر 15 درصد کسب خواهد کرد؛ و در صورت بازدهی منفی ده درصدی برای بازار، بازدهی منفی معادل 15 درصد خواهد داشت .

 طریقه محاسبه بتا بدین صورت می باشد که در یک دوره زمانی مشخص مثلا یک ماهه ، بازدهی های روزانه یک سهم، با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از طریق روشهای آماری ارتباط حرکتی بین این دو بازدهی باهم مشخص می شود.
محاسبه ضریب بتا ( ß )
برای محاسبه بتا از رابطه زیر استفاده می شود:

Ri = بازده دارائی
Rf = بازده بدون ریسک
Rm = بازده بازار
محاسبه ضریب بتا ( ß )
 مثال: اگر بازده سهم 8 درصد، بازده بدون ریسک 5 درصد و بازده بازار 7 درصد باشد، ضریب بتای سهم چه قدر است؟

8% – 5%
ß = = 1/5
7%- 5%
همچنین ضریب بتا از رابطه زیر نیز قابل محاسبه است:

محاسبه ضریب بتا ( ß )
 در این رابطه:
Cov ( x, m ) کواریانس بین بازده سهم و بازده بازار است.

 واریانس بازده بازار

 براساس مدل CAPM بازده مورد انتظار یک سهم برابر با نرخ بازده بدون ریسک به علاوه بتا ضرب در تفاوت بازده بدون ریسک و بازده بازار است. در اینجا Rm و Ri متغیرهای تصادفی هستند که به ترتیب بیانگر نرخ بازده بازار و بازده مورد انتظار از بازار برای یک دوره زمانی مشخص می باشد و Rf نرخ بازده بدون ریسک است که این نرخ نیز به صورت بازده ساده بیان میشود و در نهایت ß نشاندهنده بتای سهم است. در این صورت:

 E(Ri)= Rf + ß (Rm – Rf )

 که در این جا منظور ازE مقادیر انتظاری است.

 مدل CAPM از فرمول زیر نیز قابل محاسبه است:

 معادله فوق یکی از مهمترین یافته ها در حوزه مالی است.

 این معادله که خط بازار اوراق بهادار نامیده می شود، بازده مورد انتظار را برای تمامی دارائی ها و همچنین پرتفویی از دارائی ها در اقتصاد نمایش می دهد.

 بازده مورد انتظار هر دارائی یا هر پرتفوی، چه کارا و چه غیر کارا، می تواند از طریق این رابطه مشخص شود.

 لازم به ذکر است که Rm و Rf تابعی از دارائی تحت بررسی نیستند. بنابراین رابطه بین بازده مورد انتظار بین دو دارائی می تواند به تفاوت هایشان در اندازه بتا، ارتباط داده شود.

 هر چه بتای ورقه بیشتر باشد، بایستی بازده تعادلی آن نیز بالاتر باشد.

 رابطه بین بتا و بازده مورد انتظار، رابطه ای خطی است.

 برای مثال فرض کنید بتای یک سهم برابر با 0.8 است و بازار دارای بازده مورد انتظار سالانه 0.12 است (یا 12%) و همچنین نرخ بدون ریسک برابر با 0.2 (2%) باشد. در این صورت بازده مورد انتظار سهم در طی یک دوره یک ساله برابر است با:

E(Rj) = 0.02 + 0.8 [0.12 – 0.02] = 0.10

 صرف ریسک بازار سهام عبارت است از ما به التفاوت نرخ بازدهی مورد انتظار بازار از نرخ بازدهی یا نرخ بهره بدون ریسک.

 = صرف ریسک بازار یا پاداش (Rm – Rf )
 صرف ریسک سهامدار = ß (Rm – Rf )

 در شکل صفحه بعد رابطه Rj و ß نشان داده شده است.

بازده
خط بازار سهام
Rj

Rm

Rf

ریسک

 با توجه به موارد گفته شده می توان گفت بازده مورد انتظار از رابطه زیر نیز قابل محاسبه است:

 E( Rj ) = Rf + ß ( صرف ریسک بازار)

 برای مثال اگر نرخ بازده مورد انتظار، نرخ بازده واقعی و صرف تورم در یک طرح سرمایه گذاری به ترتیب معادل 10٪، 3٪ و 4٪ باشد؛ صرف ریسک چه قدر خواهد بود؟

بازده مورد انتظار = بازده بدون ریسک + صرف ریسک
بازده بدون ریسک = نرخ بازده واقعی + صرف تورم

10% = ( 3% + 4% ) + صرف ریسک
صرف ریسک = 3%
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
استخراج شکل ساده مدل به صورت زیرخواهد بود:

 در حالت فروش استقراضی و غیر مجاز بودن وام دهی و وام گیری سرمایه گذار با مرز کارایی همانند نمودار زیر مواجه خواهد بود.

استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
 در شکل فوق، BC مرز کارا را نمایش می دهد و ABC، نشان دهنده مجموعه پرتفوهای حداقل واریانس است.

 وقتی که فرصت وام دهی و وام گیری بدون ریسک را معرفی می کنیم، در حقیقت پرتفویی از دارایی های ریسک دار را نشان می دهیم که بدون توجه به ترجیحات ریسک سرمایه گذار، قابل شناسایی است.
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
 نمودار بالا تعادل بازار سرمایه را در لحظه ای از زمان و هنگامی که قیمت های تمامی اوراق بهادار به منظور انعکاس انتظارات جاری و گرایش های سرمایه گذاران نسبت به ریسک و غیره، تعدیل می شوند نشان می دهد.هزینه تامین مالی

 نکات مربوط به نمودار:
 این پرتفوی در نقطه تماس مرز کارای اصلی ( اولیه ) دارایی های ریسک دار، با خط گذرا از نرخ بازده بدون ریسک Rf ( در محور عمودی ) قرار می گیرد.
استخراج مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای
 نقطه Pi نشان دهنده پرتفوی دارایی های ریسک دار است.

 سرمایه گذاران ترجیحات ریسک خود را از ترکیب پرتفوی Pi با فرصت های وام دهی و وام گیری تامین می نمایند.

 چنانچه سرمایه گذاران انتظارات همگنی داشته و با نرخ وام دهی و وام گیری مشابهی رو به رو باشند، در این صورت تمامی آنها با نموداری شبیه نمودار ذکر شده در بالا رو به رو خواهند بود و علاوه بر این تمامی نمودارها یکسان خواهند بود.
انتخاب پرتفوی و خط بازار سرمایه
 خط بازار سرمایه ( CML ) رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار را در پرتفولیوی کارا نشان می دهد.

 این خط حالت تعادلی را نشان می دهد که در بازار بر پرتفلیوهای کارآ غالب است و شامل پرتفلیو دارایی های ریسک دار یا دارائی بدون ریسک و یا ترکیبی از آن دو است.

 هر ترکیبی از پرتفلیوهای ریسک دار و بدون ریسک به بازار سرمایه ( CML ) محدود می شود.

انتخاب پرتفوی و خط بازار سرمایه …
 سرمایه گذاران پرتفوی مطلوبشان را از نقطه مماس منحنی بی تفاوتی و CML ( خط بازار سرمایه ) انتخاب می نمایند. دو نمونه از چنین پرتفویی در نمودار زیر نشان داده شده است. پرتفوی B، بیانگر سرمایه گذاری ریسک دارتر است که شامل وام گیری در نرخ بدون ریسک و استفاده از مبالغ نقدی معادل 50٪ سرمایه گذاری است.هزینه تامین مالی

انتخاب پرتفوی و خط بازار سرمایه …
انتخاب پرتفوی و خط بازار سرمایه …
 هر چه قدر درجه ریسک گریزی سرمایه گذاران در بازار بیشتر باشد، شیب CML بیشتر خواهد شد.

 به عبارت ساده تر اگر سرمایه گذاران درجه ریسک گریزی صفر داشته و یا بی تفاوت به ریسک باشند، شیب CML صفر خواهد بود، و تمامی اوراق در قیمت هایی فروخته خواهد شد که نرخ بازدهی مورد انتظار مشابهی ( یکسانی ) را فراهم نماید.

رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار پورتفلیو کارآ

 شیب خط بازار سرمایه ( CML )، قیمت بازار برای ریسک پورتفلیوهای کارآ است.

 این شیب نشان دهنده بازده مازادی است که بازار در ازای هر درصد افزایش در ریسک بازار تقاضا می کند.
رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار پورتفلیو کارآ ….
 مثال: فرض کنید بازده مورد انتظار پرتفلیو 13 درصد، انحراف معیار آن 25 درصد و Rf آن 7 درصد باشد. شیب CML برابر خواهد بود با:

0.24 =

 شیب خط بازار سرمایه CML) ) نشان دهنده قیمت تعادلی ریسک در بازار است.

 در مثال فوق، صرف ریسک 0.24 بیانگر این است که بازار، این مبلغ بازده را برای هر درصد افزایش در ریسک پرتفلیو تقاضا می کند.

آزمون بلک،جنسن و شولز
 بلک، جنسن و شولز ( BJS ) در سال 1972 به بررسی خواص خط بازار ورقه تمرکز نمودند.

 همان طور که گفته شد چنانچه پرتفوی بازار کارآ باشد، در این صورت بایستی رابطه خطی مثبتی بین بتا و نرخ بازده مورد انتظار، وجود داشته باشد. اگر سرمایه گذاران بتوانند در نرخ بدون ریسک وام داده و وام بگیرند، در نتیجه انتظار می رود سهام یا پرتفوی با بتای صفر، بازده ای برابر با نرخ بدون ریسک ارائه نماید. آزمون تجربی BJS به منظور بررسی این خاصیت خط بازار ورقه انجام گردید.آزمون بلک،جنسن و شولز …. در کل یافته های آنان، CAPM را قویا تایید می نماید و تقریبا هیچ شاهدی بر غیر خطی بودن خط بازار ورقه تخمینی آنها به دست نیامد. شیب به دست آمده بسیار معنی دار و مثبت است. علاوه بر این نزدیک به 100٪ بازده متوسط پرتفویها می توانند به وسیله اختلاف در عامل های بتا تبیین گردند. نکته قابل توجه آن که در CAPM تنها بتا بایستی عامل تفاوت در نرخ های بازده مورد انتظار باشد.شاخص عملکرد جنسنبازده عملکرد جنسن برای ارزیابی بازده های اضافی ناشی از یک پورتفوی یا سرمایه گذاری در سهام مورد استفاده قرار می گیرد. aj = Ri – [( Rf + ß i,m) * ( Rm – Rf ) ]ßi,m = Portfolio Beta یا ریسک پرتفلیوانتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ایمفروضاتي را كه شارپ ارائه كرده است CAPMرا به گونه اي غيرواقع گرايانه ساخته است. برخی از دانشمندان مالی اساس و پایه های نظری مدل را رد می کنند. برخی دیگر از اقتصاددانان مالي بر روي مدلCAPM تعديلاتي را ضروری می دانند تا واقعي تر جلوه نمايد. اين تغييرات به 2 گونه اعمال شده است:الف : تلاشهاي اولیه در جهت رها ساختن مدل از مفروضاتی كه كاربرد دروني دارد و بسط مدل در جهت رسيدن به مفروضاتي كه كاربردن بيروني دارد.ب : پشتيباني از اين واقعيت كه منابع ريسك ديگري غير از خود بازده وجود دارد كه سرمايه گذاران را با عدم اطمينان بيشتری مواجه مي كند ( مثل تغيير ریسک تجاری و مالی).

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
در تئوري تقاضاي دارايي براي انتخاب سبد سرمایه گذاری ، عوامل تعيين كننده تقاضاي دارايي به غير از قيمت (P)و نرخ بازده (R) عوامل ديگري چون ثروت، قدرت نقد شوندگي داراييهاي ديگر ، بازده مورد انتظار داراييهاي ديگر، ريسك داراييهاي ديگر نيز منجر به انتخاب سبد سهام portfolio choice ) ( می شود. اين عوامل را اقتصاددانان مالي لحاظ مي كنند اما مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایه ای فقط بازده مورد انتظار را منبع ریسک می داند.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
الف: مدلهای تعدیل شده با تقلیل مفروضات اولیه
• CAPM با محدوديت وام گرفتن : مدل بتاي صفر ( Zero – beta model (
هنگامي كه همه سرمايه گذاران بتوانند با نرخ rf وام گرفته يا وام دهند همه بر روي سبد بهينه مماس بر مرزكارا و انتخاب سبد بازار توافق دارند. اما هنگامي كه وام گرفتن با محدوديت مواجه شود تنها تعداد محدودی از نهادهاي مالي مي توانند از وام استفاده كنند بنابراين نرخ وام گرفتن (Borrowings) بيشتر از نرخ وام دادن (lending) مي شود وعلت اين پدید صرف ریسک ناتوانی در پرداخت يا Default premium است.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
واقعیت این است که اعتماد به اشخاص حقیقی كمتر از نهادهاي حقوقی است و ازآنجایی که فرض وام گیری یکسان در بازار وجود ندارد پس نظم سبدها به دليل اين محدوديت به هم مي خورد و سبد بازار به طور واضح بر روي مرزكارا قرار نخواهد گرفت . این عدم تعادل در بازار باعث کاهش روایی مدل می گردد.در اين حالت بين بازده و بتا هنگامي تعادل وجود خواهد داشت كه استفاده از دارايي بدون ريسك محدوديت وجود دارد. اين مساله را فيش بلاك ( fisher black ) مورد بررسي قرار داده است و مدل بتای صفر را ارئه کرده است.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….هزینه تامین مالی
• مصرف طی دوره : برنامه ريزي پويا در مدل CAPM
يكي از مفروضات ابتداييCAPM آنست كه سرمايه گذاران نزديك بين بوده (myopic) و برنامه آنها براي يك دوره تنظيم مي شود. اما واقعيت آن است كه سرمايه گذاران ممكن است با يك برنامه مصرفی مستمر و مادام العمر سر و كار داشته باشند و مصرفشان بستگي به ثروت جاري و نرخ بازده سرمايه گذاري در آينده داشته باشد. سرمايه گذاران خواهان تعادل مجدد در سبدشان هستند و اغلب نياز دارند كه سطح ثروتشان تغيير كند.
فاما در مقاله ای تحت عنوانmulti period consumption investment decision(1970) با مفروضات CAPM تلاش كرده است كه مدل يك دوره اي را به n دوره بسط دهد .

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• مدل CAPM با نقدينگي : تئوري صرف نقدينگي a theory of illiquidity premium))

نقدينگي اشاره به سهولت تبديل يك دارايي به وجه نقد در هنگام فروش آن دارایی و همچنين هزينه هاي معاملات دارد. شواهد زيادي وجود دارد كه عدم نقدينگي مي تواند قيمتهاي بازار را به گونة قابل توجهي كاهش دهد. مثلاً در تحقيق مندلسون (mindelson) و آميهود(Amihud) در سال 1986 ايفاي نقش نقدينگي وظيفه مهمي براي تعيين نرخ بازده داراييهاي مالي را برعهده دارد.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
بر طبق مفروضه 4 مدل (CAPM) مبادلات هزينه اي در بر ندارد، در واقع همه سهام های موجود در بازار نقدينگي كامل داشته و در همه معاملات هزينه معامله ثابت در نظر گرفته شده است. سرمايه گذاران داراييهاي نقدگونه را با هزينه هاي مبادلاتي پايين ترجيح داده و قيمت اين داراييها ، پايين بوده و نرخ بازده مورد انتظارشان بايستي کم تر باشد. بنابراين يك صرف عدم نقدينگي يا (lilliquididity premium) بر روي داراييها تحمیل مي شود و اين اثر نقدينگي بستگي به توزيع هزينه معاملات در داراييها داشته و به افق سرمايه گذار در مورد سرمايه گذاري بستگي دارد.انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….ب:آزمونهای تجربی و یافتن منابع ریسکمدل CAPM همانطور كه گفته ايم داراي مفروضاتي است كه اگر درست نباشد ساير متغييرها نتايج نادرستي را به همراه خواهند داشت. ممكن است اين نرخ بازدهي كه از مدل به دست مي آيد رفتار بازار را درست توصيف كند يا نكند. براي مثال اگر همه سرمايه گذاران نخواهند كاملاً تنوع پذيري كنند بنابراين ريسك تنوع پذير از سبد حذف نمي شود و اين شايد بدان علت باشد كه :1) ممكن است B يك نسخه با كفايت نباشد.2) خط SMLممكن است بطور كامل نرخ بازده را در مجموع توصيف نكند.انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….• آزمون ثبات ضريب بتا:براساس CAPM عامل B براي تخمين ريسك بازار يك سهام استفاده مي شود و بايستي بازتاب برآورد سرمايه گذاران از تغييرات آتي سهام در رابطه با بازده باشد. واضح است كه نمي دانيم كه يك سهام در آينده چه تغييري مي كند و سرمايه گذار نمي تواند تغييرات آتي را بررسي نمايد. در همه داده هاي گذشته ، تغيير وجود دارد و بعضي از تغييرات مربوط به خط گرسيون است كه از طريق بتاي تاريخي محاسبه مي شود ، اگر بتاي گذشته ثابت بماند و در آينده هم در ( در هر دوره ) تغيير نكند بتای گذشته تغييرات آتي را برآورد مي كند.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
 رابرت لويي ( Robert levy) و مارشال بلوم مطالعاتی را در مورد اين سوال انجام دادند كه شدت ثبات بتا چقدر است؟ و چنين نتيجه گيري كردند كه :
الف- بتاي سهام ها ( بطور مستقل ) متغيير هستند بنابراين بتاي سهام هاي منفرد نمي تواند تخمين مناسبي از ريسك آينده به عمل آورد.

ب – بتاي سبدهاي ده تايي و بيشتر از ده عدد ( نمونه هاي تصادفي ) ثابت مي مانند بنابراين بتاي سبد با دوره هاي تاريخي تخميني مناسب از آينده است.هزینه تامین مالی

انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• مطالعات دربارة شيب خط SML

بلاك (Black) در سال 1972 و فاما و مكبث در سال 1973 نشان دادند كه ريسك بر بازده هنگامي تاثير دارد كه بتا اندازه گرفته مي شود. فاما و مكبث تغييرات نرخ و B را از 1926 تا 1968 مورد بررسي قرار داده و نتيجه گرفتند كه تعامل مثبتي بين ريسك و بازده وجود دارد.هزینه تامین مالی
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
• مطاله فیشر بلاک
مطالعاتي كه انجام شده است روابط زير را نشان مي دهد :
 عرض از مبدا SML تئوريك بيشتر ازSML تجربي است و به rf بالاتري گرايش دارد و اين شايد بدين دليل است كه سرمايه گذاران انتظار جبران بيشتري از ريسك غير سيستماتيك داشته باشند.

 شيب SMLتجربي سخت تر از SML تئوريك است يعني سرمايه گذاران بازده كمتري نسبت به ميزان را خواستار بوده اند.
انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
 ضريب تعيين ( R2) براي خط گرسيون پايين نشان داده شده است يعني ريسك سيستماتيك كه به وسيله بتا اندازه گيري مي شود فقط قسمتي از تغييرات كل بازار سهام را تبيين مي كند و ريسك غيرسيستماتيك تاثير معنادار را بر بازده مي گذارد.

بنابراين مدل شارپ _ لينتر – بلاك: (sharp – linter – Black model )براي بلند مدت تشكيل شده است و تفكري است براي متوسط بازده و ريسك تئوريك.انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….• مطالعاتی که CAPM را نقض می کنند:فاما و فرنچ (1993و1995)، كوتاري (1995)،لاكونيشاك (1992) بر عدم وجود قواعد و ناهنجاريهاي بازار تأكيد نمودند و تبيين رابطه ريسك / بازده از طريق يافتههاي آنها به شرح زير قابل تأمل است : اوراق بهادار به درستي قيمت گذاري نميشود و بازار كارايي لازم را ندارد (كارايي نيمه قوي) مدل CARM در توصيف رابطه ريسك و بازده ناقص عمل ميكند.انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای …. عوامل ديگري وجود دارد كه ميتواند شاخصي براي سنجش ريسك باشند. آزمونهاي تجربي به دليل خطاي اندازهگيري ضعيف ميباشند؛ شاخصهاي بازار يا معيارهاي ناشي از دادههاي پس رويدادي نميتواند پيشبيني كننده مناسبي باشند و بتاي ناشي از دادههاي پيش رويدادي بايستي براي شكل گيري سبد سهام حاصل شود. در حقيقت «ريسك» عاملي است كه هنوز در روش محاسبة آن ابهام وجود دارد.انتقادات به مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ….
 ریچارد رول یک منتقد اساسی به CAPM است. وی استدلال می کند که این مدل یک رابطه ریاضی را آزمون می کند ولی قادر نیست که رفتار سرمایه گذاران را اندازه گیری کند.

منابع و ماخذ
هزینه تامین مالی

منابع و ماخذ
منابع و ماخذ

منابع و ماخذ
منابع و ماخذ

برای شنا کردن در جهت مخالف رودخانه سختکوشی لازم است وگرنه هر ماهی مرده ای می تواند در جهت آب شنا کند.